Pangeya
Cancel
You are in the mode
of Guest
LOGIN
E-mail / Login / Phone
Password
Forgot password
View page of user
Математика Наука (Maths Science)
All objects
View objects
PORTFOL
IO
PROGA
advance
LIMITS
Show groups
objects 2401-2565 from 2565 (All objects)
Chronological▼
Alphabetical▼
Alfavit_en▼
Author's▼
1
...
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Foto
0
0
Name
2401
myolimp10_07 Симметрия
myolimp10_07 Simmetriya
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
10
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2402
myolimp10_06 квадрат на 3 шестиугольника
myolimp10_06 kvadrat na 3 shestiugolnika
Object description
Разрежьте квадрат на три (не обязательно равных) шестиугольника.
Разрежьте квадрат на три (не обязательно равных) шестиугольника.
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
10
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
8
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2403
myolimp10_05 Пополам
myolimp10_05 Popolam
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
10
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
8
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2404
myolimp10_04 Разрезать на 4 части
myolimp10_04 Razrezat na 4 chasti
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
10
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
8
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2405
myolimp10_03 Фигуры с точками
myolimp10_03 Figury s tochkami
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
10
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
10
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2406
myolimp10_02 Разрезать на 3 части
myolimp10_02 Razrezat na 3 chasti
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
10
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
8
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2407
myolimp10_01 Разрезание квадрата на многоугольники
myolimp10_01 Razrezanie kvadrata na mnogougolniki
Object description
Разрежьте квадрат на два равных а) пятиугольника б) шестиугольника в) семиугольника
Разрежьте квадрат на два равных а) пятиугольника б) шестиугольника в) семиугольника
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
10
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
9
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2408
myolimp09_10 Совок и мусор
myolimp09_10 Sovok i musor
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
09
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
14
0
0
1
1
1
1
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2409
myolimp09_09 Переложить 1 спичку
myolimp09_09 Perelozhit 1 spichku
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
09
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
14
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2410
myolimp09_08 Многоугольник и треугольник
myolimp09_08 Mnogougolnik i treugolnik
Object description
Какое наибольшее число сторон может иметь многоугольник, являющийся пересечением четырёхугольника и треугольника.
Какое наибольшее число сторон может иметь многоугольник, являющийся пересечением четырёхугольника и треугольника.
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
09
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2411
myolimp09_06 Роща дубов
myolimp09_06 Rosha dubov
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
09
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
8
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2412
myolimp09_07 Животноводческий ребус
myolimp09_07 Zhivotnovodcheskij rebus
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
09
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
8
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2413
myolimp09_05 Серёжа записал пятизначное число
myolimp09_05 Serezha zapisal pyatiznachnoe chislo
Object description
Серёжа записал пятизначное число и умножил его на 9. К своему удивлению, он получил в результате число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Какое число записал Серёжа?
Серёжа записал пятизначное число и умножил его на 9. К своему удивлению, он получил в результате число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Какое число записал Серёжа?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
09
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
8
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2414
myolimp09_04 Число в 7 раз больше своей последней цифры
myolimp09_04 Chislo v 7 raz bolshe svoej poslednej cifry
Object description
Какое число в 7 раз больше своей последней цифры?
Какое число в 7 раз больше своей последней цифры?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
09
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2415
myolimp09_03 Сын отца профессора
myolimp09_03 Syn otca professora
Object description
Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, а профессор в разговоре не участвует. Может ли так быть?
Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, а профессор в разговоре не участвует. Может ли так быть?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
09
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
8
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2416
myolimp09_02 Король пожелал сместить своего министра
myolimp09_02 Korol pozhelal smestit svoego ministra
Object description
Король пожелал сместить своего министра, не слишком обидев его. Он подозвал министра к себе и предложил выбрать один из двух листочков, пояснив, что на одном написано: ’Останьтесь’, а на другом - ’Уходите’. Ли-сток, который вытащит министр, решит его судьбу. Министр дог....
Король пожелал сместить своего министра, не слишком обидев его. Он подозвал министра к себе и предложил выбрать один из двух листочков, пояснив, что на одном написано: ’Останьтесь’, а на другом - ’Уходите’. Ли-сток, который вытащит министр, решит его судьбу. Министр догадался, что на обоих листках написано ’Уходите’. Помогите министру сохранить его место!
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
09
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2417
myolimp09_01 Корабль и веревочная лестница
myolimp09_01 Korabl i verevochnaya lestnica
Object description
Представьте себе корабль со спущенной на воду верёвочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 ступенек. Расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается воды. Начинается прилив, который поднимает воду каждый час на 20 см. Через какое время покроется в....
Представьте себе корабль со спущенной на воду верёвочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 ступенек. Расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается воды. Начинается прилив, который поднимает воду каждый час на 20 см. Через какое время покроется водой третья снизу ступенька лестницы?
Operation
Groups of object
OLIMP
09
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2418
myolimp13_10 3 миссионера и 3 каннибала
myolimp13_10 3 missionera i 3 kannibala
Object description
В лодке, вмещающей только двух человек, через реку должны переправиться 3 миссионера и 3 каннибала. Миссионеры боятся остаться на каком-нибудь берегу реки в меньшинстве. Только один миссионер и один каннибал умеют грести. Помогите им переправиться
В лодке, вмещающей только двух человек, через реку должны переправиться 3 миссионера и 3 каннибала. Миссионеры боятся остаться на каком-нибудь берегу реки в меньшинстве. Только один миссионер и один каннибал умеют грести. Помогите им переправиться
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
13
System properties
8
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
User properties
12
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2419
myolimp13_09 Над озерами летели гуси
myolimp13_09 Nad ozerami leteli gusi
Object description
Над озёрами летели гуси. На каждом садилась половина гусей и ещё полгуся, остальные летели дальше. Все сели на 7 озёрах. Сколько было гусей?
Над озёрами летели гуси. На каждом садилась половина гусей и ещё полгуся, остальные летели дальше. Все сели на 7 озёрах. Сколько было гусей?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
13
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
8
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2420
myolimp08_10 Число 2009 2
myolimp08_10 Chislo 2009 2
Object description
Запишите число 2009 при помощи двух различных цифр, скобок и знаков арифметических действий так, чтобы общее количество использованных цифр равнялось 8. Из цифр можно составлять числа.
Запишите число 2009 при помощи двух различных цифр, скобок и знаков арифметических действий так, чтобы общее количество использованных цифр равнялось 8. Из цифр можно составлять числа.
Operation
Groups of object
OLIMP
08
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
10
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2421
myolimp08_09 Число 2009
myolimp08_09 Chislo 2009
Object description
Запишите число 2009 при помощи трёх цифр, каждую из которых нужно использовать ровно два раза, скобок и знаков арифметических операций. Из цифр можно составлять числа.
Запишите число 2009 при помощи трёх цифр, каждую из которых нужно использовать ровно два раза, скобок и знаков арифметических операций. Из цифр можно составлять числа.
Operation
Groups of object
OLIMP
08
OLYMPUS
System properties
12
0
0
1
1
1
2
3
1
1
1
1
2
3
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2422
myolimp08_08 Арифметическая комбинация 3
myolimp08_08 Arifmeticheskaya kombinaciya 3
Object description
Между цифрами 1,2,3,4,5,6,7,8 и 9, написанными в указанном порядке, поставьте знаки сложения и умножения так, чтобы полученное выражение имело значение 100. (Использовать скобки нельзя. Между любыми двумя соседними цифрами должен стоять знак или *)
Между цифрами 1,2,3,4,5,6,7,8 и 9, написанными в указанном порядке, поставьте знаки сложения и умножения так, чтобы полученное выражение имело значение 100. (Использовать скобки нельзя. Между любыми двумя соседними цифрами должен стоять знак или *)
Operation
Groups of object
OLIMP
08
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2423
myolimp08_07 Арифметическая комбинация 2
myolimp08_07 Arifmeticheskaya kombinaciya 2
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
08
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
8
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2424
myolimp08_06 Арифметическая комбинация 1
myolimp08_06 Arifmeticheskaya kombinaciya 1
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
08
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
8
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2425
myolimp08_05 Комбинации цифры 7
myolimp08_05 Kombinacii cifry 7
Object description
Использовав цифру 7 четыре раза, знаки действий и скобки, представьте все числа от 0 до 10
Использовав цифру 7 четыре раза, знаки действий и скобки, представьте все числа от 0 до 10
Operation
Groups of object
OLIMP
08
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
8
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2426
myolimp08_04 Комбинации цифры 4
myolimp08_04 Kombinacii cifry 4
Object description
Использовав ровно четыре раза цифру 4, скобки и знаки арифметических действий, представьте любое число от 0 до 10.
Использовав ровно четыре раза цифру 4, скобки и знаки арифметических действий, представьте любое число от 0 до 10.
Operation
Groups of object
OLIMP
08
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
8
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2427
myolimp08_03 Комбинации цифры 5
myolimp08_03 Kombinacii cifry 5
Object description
Использовав ровно пять раз цифру 5, представьте любое целое число от 0 до 10.
Использовав ровно пять раз цифру 5, представьте любое целое число от 0 до 10.
Operation
Groups of object
OLIMP
08
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
8
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2428
myolimp08_02 Комбинации цифры 3
myolimp08_02 Kombinacii cifry 3
Object description
Использовав ровно пять раз цифру 3, знаки действий и скобки, представьте любое целое число от 0 до 11. (цифру 3 можно использовать не только в арифметических операциях, но и для составления чисел вида 33, 333, 3333, и т.д.)
Использовав ровно пять раз цифру 3, знаки действий и скобки, представьте любое целое число от 0 до 11. (цифру 3 можно использовать не только в арифметических операциях, но и для составления чисел вида 33, 333, 3333, и т.д.)
Operation
Groups of object
OLIMP
08
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
11
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2429
myolimp08_01 Расстановка скобок и знаков
myolimp08_01 Rasstanovka skobok i znakov
Object description
Расставьте, где это требуется, знаки арифметических действий и скобки, чтобы получить верные равенства:
а) 4 4 4 4 = 5;
б) 4 4 4 4 = 17;
в) 4 4 4 4 = 20;
г) 4 4 4 4 = 32;
д) 4 4 4 4 = 64;
е) 4 4 4 4 = 48;
ё) 5 5 5 5 = 26;
ж) 5 5 5 5 = 30;....
Расставьте, где это требуется, знаки арифметических действий и скобки, чтобы получить верные равенства:
а) 4 4 4 4 = 5;
б) 4 4 4 4 = 17;
в) 4 4 4 4 = 20;
г) 4 4 4 4 = 32;
д) 4 4 4 4 = 64;
е) 4 4 4 4 = 48;
ё) 5 5 5 5 = 26;
ж) 5 5 5 5 = 30;
з) 5 5 5 5 = 50;
и) 5 5 5 5 = 55;
й) 5 5 5 5 = 120;
к) 5 5 5 5 = 130;
л) 5 5 5 5 = 625;
м) 5 5 5 5 = 111;
н) 5 5 5 5 = 2;
Operation
Groups of object
OLIMP
08
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2430
myolimp16_00 Листок 16
myolimp16_00 Listok 16
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
16
Foto
0
0
Name
2431
myolimp15_00 Листок 15
myolimp15_00 Listok 15
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
15
Foto
0
0
Name
2432
myolimp14_00 Листок 14
myolimp14_00 Listok 14
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
14
Foto
0
0
Name
2433
myolimp13_00 Листок 13
myolimp13_00 Listok 13
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
13
Foto
0
0
Name
2434
myolimp12_00 Листок 12
myolimp12_00 Listok 12
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
12
System properties
0
0
0
User properties
2
0
0
1
1
Foto
0
0
Name
2435
myolimp11_00 Листок 11
myolimp11_00 Listok 11
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
11
System properties
0
0
0
User properties
3
0
0
1
2
1
Foto
0
0
Name
2436
myolimp06_10 Точки
myolimp06_10 Tochki
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
06
OLYMPUS
System properties
16
0
0
1
1
1
1
2
3
4
1
1
1
1
1
2
3
4
1
User properties
16
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2437
myolimp06_09 Конверт
myolimp06_09 Konvert
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
06
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
21
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2438
myolimp06_08 Перекладывание спичек
myolimp06_08 Perekladyvanie spichek
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
06
OLYMPUS
System properties
16
0
0
1
1
1
2
3
1
2
1
1
1
1
2
3
1
2
1
User properties
21
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2439
myolimp05_05 Бесконечные суммы
myolimp05_05 Beskonechnye summy
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
05
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2440
myolimp04_09 Золотошвея
myolimp04_09 Zolotoshveya
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
04
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
24
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2441
myolimp04_08 Разрезание
myolimp04_08 Razrezanie
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
04
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
10
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2442
myolimp04_07 Побег из тюрьмы
myolimp04_07 Pobeg iz tyurmy
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
04
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
23
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2443
myolimp04_06 Куда ехал автобус?
myolimp04_06 Kuda ehal avtobus?
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
04
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
20
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2444
myolimp03_10 Закономерность из фигурок
myolimp03_10 Zakonomernost iz figurok
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
03
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
28
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2445
myolimp03_09 Гусеница хочет проползти из одного угла кубической комнаты в противоположный
myolimp03_09 Gusenica hochet propolzti iz odnogo ugla kubicheskoj komnaty v protivopolozhnyj
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
03
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
17
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2446
myolimp03_08 Вид спереди и сверху
myolimp03_08 Vid speredi i sverhu
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
03
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2447
realnumbers_011 (Теорема Дедекинда)
realnumbers_011 (Dedekind theoreme)
Object description
ТЕОРЕМА ДЕДЕКИНДА - любое сечение среди вещественных чисел имеет либо наибольший, либо наименьший элемент в одном из классов. Теорема о полноте или о непрерывности вещественных чисел
ТЕОРЕМА ДЕДЕКИНДА - любое сечение среди вещественных чисел имеет либо наибольший, либо наименьший элемент в одном из классов. Теорема о полноте или о непрерывности вещественных чисел
Operation
Groups of object
REAL
NUMBERS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
4
0
0
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2448
olimp179_list11_task
00 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 11)
olimp179_list11_task
00
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
179
System properties
0
0
0
User properties
1
0
0
1
Foto
0
0
Name
2449
olimp179_list10_task
00 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 10)
olimp179_list10_task
00
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
179
System properties
0
0
0
User properties
1
0
0
1
Foto
0
0
Name
2450
olimp179_list09_task
00 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 9)
olimp179_list09_task
00
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
179
System properties
0
0
0
User properties
1
0
0
1
Foto
0
0
Name
2451
myolimp07_10 Митя и Витя взвесили свои портфели
myolimp07_10 Mitya i Vitya vzvesili svoi portfeli
Object description
Митя и Витя взвесили свои портфели. Весы показали 3 кг и 2 кг. Когда они положили портфели на весы, те показали 6 кг. - Разве два плюс три равно шести? - воскликнул Витя. - У весов сдвинута шкала, - догадался Митя, - Они показывают вес, который отличается на некоторую о....
Митя и Витя взвесили свои портфели. Весы показали 3 кг и 2 кг. Когда они положили портфели на весы, те показали 6 кг. - Разве два плюс три равно шести? - воскликнул Витя. - У весов сдвинута шкала, - догадался Митя, - Они показывают вес, который отличается на некоторую определённую величину от истинного. Сколько весили портфели на самом деле?
Operation
Groups of object
OLIMP
07
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
8
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2452
myolimp07_09 Задержанный признался, что у него три сына
myolimp07_09 Zaderzhannyj priznalsya, chto u nego tri syna
Object description
Задержанный признался, что у него три сына, произведение их возрастов равно 36, а сумма равна числу окон дома, около которого произошло задержание. Милиционер сказал, что для определения возраста детей этого недостаточно. Когда задержанный добавил, что его старший сын р....
Задержанный признался, что у него три сына, произведение их возрастов равно 36, а сумма равна числу окон дома, около которого произошло задержание. Милиционер сказал, что для определения возраста детей этого недостаточно. Когда задержанный добавил, что его старший сын рыжий, милиционер определил возрасты детей. Сколько им было лет?
Operation
Groups of object
OLIMP
07
OLYMPUS
System properties
14
0
0
1
1
2
3
1
1
1
1
1
2
3
1
1
1
User properties
18
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2453
myolimp07_08 6 кошек съедают 6 мышей за 6 минут
myolimp07_08 6 koshek sedayut 6 myshej za 6 minut
Object description
6 кошек съедают 6 мышей за 6 минут (одна кошка съедает мышь за 6 минут). Сколько кошек съедят 100 мышей за 50 минут?
6 кошек съедают 6 мышей за 6 минут (одна кошка съедает мышь за 6 минут). Сколько кошек съедят 100 мышей за 50 минут?
Operation
Groups of object
OLIMP
07
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2454
myolimp07_07 Из числа вычли сумму его цифр
myolimp07_07 Iz chisla vychli summu ego cifr
Object description
Из числа вычли сумму его цифр. Из полученного числа вновь вычли сумму его (полученного числа) цифр, и так делали снова и снова. После одиннадцати таких вычитаний впервые получить нуль. С какого числа начали?
Из числа вычли сумму его цифр. Из полученного числа вновь вычли сумму его (полученного числа) цифр, и так делали снова и снова. После одиннадцати таких вычитаний впервые получить нуль. С какого числа начали?
Operation
Groups of object
OLIMP
07
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
8
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2455
myolimp07_06 Рыцари и оруженосцы
myolimp07_06 Rycari i oruzhenoscy
Object description
Могут ли три рыцаря, каждый со своим оруженосцем, переправиться че-рез реку на двухместной лодке, если оруженосцы отказываются оставаться с незнакомыми рыцарями без своих хозяев? (оруженосцы не могут оста-ваться с чужими рыцарями наедине даже во время посадки в лодку)
Могут ли три рыцаря, каждый со своим оруженосцем, переправиться че-рез реку на двухместной лодке, если оруженосцы отказываются оставаться с незнакомыми рыцарями без своих хозяев? (оруженосцы не могут оста-ваться с чужими рыцарями наедине даже во время посадки в лодку)
Operation
Groups of object
OLIMP
07
OLYMPUS
System properties
10
0
0
1
1
2
1
1
1
1
2
1
1
User properties
18
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2456
myolimp07_05 Расставьте числа 1,1,2,2,3,3,4,4
myolimp07_05 Rasstavte chisla 1,1,2,2,3,3,4,4
Object description
Расставьте числа 1,1,2,2,3,3,4,4 в таком порядке, чтобы между единица-ми оказалась одна цифра, между двойками - две, между тройками - три, а между четвёрками - четыре цифры
Расставьте числа 1,1,2,2,3,3,4,4 в таком порядке, чтобы между единица-ми оказалась одна цифра, между двойками - две, между тройками - три, а между четвёрками - четыре цифры
Operation
Groups of object
OLIMP
07
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
28
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2457
myolimp07_04 Прямоугольный торт и прямоугольное отверстие
myolimp07_04 Pryamougolnyj tort i pryamougolnoe otverstie
Object description
Дан прямоугольный торт произвольного размера. В нём сверху вниз проделано сквозное прямоугольное отверстие произвольной величины. Раз-резать торт на 2-е равных по размеру (но не по форме) части одним пря-молинейным разрезом.
Дан прямоугольный торт произвольного размера. В нём сверху вниз проделано сквозное прямоугольное отверстие произвольной величины. Раз-резать торт на 2-е равных по размеру (но не по форме) части одним пря-молинейным разрезом.
Operation
Groups of object
OLIMP
07
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
10
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2458
myolimp07_03 Мама положила на стол сливы
myolimp07_03
Object description
Мама положила на стол сливы и сказала детям, чтобы они, вернувшись из школы, разделили их поровну. Первой пришла Аня, взяла треть слив и ушла. Потом вернулся из школы Боря, взял треть оставшихся слив и ушёл. Затем пришёл Витя и взял 4 сливы - треть от числа слив, которы....
Мама положила на стол сливы и сказала детям, чтобы они, вернувшись из школы, разделили их поровну. Первой пришла Аня, взяла треть слив и ушла. Потом вернулся из школы Боря, взял треть оставшихся слив и ушёл. Затем пришёл Витя и взял 4 сливы - треть от числа слив, которые он увидел. Сколько слив оставила мама?
Operation
Groups of object
OLIMP
07
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
8
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2459
myolimp07_02 Алёша задумал число
myolimp07_02
Object description
Алёша задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число задумал Алёша?
Алёша задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число задумал Алёша?
Operation
Groups of object
OLIMP
07
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
8
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2460
myolimp07_01 Виноград
myolimp07_01 Vinograd
Object description
Есть виноград с 99 процентов влаги массой 100 кг, часть винограда ис-сохла и получился 98 процентный по влажности виноград. Какова стала его масса?
Есть виноград с 99 процентов влаги массой 100 кг, часть винограда ис-сохла и получился 98 процентный по влажности виноград. Какова стала его масса?
Operation
Groups of object
OLIMP
07
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2461
myolimp06_07 Продолжить последовательность
myolimp06_07 Prodolzhit posledovatelnost
Object description
Продолжить последовательность
1, 11, 21, 1112, 3112, 211213, 312213, 212223, 114213, 31121314, 41122314, 31221314 ...
Продолжить последовательность
1, 11, 21, 1112, 3112, 211213, 312213, 212223, 114213, 31121314, 41122314, 31221314 ...
Operation
Groups of object
OLIMP
06
OLYMPUS
System properties
20
0
0
1
1
2
3
4
1
2
1
2
1
1
1
2
3
4
1
2
1
2
1
User properties
20
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2462
myolimp06_06 Охрана небольшого объекта
myolimp06_06 Ohrana nebolshogo obekta
Object description
Можно ли расставить охрану вокруг небольшого объекта так, чтобы ни к объекту, ни к часовым нельзя было подкрасться? (каждый часовой стоит неподвижно и видит на 100 метров вперёд)
Можно ли расставить охрану вокруг небольшого объекта так, чтобы ни к объекту, ни к часовым нельзя было подкрасться? (каждый часовой стоит неподвижно и видит на 100 метров вперёд)
Operation
Groups of object
OLIMP
06
OLYMPUS
System properties
10
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
User properties
23
0
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2463
myolimp06_05 Улитка
myolimp06_05 Ulitka
Object description
Улитка за день залезает вверх по столбу на 3 см, а за ночь, уснув, неча-янно спускается на 2 см. Высота столба 10 метров, а наверху лежит вкусная для улитки конфета. Через сколько дней улитка её достанет?
Улитка за день залезает вверх по столбу на 3 см, а за ночь, уснув, неча-янно спускается на 2 см. Высота столба 10 метров, а наверху лежит вкусная для улитки конфета. Через сколько дней улитка её достанет?
Operation
Groups of object
OLIMP
06
OLYMPUS
System properties
6
0
0
1
1
1
1
1
1
User properties
19
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2464
myolimp06_04 Профессор математики вешает картину
myolimp06_04 Professor matematiki veshaet kartinu
Object description
Профессор математики взял верёвку подлиннее, прикрепил её к картине и повесил картину на два гвоздя так, что она висит, но если выдернуть любой гвоздь, то картина упадёт. Сможете ли Вы сделать то же самое? А повесить картину таким же образом на три гвоздя?
Профессор математики взял верёвку подлиннее, прикрепил её к картине и повесил картину на два гвоздя так, что она висит, но если выдернуть любой гвоздь, то картина упадёт. Сможете ли Вы сделать то же самое? А повесить картину таким же образом на три гвоздя?
Operation
Groups of object
OLIMP
06
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2465
myolimp06_03 Два сосуда
myolimp06_03 Dva sosuda
Object description
Имея два сосуда объёмом 5 литров и 3 литра, отмерь 1 литр.
Имея два сосуда объёмом 5 литров и 3 литра, отмерь 1 литр.
Operation
Groups of object
OLIMP
06
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
11
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2466
myolimp06_02 Волк и 4 собаки
myolimp06_02 Volk i 4 sobaki
Object description
В центре поля, имеющего форму квадрата, находится волк, а в вершинах квадрата - четыре собаки. Волк может бегать по всему полю, а собаки - только по его сторонам. Известно, что волк задирает собаку, а две собаки задирают волка. Максимальная сокрость каждой собаки в полт....
В центре поля, имеющего форму квадрата, находится волк, а в вершинах квадрата - четыре собаки. Волк может бегать по всему полю, а собаки - только по его сторонам. Известно, что волк задирает собаку, а две собаки задирают волка. Максимальная сокрость каждой собаки в полтора раза больше максимальной скорости волка. Докажите, что собаки имеют возможность не выпустить волка за пределы поля.
Operation
Groups of object
OLIMP
06
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
9
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2467
myolimp06_01 Волейбольный турнир
myolimp06_01 Volejbolnyj turnir
Object description
В волейбольном турнире, проходившем в один круг (каждая команда играет с каждой ровно один раз) 20 процентов всех команд не одержали ни одной победы (в волейболе ничьих не бывает). Сколько команд участвовало в этом турнире?
В волейбольном турнире, проходившем в один круг (каждая команда играет с каждой ровно один раз) 20 процентов всех команд не одержали ни одной победы (в волейболе ничьих не бывает). Сколько команд участвовало в этом турнире?
Operation
Groups of object
OLIMP
06
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
16
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2468
myolimp05_10 Король и 3 мудреца
myolimp05_10 Korol i 3 mudreca
Object description
Король решил устроить экзамен трём придворным мудрецам A, B и С. Он сообщил, что у него имеются два белых и три чёрных колпака. После этого король завязал глаза мудрецам и надел каждому чёрный колпак. Раз-вязав глаза, король спросил: «Может ли кто-нибудь из вас определи....
Король решил устроить экзамен трём придворным мудрецам A, B и С. Он сообщил, что у него имеются два белых и три чёрных колпака. После этого король завязал глаза мудрецам и надел каждому чёрный колпак. Раз-вязав глаза, король спросил: «Может ли кто-нибудь из вас определить цвет своего колпака?»
Мудрецы ответили
А: «Нет, так как могу ошибиться»
B: «Нет, так как могу ошибиться»
C: «Да, на мне чёрный колпак!»
Как мудрецу С это удалось?
Operation
Groups of object
OLIMP
05
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2469
myolimp05_09 Авиалинии
myolimp05_09 Avialinii
Object description
В некотором государстве система авиалиний устроена таким образом, что любой город соединён авиалиниями не более, чем с тремя другими, и из любого города в любой другой можно долететь, сделав не более одной пересадки. Какое наибольшее число городов может быть в этом госу....
В некотором государстве система авиалиний устроена таким образом, что любой город соединён авиалиниями не более, чем с тремя другими, и из любого города в любой другой можно долететь, сделав не более одной пересадки. Какое наибольшее число городов может быть в этом государстве?
Operation
Groups of object
OLIMP
05
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
13
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2470
myolimp05_08 Справедливая дележка
myolimp05_08 Spravedlivaya delezhka
Object description
Двое делят торт на равные части «по справедливости». Из инструментов у них имеется только нож, но нет никакого способа померить точность деления. Поэтому они договариваются «по справедливости» так: один режет торт на две части, а другой выбирает себе кусок из двух отрез....
Двое делят торт на равные части «по справедливости». Из инструментов у них имеется только нож, но нет никакого способа померить точность деления. Поэтому они договариваются «по справедливости» так: один режет торт на две части, а другой выбирает себе кусок из двух отрезанных. Как «по справедливости» поделить между собой торт троим людям?
Operation
Groups of object
OLIMP
05
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2471
myolimp05_07 Проезд в автобусе
myolimp05_07 Proezd v avtobuse
Object description
Проезд в автобусе по билету стоит 23 рубля, а без билета бесплатно. Во сколько раз проезд по билету дороже проезда без билета?
Проезд в автобусе по билету стоит 23 рубля, а без билета бесплатно. Во сколько раз проезд по билету дороже проезда без билета?
Operation
Groups of object
OLIMP
05
OLYMPUS
System properties
10
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
User properties
27
0
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2472
myolimp05_06 Мартышка и кокос
myolimp05_06 Martyshka i kokos
Object description
Мартышка поднимается на один из 100 этажей небоскрёба и бросает вниз кокос. Она пытается выяснить, с какого наименьшего этажа нужно бросить кокос, чтобы тот разбился. Каково минимальное число попыток, достаточное для этого, если у мартышки всего два кокоса?
Мартышка поднимается на один из 100 этажей небоскрёба и бросает вниз кокос. Она пытается выяснить, с какого наименьшего этажа нужно бросить кокос, чтобы тот разбился. Каково минимальное число попыток, достаточное для этого, если у мартышки всего два кокоса?
Operation
Groups of object
OLIMP
05
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
14
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2473
myolimp05_04 Животные и цифры
myolimp05_04 Zhivotnye i cifry
Object description
У коровы 2, у ослика 2, у утки 3, у кошки и собаки 3 , у кукушки 4, а у петуха 8 .Что это?
У коровы 2, у ослика 2, у утки 3, у кошки и собаки 3 , у кукушки 4, а у петуха 8 .Что это?
Operation
Groups of object
OLIMP
05
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
23
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2474
myolimp05_03 Али-ба-ба и вход в пещеру
myolimp05_03 Ali-ba-ba i vhod v pesheru
Object description
Али-Баба пытается проникнуть в пещеру с сокровищем. У входа в пеще-ру стоит барабан с четырьмя отверстиями по бокам. Около каждого отвер-стия внутри поставлен переключатель, имеющий два положения «вверх» и «вниз».
Разрешается засунуть руки в любые два отверстия, пощ....
Али-Баба пытается проникнуть в пещеру с сокровищем. У входа в пеще-ру стоит барабан с четырьмя отверстиями по бокам. Около каждого отвер-стия внутри поставлен переключатель, имеющий два положения «вверх» и «вниз».
Разрешается засунуть руки в любые два отверстия, пощупать, как сто-ят переключатели и переключить их произвольным образом (в частности, можно не переключать).
После этого барабан вращается и после остановки нельзя установить, какие именно переключатели переключали в прошлый раз. Разрешается проделать эту операцию до 10 раз. Дверь в пещеру открывается, когда все переключатели в одном положении. Как Али-Бабе попасть в пещеру?
Operation
Groups of object
OLIMP
05
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
14
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2475
myolimp05_02 Простые числа
myolimp05_02 Prostye chisla
Object description
«Простым» числом называется число, которое делится только на себя и на единицу. Выпишите все простые числа, меньшие 100. Как вы думаете, существует ли самое большое простое число?
«Простым» числом называется число, которое делится только на себя и на единицу. Выпишите все простые числа, меньшие 100. Как вы думаете, существует ли самое большое простое число?
Operation
Groups of object
OLIMP
05
OLYMPUS
System properties
5
0
0
1
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
2
1
2
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2476
myolimp05_01 Тетрадный лист и человек
myolimp05_01 Tetradnyj list i chelovek
Object description
Можно ли в тетрадном листе бумаги прорезать дыру, в которую пролезет взрослый человек?
Можно ли в тетрадном листе бумаги прорезать дыру, в которую пролезет взрослый человек?
Operation
Groups of object
OLIMP
05
OLYMPUS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2477
myolimp04_05 Король и 100 мудрецов
myolimp04_05 Korol i 100 mudrecov
Object description
Король решил устроить проверку своим ста мудрецам и сообщил, что на следующий день он выстроит всех с завязанными глазами в очередь и наденет каждому чёрный или белый колпак. После того, как глаза будут развязаны, каждый, начиная с последнего в очереди, назовёт предпола....
Король решил устроить проверку своим ста мудрецам и сообщил, что на следующий день он выстроит всех с завязанными глазами в очередь и наденет каждому чёрный или белый колпак. После того, как глаза будут развязаны, каждый, начиная с последнего в очереди, назовёт предполагаемый цвет своего колпака. Если он при этом не угадает, то будет казнён. У мудрецов ещё есть время договориться, как они будут действовать завтра. Скольким мудрецам наверняка удастся спастись?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
04
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
14
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2478
myolimp04_04 Отгадайте закономерность (Задача для 1-ого класса)
myolimp04_04 Otgadajte zakonomernost (Zadacha dlya 1-ogo klassa)
Object description
Отгадайте закономерность
101 1
181 2
286 3
898 ?
Отгадайте закономерность
101 1
181 2
286 3
898 ?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
04
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
33
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2479
myolimp04_03 Три Кольца
myolimp04_03 Tri Kolca
Object description
Соединить три верёвочных кольца так, что они все зацеплены между собой в единую конструкцию (т.е. можно взять эту конструкцию за любое кольцо и она не рассыплется), но если разрезать любое из 3-х колец, то оставшиеся два кольца окажутся несоединёнными.
Соединить три верёвочных кольца так, что они все зацеплены между собой в единую конструкцию (т.е. можно взять эту конструкцию за любое кольцо и она не рассыплется), но если разрезать любое из 3-х колец, то оставшиеся два кольца окажутся несоединёнными.
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
04
System properties
6
0
0
1
2
1
1
1
1
User properties
14
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2480
myolimp04_02 Иван Царевич и Кащей Бессмертный
myolimp04_02 Ivan Carevich i Kashej Bessmertnyj
Object description
В некотором царстве, в некотором государстве есть десять источников с мёртвой водой (№ 1, 2, ... , 10), которая по вкусу не отличается от обычной, но является сильным ядом (смертельным даже для Кащея Бессмертного). Противоядием для воды из любого источника является вода....
В некотором царстве, в некотором государстве есть десять источников с мёртвой водой (№ 1, 2, ... , 10), которая по вкусу не отличается от обычной, но является сильным ядом (смертельным даже для Кащея Бессмертного). Противоядием для воды из любого источника является вода из источника с большим номером (для воды из источника № 10 противоядия нет). Источ-ники № 1, ... , 9 общедоступны, источник № 10 доступен лишь Кащею. Иван вызвал Кащея на дуэль, предложив обменяться стаканами с мёрт-вой водой и выпить её. Кащей, конечно, согласился, предложив Ивану воды из источника № 10 и рассчитывая принять её в качестве противоядия. Од-нако Иван остался жив, а Кащей умер. Как Ивану это удалось?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
04
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
15
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2481
myolimp04_01 Сумма Гаусса
myolimp04_01 Summa Gaussa
Object description
Вычислить сумму 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ... + 97 + 98 + 99 + 100
Вычислить сумму 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ... + 97 + 98 + 99 + 100
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
04
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
20
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2482
myolimp03_07 Простоквашинская школа
myolimp03_07 Prostokvashinskaya shkola
Object description
В Простоквашинской начальной школе учится 20 детей. У любых двух из них есть общий дед. Докажите, что у одного из дедов в этой школе учится не менее 14 внуков. (Замечание: любой ребёнок не может иметь более двух дедушек).
В Простоквашинской начальной школе учится 20 детей. У любых двух из них есть общий дед. Докажите, что у одного из дедов в этой школе учится не менее 14 внуков. (Замечание: любой ребёнок не может иметь более двух дедушек).
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
03
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
15
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2483
myolimp03_06 Дети и волшебники
myolimp03_06 Deti i volshebniki
Object description
Каждый седьмой ребенок - воллшебник, каждый девятый волшебник -ребенок. Кого больше, детей или волшебников?
Каждый седьмой ребенок - воллшебник, каждый девятый волшебник -ребенок. Кого больше, детей или волшебников?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
03
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
32
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2484
myolimp03_05 Ночь. Мальчик, папа, мама и бабушка
myolimp03_05 Noch. Malchik, papa, mama i babushka
Object description
Ночь. Мальчик, папа, мама и бабушка находятся на одном берегу реки и хотят перейти по мосту на другой берег. Они имеют при себе 1 фонарик. По мосту могут идти максимум двое (обязательно с фонариком. Папа способен преодолеть мост за 1 минуту, мальчик за 2-е минуты, мама ....
Ночь. Мальчик, папа, мама и бабушка находятся на одном берегу реки и хотят перейти по мосту на другой берег. Они имеют при себе 1 фонарик. По мосту могут идти максимум двое (обязательно с фонариком. Папа способен преодолеть мост за 1 минуту, мальчик за 2-е минуты, мама - за 5, бабушка -за 10. За какое наименьшее вермя все они смогут переправиться на другой берег?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
03
System properties
10
0
0
1
1
2
1
1
1
1
2
1
1
User properties
37
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2485
myolimp03_04 Люди и собаки
myolimp03_04 Lyudi i sobaki
Object description
а) В семье 5 голов и 14 ног. Сколько из них людей, а сколько собак?
б) В семье 82 головы и 294 ноги. Сколько из них людей, а сколько собак?
а) В семье 5 голов и 14 ног. Сколько из них людей, а сколько собак?
б) В семье 82 головы и 294 ноги. Сколько из них людей, а сколько собак?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
03
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
28
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2486
myolimp03_03 Полк солдат
myolimp03_03 Polk soldat
Object description
Имеется полк солдат, они произвольно стоят в виде большого прямоугольника (со внутренностью). В каждом ряду выбираем самого высокого солдата из своего ряда. А потом из выбранных выбираем самого низкого. Затем в каждой шеренге выбираем самого низкого в своей шеренге, а з....
Имеется полк солдат, они произвольно стоят в виде большого прямоугольника (со внутренностью). В каждом ряду выбираем самого высокого солдата из своего ряда. А потом из выбранных выбираем самого низкого. Затем в каждой шеренге выбираем самого низкого в своей шеренге, а затем из них выбираем самого высокого. Вопрос - можно ли однозначно ответить кто окажется выше - самый высокий из низких или самый низкий из высоких? И если можно, то нужно дать ответ.
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
03
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
19
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2487
myolimp03_02 Монах и гора
myolimp03_02 Monah i gora
Object description
Монах живёт под горой. Каждое утро он встаёт, молится, затем весь день идёт на гору в храм и вечером молится там. Ложится спать. Утром просыпается, молится в храме на горе, а затем идёт весь день домой с горы по той же самой дороге. Причём и туда и обратно (и на гору и ....
Монах живёт под горой. Каждое утро он встаёт, молится, затем весь день идёт на гору в храм и вечером молится там. Ложится спать. Утром просыпается, молится в храме на горе, а затем идёт весь день домой с горы по той же самой дороге. Причём и туда и обратно (и на гору и в гору) монах идёт произвольным темпом. Вопрос: найдётся ли такая точка на его пути, где он будет и в первый и во второй день в одно и то же время?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
03
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
14
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2488
myolimp03_01 2 фитиля
myolimp03_01 2 fitilya
Object description
У Вас имеются спички и 2 длинных фитиля одинаковой длины. Каждый фитиль полностью сгорает за 1 час. Но оба фитиля горят НЕРАВНОМЕР-НО! (т.е. может такое быть, что за первые полчаса горения сгорит лишь ма-ленький кусочек фитиля, а за оставшиеся полчаса вся остальная его ....
У Вас имеются спички и 2 длинных фитиля одинаковой длины. Каждый фитиль полностью сгорает за 1 час. Но оба фитиля горят НЕРАВНОМЕР-НО! (т.е. может такое быть, что за первые полчаса горения сгорит лишь ма-ленький кусочек фитиля, а за оставшиеся полчаса вся остальная его часть). Ваша задача отмерить с помощью спичек и 2-х фитилей 45 минут.
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
03
System properties
12
0
0
1
1
1
2
3
1
1
1
1
2
3
1
User properties
24
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2489
myolimp02_10 Озеро в Южной Америке
myolimp02_10 Ozero v Yuzhnoj Amerike
Object description
В Южной Америке есть круглое озеро, где 1 июня каждого года в цен- тре озера появляется цветок Виктории Регии (стебель поднимается со дна, а лепестки лежат на воде, как у кувшинки). Каждые сутки площадь цветка увеличивается вдвое, и 1 июля он, наконец, покрывает всё озе....
В Южной Америке есть круглое озеро, где 1 июня каждого года в цен- тре озера появляется цветок Виктории Регии (стебель поднимается со дна, а лепестки лежат на воде, как у кувшинки). Каждые сутки площадь цветка увеличивается вдвое, и 1 июля он, наконец, покрывает всё озеро, лепестки осыпаются, семена опускаются на дно. Какого числа площадь цветка со- ставляет половину площади озера?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
02
ВСТУП
AZAZIRA
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
30
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2490
myolimp02_09 Стоп кран
myolimp02_09 Stop kran
Object description
Какого цвета стоп-кран в самолёте: красного или синего?
Какого цвета стоп-кран в самолёте: красного или синего?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
02
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
22
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2491
myolimp02_08 4 одинаковые таблетки
myolimp02_08 4 odinakovye tabletki
Object description
Врач прописал больному 4 таблетки 2-х видов, по 2-е таблетки каждо- го вида. Больной должен выпить 2-е таблетки разного вида утром и 2-е таблетки разного вида вечером. Все 4 таблетки неразличимы на вид, цвет, размер, вкус и т.д. Больной положил все 4 таблетки в один кар....
Врач прописал больному 4 таблетки 2-х видов, по 2-е таблетки каждо- го вида. Больной должен выпить 2-е таблетки разного вида утром и 2-е таблетки разного вида вечером. Все 4 таблетки неразличимы на вид, цвет, размер, вкус и т.д. Больной положил все 4 таблетки в один карман - и они перепутались. Как больному правильно выполнить указания врача?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
02
ВСТУП
AZAZIRA
System properties
6
0
0
1
1
1
1
1
1
User properties
26
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2492
myolimp02_07 Кусок мыла
myolimp02_07 Kusok myla
Object description
После 7 стирок длина, ширина и высота куска мыла уменьшились вдвое. На сколько стирок хватит оставшегося куска?
После 7 стирок длина, ширина и высота куска мыла уменьшились вдвое. На сколько стирок хватит оставшегося куска?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
02
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
30
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2493
myolimp02_06 Разрезание круглого торта
myolimp02_06 Razrezanie kruglogo torta
Object description
Как тремя прямолинейными разрезами разделить круглый торт на а) семь, б) восемь частей?
Как тремя прямолинейными разрезами разделить круглый торт на а) семь, б) восемь частей?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
02
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
32
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2494
myolimp02_05 Бочка вина и стакан чая
myolimp02_05 Bochka vina i stakan chaya
Object description
Из бочки вина перелили ложку его в (неполный) стакан с чаем. А потом такую же ложку (неоднородной) смеси из стакана - обратно в бочку. Теперь и в бочке, и в стакане имеется некоторый объём посторонней жидкости (вина в стакане, чая в бочке). Где объём посторонней жидкост....
Из бочки вина перелили ложку его в (неполный) стакан с чаем. А потом такую же ложку (неоднородной) смеси из стакана - обратно в бочку. Теперь и в бочке, и в стакане имеется некоторый объём посторонней жидкости (вина в стакане, чая в бочке). Где объём посторонней жидкости больше: в стакане или в бочке?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
02
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
20
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2495
myolimp02_04 Разрезание треугольника
myolimp02_04 Razrezanie treugolnika
Object description
Разрежьте треугольник на 4 треугольника, каждый из которых имеет общий отрезок границы с каждым из трёх других.
Разрежьте треугольник на 4 треугольника, каждый из которых имеет общий отрезок границы с каждым из трёх других.
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
02
ВСТУП
AZAZIRA
System properties
11
0
0
1
1
1
1
2
1
1
1
1
2
1
User properties
27
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2496
myolimp02_03 Охотник у палатки
myolimp02_03 Ohotnik u palatki
Object description
Охотник прошёл от своей палатки 10 км на юг, повернул на восток, прошёл прямо на восток ещё 10 км, убил медведя, повернул на север и, пройдя ещё 10 км, оказался у палатки. Какого цвета был медведь и где всё это было?
Охотник прошёл от своей палатки 10 км на юг, повернул на восток, прошёл прямо на восток ещё 10 км, убил медведя, повернул на север и, пройдя ещё 10 км, оказался у палатки. Какого цвета был медведь и где всё это было?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
02
System properties
18
0
0
1
1
2
1
2
3
1
2
1
1
1
2
1
2
3
1
2
1
User properties
28
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2497
myolimp02_02 Сестры и браться Васи
myolimp02_02 Sestry i bratsya Vasi
Object description
У Васи сестёр на 2 больше, чем братьев. На сколько у Васиных родите- лей больше дочерей, чем сыновей?
У Васи сестёр на 2 больше, чем братьев. На сколько у Васиных родите- лей больше дочерей, чем сыновей?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
02
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
24
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2498
myolimp02_01 Шахматы и доминошки
myolimp02_01 Shahmaty i dominoshki
Object description
Одна костяшка домино покрывает две клетки шахматной доски. По- крыть 31 костяшкой все клетки, кроме двух противоположных (на одной диагонали). [Шахматная доска состоит из 8 на 8 = 64 клеток]
Одна костяшка домино покрывает две клетки шахматной доски. По- крыть 31 костяшкой все клетки, кроме двух противоположных (на одной диагонали). [Шахматная доска состоит из 8 на 8 = 64 клеток]
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
02
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
19
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2499
myolimp01_10 Томики Пушкина
myolimp01_10 Tomiki Pushkina
Object description
На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина: первый и второй. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см, а обложка - каждая - 2 мм. Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго дома. Какой путь он прогры....
На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина: первый и второй. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см, а обложка - каждая - 2 мм. Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго дома. Какой путь он прогрыз?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
01
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
26
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2500
myolimp01_09 Дележка каши и лепешек
myolimp01_09 Delezhka kashi i lepeshek
Object description
а) Три охотника сварили кашу. Первый дал две кружки крупы, второй — одну, третий — ни одной, но он расплатился пятью патронами. Как должны поделить патроны первые два охотника?
б) У Ивана было 3 лепёшки, а у Петра - 4. Прохожий присоединился к их трапезе, заплатив ....
а) Три охотника сварили кашу. Первый дал две кружки крупы, второй — одну, третий — ни одной, но он расплатился пятью патронами. Как должны поделить патроны первые два охотника?
б) У Ивана было 3 лепёшки, а у Петра - 4. Прохожий присоединился к их трапезе, заплатив 7 копеек. Все ели поровну. Как следует распределить деньги между Петром и Иваном?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
01
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
23
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2501
myolimp01_08 Кружок где занимается Миша
myolimp01_08 Kruzhok gde zanimaetsya Misha
Object description
В кружке, где занимается Миша, более 93 процентов участников - девочки. Чему равно наименьшее возможное число участников?
В кружке, где занимается Миша, более 93 процентов участников - девочки. Чему равно наименьшее возможное число участников?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
01
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
26
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2502
myolimp01_07 Волк, коза и капуста
myolimp01_07 Volk, koza i kapusta
Object description
Волк, коза и капуста должны быть перевезены мужиком через реку в лодке, но лодка столь мала, что он может брать с собой только один из трёх грузов. Как перевезти все три груза (волка нельзя оставлять наедине с козой, а козу - с капустой) через реку?
Волк, коза и капуста должны быть перевезены мужиком через реку в лодке, но лодка столь мала, что он может брать с собой только один из трёх грузов. Как перевезти все три груза (волка нельзя оставлять наедине с козой, а козу - с капустой) через реку?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
01
ВСТУП
AZAZIRA
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
40
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2503
myolimp01_06 Ручей и 2 ведра 15 и 16 литров
myolimp01_06 Ruchej i 2 vedra 15 i 16 litrov
Object description
Можно ли отмерить 8 литров воды, находясь у ручья и имея два ведра вместимостью 15 литров и 16 литров соответственно?
Можно ли отмерить 8 литров воды, находясь у ручья и имея два ведра вместимостью 15 литров и 16 литров соответственно?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
01
ВСТУП
AZAZIRA
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
35
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2504
myolimp01_05 Разрезать квадрат на 5 прямоугольников
myolimp01_05 Razrezat kvadrat na 5 pryamougolnikov
Object description
Разрежьте квадрат на 5 прямоугольников, никакие два из которых не имеют общей стороны
Разрежьте квадрат на 5 прямоугольников, никакие два из которых не имеют общей стороны
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
01
ВСТУП
AZAZIRA
System properties
7
0
0
1
1
1
1
1
1
1
User properties
35
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2505
myolimp01_04 Люки
myolimp01_04 Lyuki
Object description
Почему водопроводные и канализационные люки круглые, а не квадратные?
Почему водопроводные и канализационные люки круглые, а не квадратные?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
01
System properties
6
0
0
1
1
1
1
1
1
User properties
33
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2506
myolimp01_03 Кирпич
myolimp01_03 Kirpich
Object description
Кирпич весит килограмм и полкирпича. Сколько весит кирпич?
Кирпич весит килограмм и полкирпича. Сколько весит кирпич?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
01
ВСТУП
AZAZIRA
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
42
0
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
1
0
Name
2507
myolimp01_02 Бутылка с пробкой
myolimp01_02 Butylka s probkoj
Object description
Бутылка с пробкой стоит 10 рублей, причём бутылка на 9 рублей дороже пробки. Сколько стоит бутылка без пробки?
Бутылка с пробкой стоит 10 рублей, причём бутылка на 9 рублей дороже пробки. Сколько стоит бутылка без пробки?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
01
ВСТУП
AZAZIRA
System properties
6
0
0
1
1
1
1
1
1
User properties
43
0
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
1
0
Name
2508
myolimp01_01 Маша и букварь
myolimp01_01 Masha i bukvar
Object description
У Маши не хватало для покупки букваря семи копеек, а у Миши одной копейки. Они сложились, чтобы купить один букварь на двоих, но денег всё равно не хватило. Сколько стоил букварь?
У Маши не хватало для покупки букваря семи копеек, а у Миши одной копейки. Они сложились, чтобы купить один букварь на двоих, но денег всё равно не хватило. Сколько стоил букварь?
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
01
ВСТУП
AZAZIRA
System properties
6
0
0
1
1
1
1
1
1
User properties
41
0
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2509
myolimp10_00 Листок 10
myolimp10_00 Listok 10
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
10
Foto
0
0
Name
2510
myolimp09_00 Листок 9
myolimp09_00 Listok 9
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
09
OLYMPUS
System properties
0
0
0
User properties
4
0
0
1
2
1
2
Foto
0
0
Name
2511
myolimp08_00 Листок 8
myolimp08_00 Listok 8
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
08
OLYMPUS
System properties
0
0
0
User properties
4
0
0
1
2
1
2
Foto
0
0
Name
2512
myolimp07_00 Листок 7
myolimp07_00
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
07
OLYMPUS
System properties
0
0
0
User properties
2
0
0
1
1
Foto
0
0
Name
2513
myolimp06_00 Листок 6
myolimp06_00 Listok 6
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
06
OLYMPUS
System properties
0
0
0
User properties
2
0
0
1
1
Foto
0
0
Name
2514
myolimp05_00 Листок 5
myolimp05_00 Listok 5
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
05
OLYMPUS
System properties
0
0
0
User properties
2
0
0
1
1
Foto
0
0
Name
2515
myolimp04_00 Листок 4
myolimp04_00 Listok 4
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
04
OLYMPUS
System properties
0
0
0
User properties
2
0
0
1
1
Foto
0
0
Name
2516
myolimp03_00 Листок 3
myolimp03_00 Listok 3
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
03
System properties
0
0
0
User properties
2
0
0
1
1
Foto
0
0
Name
2517
myolimp02_00 Листок 2
myolimp02_00 Listok 2
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
02
System properties
0
0
0
User properties
2
0
0
1
1
Foto
0
0
Name
2518
myolimp01_00 Листок 1
myolimp01_00 Listok 1
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
OLIMP
01
System properties
0
0
0
User properties
2
0
0
1
1
Foto
0
0
Name
2519
olimp179_list02_task
14 (В главном здании МГУ есть переход)
olimp179_list02_task
14
Object description
В главном здании МГУ есть переход между учебной зоной и общежитием, расположенным в соседних башенках. С 13 этажа учебной зоны переход ведет на 19 этаж общежития. Попробуйте объяснить, откуда у архитектора возникли числа 13 и 19
В главном здании МГУ есть переход между учебной зоной и общежитием, расположенным в соседних башенках. С 13 этажа учебной зоны переход ведет на 19 этаж общежития. Попробуйте объяснить, откуда у архитектора возникли числа 13 и 19
Operation
Groups of object
OLIMP
179
System properties
2
0
0
1
1
User properties
1
0
0
1
Foto
0
0
Name
2520
olimp179_list07_task
02 (Золотоискатель Джек добыл 9кг золотого песка)
olimp179_list07_task
02
Object description
Золотоискатель Джек добыл 9 кг золотого песка. Как ему за три взвешивания отмерить 2 кг песка с помощью чашечных весов и двух гирь — 200 г и 50 г?
Золотоискатель Джек добыл 9 кг золотого песка. Как ему за три взвешивания отмерить 2 кг песка с помощью чашечных весов и двух гирь — 200 г и 50 г?
Operation
Groups of object
OLIMP
179
System properties
6
0
0
1
1
1
2
1
1
User properties
4
0
0
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2521
olimp179_list07_task
01 (Две кучки гвоздей)
olimp179_list07_task
01
Object description
Как при помощи чашечных весов без гирь разделить 24 кг гвоздей на две части — 9 и 15 кг?
Как при помощи чашечных весов без гирь разделить 24 кг гвоздей на две части — 9 и 15 кг?
Operation
Groups of object
OLIMP
179
System properties
6
0
0
1
1
1
2
1
1
User properties
4
0
0
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2522
myolimp 000 Литература
myolimp 000
Object description
Operation
Groups of object
OLYMPUS
System properties
0
0
0
User properties
5
0
0
1
2
3
4
1
Foto
0
0
Name
2523
olimp179_list07_task
00 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 7)
olimp179_list07_task
00
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
179
System properties
0
0
0
User properties
1
0
0
1
Foto
0
0
Name
2524
algebra 003 Моркотун Метод Крамера
algebra 003
Object description
Operation
Groups of object
ALGEBRA
System properties
1
0
0
1
User properties
3
0
0
1
1
1
Foto
0
0
Name
2525
inf_mnogestva 027 (Теорема Кантора-Бернштейна)
inf_mnogestva 027
Object description
Пусть A и B - для произвольных множеств. Если существуют взаимно однозначное отображение f множества A на подмножество B_1 множества B и взаимно однозначное отображение g множества B на подмножество A_1 множества A, то A и B эквивалентны.
Пусть A и B - для произвольных множеств. Если существуют взаимно однозначное отображение f множества A на подмножество B_1 множества B и взаимно однозначное отображение g множества B на подмножество A_1 множества A, то A и B эквивалентны.
Operation
Groups of object
INFINIT
Y SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
3
0
0
1
1
1
Foto
1
0
Name
2526
mathistory 003 Прорыв в духе времени Индекс Index Google
mathistory 003 Proryv v duhe vremeni Indeks Index Google
Object description
Operation
Groups of object
MAT
HRONO
System properties
0
0
0
User properties
1
0
0
2
Foto
0
0
Name
2527
olimp179_list03_task
00 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 3)
olimp179_list03_task
00
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
179
System properties
0
0
0
User properties
1
0
0
1
Foto
0
0
Name
2528
olimp179_list06_task
00 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 6)
olimp179_list06_task
00
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
179
System properties
0
0
0
User properties
1
0
0
1
Foto
0
0
Name
2529
mnogestva_031 (n множеств в общем положении)
mnogestva_031
Object description
Какое максимальное количество отдельных подмножеств может получиться из n множеств в общем положении
Какое максимальное количество отдельных подмножеств может получиться из n множеств в общем положении
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
4
0
0
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2530
olimp179_list05_task
00 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 5)
olimp179_list05_task
00
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
179
System properties
0
0
0
User properties
2
0
0
1
2
Foto
0
0
Name
2531
complex_Задача000 0. (Комплексные числа 1)
complex_Task000 0. (Complex numbers)
Object description
Operation
Groups of object
COMPLEX
Foto
0
0
Name
2532
mnogestva_028 (Теория множеств и математическая логика2)
mnogestva_028
Object description
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
10
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2533
mnogestva_027 (Теория множеств и математическая логика)
mnogestva_027
Object description
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
10
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2534
mnogestva_026 (Доказательство равенств с симметрической разностью)
mnogestva_026
Object description
Докажите, что для любых множеств A
1
,A
2
,...,A
n
,B
1
,B
2
,...,B
n
а) A
1
Δ A
n
⊂(A
1
ΔA
2
)∪(A
2
ΔA
3
)∪...∪ (A
n-1
Δ A
n
)
б)(....
Докажите, что для любых множеств A
1
,A
2
,...,A
n
,B
1
,B
2
,...,B
n
а) A
1
Δ A
n
⊂(A
1
ΔA
2
)∪(A
2
ΔA
3
)∪...∪ (A
n-1
Δ A
n
)
б)(A
1
∩ A
2
∩ ... ∩ A
n
) Δ (B
1
∩ B
2
∩ ... ∩ B
n
) ⊂ (A
1
Δ B
1
) ∪ (A
2
Δ B
2
) ∪ ... ∪ (A
n
Δ B
n
)
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2535
inf_mnogestva 000 (Теория по бесконечным множествам и листок 1)
inf_mnogestva 000 (Theory of infinity set)
Object description
Operation
Groups of object
INFINIT
Y SETS
Foto
0
0
Name
2536
proga_base_000 0 (Программирование уровень 1 [БАЗОВЫЕ НАВЫКИ])
proga_base_000 0 (Programmirovanie uroven 1 BAZOVYE NAVYKI)
Object description
Operation
Groups of object
PROGA
base
System properties
1
0
0
1
User properties
4
0
0
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2537
olimp179_list04_task
00 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 4)
olimp179_list04_task
00
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
179
System properties
0
0
0
User properties
2
0
0
1
2
Foto
0
0
Name
2538
olimp179_list02_task
00 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 2)
olimp179_list02_task
00
Object description
Operation
Groups of object
OLIMP
179
Foto
0
0
Name
2539
mnogestva_029_1_2_3 (45 элементов)
mnogestva_029_1_2_3
Object description
Дано 2010 множеств, каждое множество содержит 45 элементов, при этом объединение любых двух множеств состоит ровно из 89 элементов. Сколько элементов содержит объединение всех этих множеств?
Дано 2010 множеств, каждое множество содержит 45 элементов, при этом объединение любых двух множеств состоит ровно из 89 элементов. Сколько элементов содержит объединение всех этих множеств?
Operation
Groups of object
SETS
System properties
13
0
0
1
2
3
1
2
3
1
1
2
3
1
2
3
User properties
32
0
0
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
1
1
2
3
1
2
3
Foto
0
0
Name
2540
mnogestva_025 (Доказательство равенств с симметрической разностью)
mnogestva_025
Object description
Докажите, что для любых множеств A
1
,A
2
,...,A
n
,B
1
,B
2
,...,B
n
а) A
1
Δ A
n
⊂(A
1
ΔA
2
)∪(A
2
ΔA
3
)∪...∪ (A
n-1
Δ A
n
)
б)(....
Докажите, что для любых множеств A
1
,A
2
,...,A
n
,B
1
,B
2
,...,B
n
а) A
1
Δ A
n
⊂(A
1
ΔA
2
)∪(A
2
ΔA
3
)∪...∪ (A
n-1
Δ A
n
)
б)(A
1
∩ A
2
∩ ... ∩ A
n
) Δ (B
1
∩ B
2
∩ ... ∩ B
n
) ⊂ (A
1
Δ B
1
) ∪ (A
2
Δ B
2
) ∪ ... ∪ (A
n
Δ B
n
)
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2541
mnogestva_024 (Замена пар множеств на симметрическую разность)
mnogestva_024
Object description
Дано несколько множеств. На каждом шаге какие-то два из этих множеств заменяются на их симметрическую разность. Через несколько шагов остается одно множество. Докажите, что это множество не зависит от последовательности, в которой выполняются шаги.
Дано несколько множеств. На каждом шаге какие-то два из этих множеств заменяются на их симметрическую разность. Через несколько шагов остается одно множество. Докажите, что это множество не зависит от последовательности, в которой выполняются шаги.
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2542
mnogestva_023 (Равенство и контрпример)
mnogestva_023
Object description
Докажите, что если какое-то равенство, содержащее переменные множеств и операции объединения, пересечения и разности, неверно, то можно найти контрпример к нему, в котором множества пусты или состоят из одного элемента.
Докажите, что если какое-то равенство, содержащее переменные множеств и операции объединения, пересечения и разности, неверно, то можно найти контрпример к нему, в котором множества пусты или состоят из одного элемента.
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
14
0
0
1
1
1
1
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2543
mnogestva_022 (сколько выражений возможно с помощью базовых операций)
mnogestva_022
Object description
а) Сколько различных (не равных друг другу) выражений для множеств можно составить из переменных A и B с помощью операций объединения, пересечения и разности, которые можно использовать любое число раз? Тот же вопрос для трех множеств и для n множеств. б) Тот же вопрос,....
а) Сколько различных (не равных друг другу) выражений для множеств можно составить из переменных A и B с помощью операций объединения, пересечения и разности, которые можно использовать любое число раз? Тот же вопрос для трех множеств и для n множеств. б) Тот же вопрос, если используются только операции объединения и пересечения.
Operation
Groups of object
SETS
System properties
5
0
0
1
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2544
mnogestva_001 (Дети и волшебники)
mnogestva_001
Object description
каждый 7-ой ребенок волшебник, каждый 9-ый волшебник ребенок Кого больше - детей или волшебников?
каждый 7-ой ребенок волшебник, каждый 9-ый волшебник ребенок Кого больше - детей или волшебников?
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2545
mnogestva_021 (Выразить 4-ре операции через 2-е)
mnogestva_021
Object description
Пусть имеется выражение, содержащее переменные множеств и четыре вида операций: объединения, пересечения, разности и симметрической разности. Докажите, что его можно заменить на равное ему выражение, в котором будут операции только двух видов.
Пусть имеется выражение, содержащее переменные множеств и четыре вида операций: объединения, пересечения, разности и симметрической разности. Докажите, что его можно заменить на равное ему выражение, в котором будут операции только двух видов.
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
10
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2546
mnogestva_020 (Задачи на симметрическую разность)
mnogestva_020
Object description
а) Напишите формулу, выражающую AΔB через операции ∩,∪,\.
б) Можно ли выразить пересечение через разность и объединение?
в) Можно ли выразить A\B через операции объединения и пересечения?
а) Напишите формулу, выражающую AΔB через операции ∩,∪,\.
б) Можно ли выразить пересечение через разность и объединение?
в) Можно ли выразить A\B через операции объединения и пересечения?
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
10
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2547
mnogestva_019 (Задача на существование множества)
mnogestva_019
Object description
Существует ли такие множества A,B и C, что A∩B≠∅,A∩C=∅ и (A∩B)\C=∅?
Существует ли такие множества A,B и C, что A∩B≠∅,A∩C=∅ и (A∩B)\C=∅?
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
10
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2548
mnogestva_018 (Упражнение на упрощение композиций множеств)
mnogestva_018
Object description
Упростите выражения двумя способами: с помощью таблицы и с помощью кругов:
а) A\(A∩B).
б) A\(A\B).
в) A∪(B\A).
г) AΔA.
д) AΔ(BΔA).
Упростите выражения двумя способами: с помощью таблицы и с помощью кругов:
а) A\(A∩B).
б) A\(A\B).
в) A∪(B\A).
г) AΔA.
д) AΔ(BΔA).
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2549
mnogestva_013 (Упражнение на нахождение множеств по их композициям с разными операциями)
mnogestva_013
Object description
Про множества A,B и C известно следующее: A∩B={1,2}, A∪B={1,2,3,6,7,8}, B∩C={3,7}, A∪C={1,2,3,4,5,7,9}. Найдите множества A,B и C.
Про множества A,B и C известно следующее: A∩B={1,2}, A∪B={1,2,3,6,7,8}, B∩C={3,7}, A∪C={1,2,3,4,5,7,9}. Найдите множества A,B и C.
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2550
mnogestva_017 (Упражнение на проверку утверждений про композиции множеств)
mnogestva_017
Object description
Верны ли утверждения:
а) A∩B=A∪B⇔A=B.
б) A∩C=B∩C⇔A=B.
в) A∪C=B∪C⇔A=B.
г) A\C=B\C⇔A=B.
д) AΔC=BΔC⇔A=B.
е) A\B⊂(A\C)∪(B\C)
ж) AΔB⊂(AΔC)∪(BΔC).
з) A∩B∩C⊂AΔBΔC.
Верны ли утверждения:
а) A∩B=A∪B⇔A=B.
б) A∩C=B∩C⇔A=B.
в) A∪C=B∪C⇔A=B.
г) A\C=B\C⇔A=B.
д) AΔC=BΔC⇔A=B.
е) A\B⊂(A\C)∪(B\C)
ж) AΔB⊂(AΔC)∪(BΔC).
з) A∩B∩C⊂AΔBΔC.
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
10
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2551
mnogestva_016 (Упражнение на равенство композиций множеств)
mnogestva_016
Object description
Выясните, какие из следующих равенств являются верными. Сделайте половину этих заданий в с помощью кругов, а остальные - с помощью таблицы.
а) (A∪B)∪C=A∪(B∪C).
б) (A∩B)∩C=A∩(B∩C).
в) (A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C).
г) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(....
Выясните, какие из следующих равенств являются верными. Сделайте половину этих заданий в с помощью кругов, а остальные - с помощью таблицы.
а) (A∪B)∪C=A∪(B∪C).
б) (A∩B)∩C=A∩(B∩C).
в) (A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C).
г) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C).
д) (A\B)∩C=(A∩C)\(B∩C).
е) (A∩B)\C=(A\C)∩B
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
10
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2552
mnogestva_015 (Упражнение на бесконечные множества целых чисел)
mnogestva_015
Object description
Пусть A={2k 1 | k∈Z}, B={3k | k∈Z}. Найдите A∩B и B\A, т.е. запишите их в виде {... | k∈Z}
Пусть A={2k 1 | k∈Z}, B={3k | k∈Z}. Найдите A∩B и B\A, т.е. запишите их в виде {... | k∈Z}
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2553
mnogestva_014 (Множества решений уравнений)
mnogestva_014
Object description
Пусть f(x) и g(x) многочлены, A и B - множества решений уравнений f(x)=0 и g(x)=0 соответственно. Выразите, если это возможно, с помощью операций объединения, пересечения и разности множества решений следующих уравнений:
а) f(x)*g(x)=0 б) f(x)/g(x)=0 в) f(x)=g(x) г)....
Пусть f(x) и g(x) многочлены, A и B - множества решений уравнений f(x)=0 и g(x)=0 соответственно. Выразите, если это возможно, с помощью операций объединения, пересечения и разности множества решений следующих уравнений:
а) f(x)*g(x)=0 б) f(x)/g(x)=0 в) f(x)=g(x) г) (f(x))^2 (g(x))^2=0
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2554
mnogestva_012 (Упражнение на нахождение композиций множеств с разными операциями)
mnogestva_012
Object description
Даны множества A={1,3,5,7,9}, B={2,3,6,8,9}, C={4,5,6,7,8,9}. а) Найдите (A∩B)\C и (A∪B)∩(B∪C). б) Можно ли выразить множества {1,2,9} и {6,7,8} через A,B и C с помощью операций объединения, пересечения, разности и симметрической разности?
Даны множества A={1,3,5,7,9}, B={2,3,6,8,9}, C={4,5,6,7,8,9}. а) Найдите (A∩B)\C и (A∪B)∩(B∪C). б) Можно ли выразить множества {1,2,9} и {6,7,8} через A,B и C с помощью операций объединения, пересечения, разности и симметрической разности?
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2555
mnogestva_011 (Табличка A∩B,A∪B,A\B,AΔB)
mnogestva_011
Object description
Пусть A и B множества точек, лежащих внутри двух пересекающихся кругов. Нарисуйте в этом случае множества точек A∩B,A∪B,A\B,AΔB. Заполните таблицу
Пусть A и B множества точек, лежащих внутри двух пересекающихся кругов. Нарисуйте в этом случае множества точек A∩B,A∪B,A\B,AΔB. Заполните таблицу
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2556
mnogestva_010 (Подмножества не содержащие друг друга)
mnogestva_010
Object description
Какое наибольшее число подмножеств можно выбрать в множестве из 10 элементов, если требуется, чтобы ни одно из них не было подмножеством другого?
Какое наибольшее число подмножеств можно выбрать в множестве из 10 элементов, если требуется, чтобы ни одно из них не было подмножеством другого?
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2557
mnogestva_009 (Набор из 10 гирь)
mnogestva_009
Object description
Имеется набор из 10 гирь, каждая весит целое число граммов, и суммарный вес гирь меньше килограмма, а также чашечные весы. Докажите, что некоторые из этих гирь можно разложить на две чашки весов так, что они окажутся в равновесии
Имеется набор из 10 гирь, каждая весит целое число граммов, и суммарный вес гирь меньше килограмма, а также чашечные весы. Докажите, что некоторые из этих гирь можно разложить на две чашки весов так, что они окажутся в равновесии
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2558
mnogestva_008 (Коды Грея)
mnogestva_008
Object description
(Последовательность Грея). Докажите, что можно выписать все подмножества множества из n элементов в таком порядке, чтобы каждое следующее получалось из предыдущего добавления или удалением одного элемента.
(Последовательность Грея). Докажите, что можно выписать все подмножества множества из n элементов в таком порядке, чтобы каждое следующее получалось из предыдущего добавления или удалением одного элемента.
Operation
Groups of object
SETS
System properties
5
0
0
1
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2559
mnogestva_007 (Школьные олимпиады)
mnogestva_007
Object description
В школе в течение недели прошли олимпиады по математике, физике, химии, биологии и информатике. Докажите, что из любых 11 школьников можно найти таких двух, что все олимпиады, которые посетил первый из них, посетил и второй.
В школе в течение недели прошли олимпиады по математике, физике, химии, биологии и информатике. Докажите, что из любых 11 школьников можно найти таких двух, что все олимпиады, которые посетил первый из них, посетил и второй.
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2560
mnogestva_006 (Город дружбы, город Многообразие)
mnogestva_006
Object description
Любые два жителя города либо дружат, либо враждуют между собой. При этом известно, что если A - друг B, а B- друг C, то A - также друг C, а также среди любых троих жителей хотя бы двое дружат между собой. Каждый день не более чем один житель может начать новую жизнь: пе....
Любые два жителя города либо дружат, либо враждуют между собой. При этом известно, что если A - друг B, а B- друг C, то A - также друг C, а также среди любых троих жителей хотя бы двое дружат между собой. Каждый день не более чем один житель может начать новую жизнь: перессориться со всеми своими друзьями и подружиться со всеми своими врагами. Доказать, что все жители города могут подружиться. АЛЬТЕРНАТИВНАЯ ФОРМУЛИРОВКА: В городе "Многообразие" живут n жителей, любые два из которых либо дружат, либо враждуют между собой. Каждый день не более чем один житель может начать новую жизнь: перессориться со всеми своими друзьями и подружиться со всеми своими врагами. Доказать, что все жители могут подружиться. Примечание. Если A — друг B, а B — друг C, то A — также друг C. Предполагается также, что среди любых троих жителей хотя бы двое дружат между собой.
Operation
Groups of object
SETS
System properties
5
0
0
1
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2561
mnogestva_005 (Одно подмножество содержится в другом)
mnogestva_005
Object description
Найти число всех пар подмножеств {1,2,...,n} таких, что первое из этих подмножеств содержится во втором
Найти число всех пар подмножеств {1,2,...,n} таких, что первое из этих подмножеств содержится во втором
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
14
0
0
1
1
1
1
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2562
mnogestva_004 (Количество подмножеств)
mnogestva_004
Object description
а) Сколько подмножеств имеет множество, состоящее из 6-и элементов? б) Множество A содержит m элементов, его подмножество B содержит n элементов. Сколько существует множеств C, для которых B ⊂ C ⊂ A
а) Сколько подмножеств имеет множество, состоящее из 6-и элементов? б) Множество A содержит m элементов, его подмножество B содержит n элементов. Сколько существует множеств C, для которых B ⊂ C ⊂ A
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2563
mnogestva_003 (Быть подмножеством)
mnogestva_003
Object description
Верно ли утверждение: "Множество A тогда и только тогда является подмножеством множества B, когда любой элемент, не принадлежащий B, не принадлежит A"?
Верно ли утверждение: "Множество A тогда и только тогда является подмножеством множества B, когда любой элемент, не принадлежащий B, не принадлежит A"?
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
10
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2564
mnogestva_002 (Не подмножество; множества не равны)
mnogestva_002
Object description
Закончите фразы:
а) "Множество A не является подмножеством множества B, если..."?
б) "Множество A не равно множеству B, если..."
Закончите фразы:
а) "Множество A не является подмножеством множества B, если..."?
б) "Множество A не равно множеству B, если..."
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Foto
0
0
Name
2565
mnogestva_000 (Введение во введение в высшую математику, Теория по множествам и листок 1)
mnogestva_000 (Theory of set)
Object description
Operation
Groups of object
SETS
System properties
4
0
0
1
1
1
1
User properties
12
0
0
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
Home
About
Canvas
Contacts
Developers
Jobs
Help
Pangeya company ©
2019 - 2025
English
▼
Cancel
Continue
Confirm that you are a human
Send
Cancel
Expand
Close
Close
0
from 200
Last modified date:
Cancel
Select All
Cancel All
Cancel
Cancel
Cancel
Cancel
Down
Cancel
