Pangeya

    OLIMP 179 
    objects 1-200 from 400 (OLIMP 179)
    Chronological▼     Alphabetical▲     Alfavit_en▼    Author's▼

      1  2

    1469
    29
    349
    350
    351
    352
    473
    474
    353
    354
    355
    356
    475
    478
    479
    99
    68
    397
    398
    399
    400
    401
    402
    403
    404
    405
    406
    407
    408
    409
    410
    411
    412
    415
    30
    416
    417
    418
    419
    420
    421
    422
    423
    424
    425
    426
    427
    428
    429
    430
    431
    44
    432
    433
    434
    435
    436
    437
    438
    439
    440
    441
    442
    443
    444
    445
    446
    447
    448
    57
    449
    450
    451
    452
    453
    454
    455
    456
    457
    458
    459
    460
    461
    462
    94
    97
    98
    480
    481
    482
    483
    484
    485
    486
    487
    488
    489
    491
    492
    631
    648
    649
    650
    651
    652
    173
    494
    495
    499
    500
    501
    502
    512
    513
    514
    515
    516
    517
    518
    519
    175
    520
    521
    522
    523
    524
    525
    526
    527
    528
    529
    530
    532
    533
    534
    177
    535
    536
    537
    538
    539
    540
    541
    542
    543
    544
    545
    546
    547
    548
    655
    657
    659
    235
    568
    569
    570
    571
    572
    573
    574
    575
    576
    577
    578
    579
    580
    581
    348
    549
    550
    551
    552
    553
    554
    555
    556
    557
    558
    559
    560
    561
    562
    563
    564
    565
    566
    567
    357
    582
    583
    584
    585
    586
    587
    588
    589
    590
    591
    592

    Foto 
    0
    0
    Name
    1179 2015 179 2015
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    Foto 
    0
    0
    Name
    2 olimp179_list02_task00 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 2)
    olimp179_list02_task00
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    Foto 
    0
    0
    Name
    3 olimp179_list02_task01 (Коле нужно прочитать)
    olimp179_list02_task01
    Object description  
    Коле нужно прочитать из учебника страницы с 35 по 47. Сколько страниц должен прочитать Коля?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 14 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    4 olimp179_list02_task02 (Петя и Вася не влезли в лифт)
    olimp179_list02_task02
    Object description  
    Петя и Вася не влезли в лифт на первом этаже и решили пойти домой пешком. Петя живет на 3 этаже, поднимаясь по лестнице он насчитал 36 ступенек. Сколько ступенек насчитает Вася до своей квартиры, если он живёт на 9 этаже?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 14 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    5 olimp179_list02_task03 (Вдоль лыжни на равных расстояних друг от друга)
    olimp179_list02_task03
    Object description  
    Вдоль лыжни на равных расстояниях друг от друга расставлены флажки. Спортсмен пробегает от первого флажка до десятого за минуту. За какое время он пробегает от первого флажка до сотого?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 14 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    6 olimp179_list02_task04 (На батоне колбасы нарисованы)
    olimp179_list02_task04
    Object description  
    На батоне колбасы нарисованы тонкие поперечные кольца: красные, желтые и зеленые. Если батон разрезать по красным кольцам, получается 5 кусков, если по желтым - 7 кусков, а если по зеленым - 11 кусков. Сколько кусков колбасы получится, если разрезать по кольцам всех трё....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 14 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    7 olimp179_list02_task05 (Имеется двое песочных часов)
    olimp179_list02_task05
    Object description  
    Имеются двое песочных часов — на 7 минут и на 11 минут. Яйцо варится 15 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 14 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    8 olimp179_list02_task06 (Разрежте изображенную на рисунке фигуру)
    olimp179_list02_task06
    Object description  
    Разрежьте изображенную на рисунке фигуру на две равные(одинаковые и по форме и по площади) части.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 12 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    9 olimp179_list02_task07 (На почтовом ящике написано)
    olimp179_list02_task07
    Object description  
    На почтовом ящике написано: "Выемка писем производится пять раз в день с 7 до 19 ч". И действительно, первый раз почтальон забирает почту в 7 ч утра, а последний - в 7 ч вечера. Через какие интервалы времени вынимают письма из ящика?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 12 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    10 olimp179_list02_task08 (На день рождения Алёши мама испекла 3 торта)
    olimp179_list02_task08
    Object description  
    На день рождения Алёши мама испекла 3 торта, истратив на них в сумме 10 коржей. Между каждыми двумя коржами был намазан клубничный или малиновый джем. Клубничных слоёв было 5. Сколько было слоёв малинового джема?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 12 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    11 olimp179_list02_task09 (Четыре друга пришли с рыбалки)
    olimp179_list02_task09
    Object description  
    Четыре друга пришли с рыбалки. Каждые двое сосчитали суммы своих уловов. Получилось шесть чисел: 7,9,14,14,19,21
    а) Сколько всего рыб было поймано?
    б) Можно ли по этим числам узнать, каковы были уловы?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 8 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    12 olimp179_list02_task10 (6 отрезков)
    olimp179_list02_task10
    Object description  
    На плоскости нарисовано шесть отрезков, причем никакие два из них не лежат на одной прямой. Отмечены все точки пересечения отрезков. Оказалось, что каждая отмеченная точка принадлежит ровно двум отрезкам. На первом отрезке отмечено 3 точки, на втором - 4 точки, на трех ....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 12 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    13 olimp179_list02_task11 (В ряд стоят 25 солдат)
    olimp179_list02_task11
    Object description  
    В ряд стоят 25 солдат на расстоянии 3 метра один от другого. Каково расстоянии от первого солдата до последнего?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 12 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    14 olimp179_list02_task12 (В квадрате 7х7 клеток закрасьте некоторые клетки)
    olimp179_list02_task12
    Object description  
    В квадрате 7х7 клеток закрасьте некоторые клетки так чтобы в каждой строке и в каждом столбце оказалось ровно по три незакрашенные клетки.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 12 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    15 olimp179_list02_task13 (Ваня задумал натуральное число)
    olimp179_list02_task13
    Object description  
    Ваня задумал натуральное число, умножил его на 13, зачеркнул последнюю цифру результата, полученное число умножил на 7, зачеркнул последнюю цифру результата и получил 21. Какое число задумал Ваня? Укажите все возможные варианты.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 12 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    16 olimp179_list02_task14 (В главном здании МГУ есть переход)
    olimp179_list02_task14
    Object description  
    В главном здании МГУ есть переход между учебной зоной и общежитием, расположенным в соседних башенках. С 13 этажа учебной зоны переход ведет на 19 этаж общежития. Попробуйте объяснить, откуда у архитектора возникли числа 13 и 19
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    17 olimp179_list03_task00 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 3)
    olimp179_list03_task00
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 0 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    18 olimp179_list03_task01 (Толя задумал число. Какое число задумал Алеша?)
    olimp179_list03_task01
    Object description  
    Толя задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число задумал Алеша?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 18 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    19 olimp179_list03_task02 (Алеша пошел в магазин)
    olimp179_list03_task02
    Object description  
    Алеша пошел в магазин и потратил половину имевшихся денег на молоко и сыр. Доехав на автобусе за 3 рубля до книжного магазина, он купил книгу. На нее он потратил половину оставшихся денег и еще 1 рубль. Подсчитав оставшиеся деньги, Алеша половину из них истратил на тетр....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 16 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    20 olimp179_list03_task03 (Девочки в платьях)
    olimp179_list03_task03
    Object description  
    Девочки пришли на праздник в платьях трех цветов: белых, розовых и желтых. Чтобы сделать красивую фотографию, фотограф сначала расставил в ряд девочек в белых платьях, а затем в каждый промежуток между ними поставил по девочке в розовом платье. Наконец, в каждый промежу....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 16 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    21 olimp179_list03_task04 (Черт и лодырь)
    olimp179_list03_task04
    Object description  
    Предложил черт лодырю: "Всякий раз, как перейдешь этот волшебный мост, твои деньги удвоятся, За это ты, перейдя мост, должен будешь отдать мне 40 рублей." Трижды перешел лодырь мост, должен будешь отдать мне 40 рублей." Трижды перешел лодырь мост - и остался совсем без ....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 15 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    22 olimp179_list03_task05 (Делёж яблок)
    olimp179_list03_task05
    Object description  
    За круглым столом сидят Алик, Боря, Саша и Дима. У каждого из них есть по несколько яблок. Сначала Алик дал каждому из остальных по столько яблок, сколько тот уже имел (тем самым удвоив число яблок у всех, кроме себя). После этого Боря сделал то же самое, затем Саша, и,....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 16 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    23 olimp179_list03_task06 (Озеро с лотосами)
    olimp179_list03_task06
    Object description  
    В озере растут лотосы. За сутки каждый лотос делится пополам, и вместо одного лотоса появляются два. Ещё через сутки каждый из получившихся лотосов делится пополам и так далее. Через 30 суток озеро полностью покрылось лотосами. Через какое время озеро было заполнено нап....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 8 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    24 olimp179_list03_task07 (Над озерами летели гуси)
    olimp179_list03_task07
    Object description  
    Над цепочкой озёр летели гуси. На каждом садились половина подлетевших к этому озеру гусей и ещё полгуся, остальные летели дальше. Все сели на 7 озёрах. Сколько было гусей?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 14 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    25 olimp179_list03_task08 (Все натуральные числа от 1 до 1000)
    olimp179_list03_task08
    Object description  
    Все натуральные числа от 1 до 1000 выписали в следующем порядке. Сначала были выписаны в порядке возрастания числа, сумма цифр которых равна 1, затем (также в порядке возрастания) - числа, сумма цифр которых равна 2, потом - числа, сумма цифр которых равна 3, и т.д. На ....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 16 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    26 olimp179_list03_task09 (Доминошки на клетчатой доске образуют квадрат)
    olimp179_list03_task09
    Object description  
    Клетчатая доска 8x8 выложена плитками домино 1x2. Докажите, что какие-то две из них образуют квадрат из четырёх клеток.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 14 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    27 olimp179_list03_task10 (Из числа вычли сумму его цифр)
    olimp179_list03_task10
    Object description  
    Из числа вычли сумму его цифр. Из полученного числа вновь вычли сумму его (полученного числа) цифр, и так делали снова и снова. После 11 таких вычитаний впервые получился нуль. С какого числа начали? Задача имеет несколько вариантов ответа, найдите их все.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 16 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    28 olimp179_list03_task11 (За булочками в столовой выстроилась очередь)
    olimp179_list03_task11
    Object description  
    За булочками в столовой выстроилась очередь. Булочки задерживались, и в каждый промежуток между стоящими успело влезть по человеку. Булочки все ещё не начали выдавать, и во все промежутки опять влезло по человеку. Тут наконец принесли 85 булочек, и всем стоящим досталос....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 16 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    29 olimp179_list03_task12 (Мама положила на стол сливы)
    olimp179_list03_task12
    Object description  
    Мама положила на стол сливы и сказала детям, чтобы они, вернувшись из школы, разделили их поровну. Первой пришла Аня, взяла треть слив и ушла. Потом вернулся из школы Боря, взял треть оставшихся слив и ушёл. Затем пришёл Витя и взял 4 сливы - треть от числа слив, которы....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 16 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    30 olimp179_list03_task13 (Медведь с базара плюшки нес)
    olimp179_list03_task13
    Object description  
    Медведь с базара плюшки нес
    Но на лесной опушке
    Он половину плюшки съел
    И плюс ещё полплюшки.


    Шёл, шёл, уселся отдохнуть
    И под ку-ку кукушки
    Вновь половину плюшки съел
    И плюс ещё полплюшки.


    Стемнело. Он ускорил шаг,
    ....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 16 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    31 olimp179_list03_task14 (Натуральное числа можно умножать на два и произвольным образом переставлять в нём цифры)
    olimp179_list03_task14
    Object description  
    Натуральное числа можно умножать на два и произвольным образом переставлять в нём цифры (запрещается лишь ставить ноль на первое место). Можно ли превратить число 1 в число 631 с помощью таких операций?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 7 0 0 
    User properties 17 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    32 olimp179_list03_task15 (Умная Маша)
    olimp179_list03_task15
    Object description  
    Умная Маша задумала натурально число. Каждый раз она прибавляет к числу его предпоследнюю цифру. Через 99 минут она получила 56789. Докажите, что она ошиблась.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 15 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    33 olimp179_list03_task16 (За круглым столом сидят 4 гнома)
    olimp179_list03_task16
    Object description  
    За круглым столом сидят 4 гнома. Перед каждым стоит кружка с молоком. Один из гномов переливает четверть своего молока соседу справа. Затем сосед справа делает то же самое. Затем то же самое делает следующий сосед справа и, наконец, четвертый гном четверть оказавшегося ....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 7 0 0 
    User properties 14 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    34 olimp179_list03_task17 (В последовательности 19752)
    olimp179_list03_task17
    Object description  
    В последовательности 19752... каждая цифра, начиная с пятой, равна последней цифре суммы предыдущих четырёх цифр. Встретится ли в этой последовательности:

    а) набор цифр 1234; 3269;

    б) вторично набор 1975;

    в) набор 8197;....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 12 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    35 olimp179_list04_task00 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 4)
    olimp179_list04_task00
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 0 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    36 olimp179_list04_task01 (На даче поселились пятеро мальчиков)
    olimp179_list04_task01
    Object description  
    На даче поселились пятеро мальчиков: Андрюша, Боря, Володя, Гена и Дима. Все были разного возраста: одному был 1 год, другому - 2 года, остальным 3,4 и 5 лет. Володя был самым маленьким, Диме было столько лет, сколько Андрюше и Гене вместе. Сколько лет Боре? Возраст ког....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 10 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    37 olimp179_list04_task02 (Мартышка, Осёл и Козёл затеяли сыграть трио)
    olimp179_list04_task02
    Object description  
    Мартышка, Осёл и Козёл затеяли сыграть трио. Уселись чинно в ряд, Мартышка справа Ударили в смычки, дерут, а толку нет. Поменялись местами, при этом Осёл оказался в центре. А трио всё нейдёт на лад. Пересели ещё раз. При этом оказалось, что каждый их трёх "музыкантов" у....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 10 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    38 olimp179_list04_task03 (Когда три подруги - Надя, Валя и Маша)
    olimp179_list04_task03
    Object description  
    Когда три подруги — Надя, Валя и Маша вышли гулять, на них были белое, красное и синее платья. Туфли их были тех же трех цветов, но только у Нади цвета туфель и платья совпадают. При этом у Вали ни платье, ни туфли не были синими, а Маша была в красных туфлях. Определит....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 10 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    39 olimp179_list04_task04 (Мачеха уезжая на бал)
    olimp179_list04_task04
    Object description  
    Мачеха, уезжая на бал, дала Золушке мешок, в котором были перемешаны мак и просо, и велела перебрать их. Когда Золушка уезжала на бал, она оставила три мешка: в одном было просо, в другом — мак, а в третьем — еще не разобранная смесь. Чтобы не перепутать мешки, Золушка ....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 10 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    40 olimp179_list04_task05 (В бутылке, стакане,кувшине и банке)
    olimp179_list04_task05
    Object description  
    В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, газировка, квас и вода. Известно, что:
    (1) вода и молоко не в бутылке;
    (2) сосуд с газировкой стоит между кувшином и сосудом с квасом;
    (3) в банке не газировка и не вода;
    (4) стакан стоит между ба....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 10 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    41 olimp179_list04_task06 (В забеге шести спортсменов Андрей)
    olimp179_list04_task06
    Object description  
    В забеге шести спортсменов Андрей отстал от Бориса и еще от двух спортсменов. Виктор финишировал после Дмитрия, но ранее Геннадия. Дмитрий опередил Бориса, но все же пришел после Евгения. Какое место занял каждый спортсмен?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 10 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    42 olimp179_list04_task07 (Три человека A, B, C пересчитали кучу шариков четырёх цветов)
    olimp179_list04_task07
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 10 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    43 olimp179_list04_task08 (Каждый из четырех инопланетян)
    olimp179_list04_task08
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 8 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    44 olimp179_list04_task09 (Илье Муромцу, Добрыне Никитичу и Алёше Поповичу)
    olimp179_list04_task09
    Object description  
    Илье Муромцу, Добрыне Никитичу и Алёше Поповичу за верную службу дали 6 монет: 3 золотых и 3 серебряных. Каждому досталось по две монеты. Илья Муромец не знает, какие монеты достались Добрыне, а какие Алёше, но знает, какие монеты достались ему самому. Придумайте вопрос....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 10 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    45 olimp179_list04_task10 (Женю, Лёву и Гришу рассадили)
    olimp179_list04_task10
    Object description  
    Женю, Лёву и Гришу рассадили так, что Женя мог видеть Лёву и Гришу, Лёва — только Гришу, а Гриша — никого. Потом из мешка, в котором лежали две белые и три чёрные шапки (содержимое мешка было известно мальчикам), достали и надели на каждого шапку неизвестного ему цвет....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 8 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    46 olimp179_list04_task11 (Двенадцать малышей вышли во двор)
    olimp179_list04_task11
    Object description  
    Двенадцать малышей вышли во двор играть в песочнице. Каждый, кто принес ведёрко, принес и совочек. Забыли дома ведёрко девять малышей, забыли дома совочек двое. На сколько меньше малышей, которые принесли ведёрко, чем тех, которые принесли совочек, но забыли ведёрко?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 8 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    47 olimp179_list04_task12 (В очереди за билетами стоят друзья)
    olimp179_list04_task12
    Object description  
    В очереди за билетами в кино стоят друзья: Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Известно, что Юра купит билет раньше, чем Миша, но позже Олега; Володя и Олег не стоят рядом, а Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей. Кто за кем стоит?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 8 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    48 olimp179_list04_task13 (Пять тетрадей- синяя, серая, коричневая, красная и желтая)
    olimp179_list04_task13
    Object description  
    Пять тетрадей — синяя, серая, коричневая, красная и жёлтая — лежали в стопке в определённом порядке. Их разложили на столе в две стопки: сначала верхнюю тетрадь, потом следующую за ней и т.д. В результате в первой стопке оказались: на столе — красная тетрадь, на ней ....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 8 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    49 olimp179_list04_task14 (На соревновании рыболовов)
    olimp179_list04_task14
    Object description  
    На соревновании рыболовов Семенов, Петров, Борисов и Львов договорились за судака давать 5 очков, за леща - 4, за окуня - 3, а за ерша - 1. Единственного судака поймал Семенов. Всего было выловлено 3 окуня. Все рыбаки набрали 18 очков. Меньше всего очков получил Петров,....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 6 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    50 olimp179_list04_task15 (Для полярной экспедиции из восьми претендентов)
    olimp179_list04_task15
    Object description  
    Для полярной экспедиции из восьми претендентов А, В, С, D, Е, F, G и Н надо отобрать шестерых специалистов: биолога, гидролога, синоптика, радиста, механика и врача. Обязанности биолога могут выполнять Е и G, гидролога — В и F, синоптика — F и G, радиста — Си D, механик....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 6 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    51 olimp179_list04_task16 (Мать собрала своих дочерей и сказала)
    olimp179_list04_task16
    Object description  
    Мать собрала своих дочерей и сказала: «Каждая из вас может истратить на подарки по 20 долларов. Разделите свои деньги на 3 разные части так, чтобы в любой из них было целое число долларов. На подарки для дяди А расходуйте наименьшую долю денег. На подарки для отца трать....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 17 0 0 
    User properties 6 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    52 olimp179_list05_task00 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 5)
    olimp179_list05_task00
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 0 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    53 olimp179_list05_task01 (Какое наибольшее количество прямоугольных заготовок)
    olimp179_list05_task01
    Object description  
    Какое наибольшее количество прямоугольных заготовок размером 3×5 можно вырезать из прямоугольного листа фанеры размером 22 × 15? Как это сделать?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    54 olimp179_list05_task02 (Разрежьте прямоугольник 3X9 на восемь квадратов)
    olimp179_list05_task02
    Object description  
    Разрежьте прямоугольник 3x9 на восемь квадратов
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    55 olimp179_list05_task03 (Закрасьте пять клеток у фигуры)
    olimp179_list05_task03
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 8 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    56 olimp179_list05_task04 (Разрежьте каждую из следующих фигур)
    olimp179_list05_task04
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    57 olimp179_list05_task05 (Разрезание квадрата на равные многоугольники)
    olimp179_list05_task05
    Object description  
    Разрежьте квадрат на два равных
    а) пятиугольника;
    б) шестиугольника;
    в) семиугольника;
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    58 olimp179_list05_task06 (Составьте из прямоугольников)
    olimp179_list05_task06
    Object description  
    Составьте из прямоугольников 1х1, 1х2, 1х3,…,1х13 прямоугольник, каждая сторона которого больше 1.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 7 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    59 olimp179_list05_task07 (Разрезание квадрата с точками)
    olimp179_list05_task07
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    60 olimp179_list05_task08 (В распоряжении юного паркетчика)
    olimp179_list05_task08
    Object description  
    В распоряжении юного паркетчика имеется 10 одинаковых плиток, каждая из которых состоит из 4 квадратов и имеет форму буквы Г (все плитки ориентированы одинаково). Может ли он составить из них прямоугольник размером 5×8? (Плитки можно поворачивать, но нельзя переворачива....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 11 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    61 olimp179_list05_task09 (Внутри круга отмечена точка)
    olimp179_list05_task09
    Object description  
    Внутри круга отмечена точка, не совпадающая с его центром. Как разрезать круг не более чем на три части, чтобы из этих частей сложить новый круг с центром в отмеченной точке? Можно ли обойтись разрезанием на две части?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    62 olimp179_list05_task10 (Разрезание прямоугольника с отверстием внутри)
    olimp179_list05_task10
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 10 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    63 olimp179_list05_task11 (Вырежьте из обычной шахматной доски)
    olimp179_list05_task11
    Object description  
    Вырежьте из обычной шахматной доски одну клетку так, чтобы оставшуюся часть можно было замостить плитками размером 1×3.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    64 olimp179_list05_task12 (Составьте квадрат, используя ровно четыре из пяти фигур)
    olimp179_list05_task12
    Object description  
    Составьте квадрат, используя ровно четыре из пяти изображенных ниже фигур. Каждую из четырех выбранных Вами фигур можно использовать только один раз.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    65 olimp179_list05_task13 (Нарисуйте все 12 различных фигур пентамино)
    olimp179_list05_task13
    Object description  
    Нарисуйте все 12 различных фигур пентамино состоящий из пяти клеток сложите из них прямоугольник.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    66 olimp179_list05_task14 (Разрежьте следующую фигуру на две части, из которых можно сложить квадрат)
    olimp179_list05_task14
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    67 olimp179_list05_task15 (Квадрат 8×8 распилили на квадраты 2×2 и прямоугольники 1×4)
    olimp179_list05_task15
    Object description  
    Квадрат 8×8 распилили на квадраты 2×2 и прямоугольники 1×4. При этом общая длина распилов оказалась равна 54. Сколько фигурок каждого вида получилось?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    68 olimp179_list05_task16 (Докажите что квадрат можно разрезать на любое число квадратов начиная с 6)
    olimp179_list05_task16
    Object description  
    Докажите что квадрат можно разрезать на любое число квадратов начиная с 6
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    69 olimp179_list05_task17 (Докажите, что на доску 10×10 нельзя положить по клеточкам 9 доминошек)
    olimp179_list05_task17
    Object description  
    Докажите, что на доску 10×10 нельзя положить по клеточкам 9 доминошек (т. е. 9 прямоугольников 1 × 2) так, чтобы в каждой вертикали и в каждой горизонтали они занимали нечетное количество клеток. Доминошки могут соприкасаться сторонами, но не должны перекрываться
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    70 olimp179_list06_task00 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 6)
    olimp179_list06_task00
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 0 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    71 olimp179_list06_task01 (На поджаривание котлеты с одной стороны)
    olimp179_list06_task01
    Object description  
    На поджаривание котлеты с одной стороны уходит 2 минуты. На сковородке помещается 2 котлеты. Можно ли поджарить три котлеты с обеих сторон за 6 минут?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 7 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    72 olimp179_list06_task02 (Кузнечик прыгает по прямой)
    olimp179_list06_task02
    Object description  
    Кузнечик прыгает по прямой вперёд и назад большими и маленькими прыжками. Большой прыжок составляет 12см, малый - 7см. Как ему попасть из точки A в точку B, если расстояние между этими точками 3см?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    73 olimp179_list06_task03 (Три ежика делили три кусочка)
    olimp179_list06_task03
    Object description  
    Три ёжика делили три кусочка сыра массами 5г, 8г и 11г. Лиса стала им помогать. Она может от любых двух кусочков одновременно отрезать и съесть по 1г сыра. Сможет ли лиса оставить ёжикам равные кусочки сыра?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    74 olimp179_list06_task04 (У Пятачка и Винни-Пуха)
    olimp179_list06_task04
    Object description  
    У Пятачка и Винни-Пуха было несколько одинаковых палочек. У Пятачка 12, а у Винни-Пуха – 18. Они сложили каждый по прямоугольнику. Могла ли площадь прямоугольника Пятачка оказаться больше площади прямоугольника Винни-Пуха?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    75 olimp179_list06_task05 (Ковбои Билл и Джон играют в столицы)
    olimp179_list06_task05
    Object description  
    Ковбои Билл и Джон играют в столицы. Билл записал на листке названия 10 столиц, которые он вспомнил, а Джон только 5. Далее они по очереди читают по одному слову(каждый из своего листка), не повторяя уже названные. Проигрывает тот, кто не сможет назвать слово. Начинал Б....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 3 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    76 olimp179_list06_task06 (В корзине лежат 13 яблок)
    olimp179_list06_task06
    Object description  
    В корзине лежат 13 яблок. Имеются весы, с помощью которых можно узнать суммарный вес любых двух яблок. Придумайте способ выяснить за 8 взвешиваний суммарный вес всех яблок.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    77 olimp179_list06_task07 (Путешественник сняв в гостинице номер)
    olimp179_list06_task07
    Object description  
    Путешественник, сняв в гостинице комнату на неделю, предложил хозяину в уплату цепочку из семи серебряных колец — по кольцу за день, с тем, однако, условием, что будет рассчитываться ежедневно. Хозяин согласился, оговорив со своей стороны, что можно распилить только од....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    78 olimp179_list06_task08 (Крепость состоит из пяти прямых стен)
    olimp179_list06_task08
    Object description  
    Крепость состоит из пяти прямых стен, на каждой из которых расположено по 4 башни, при этом всего башен в крепости 10. Нарисуйте возможный план такой крепости
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    79 olimp179_list06_task09 (Про крепость из предыдущей задачи)
    olimp179_list06_task09
    Object description  
    Про крепость из предыдущей задачи также известно, что к одной из башен невозможно подойти извне,поскольку со всех сторон она также окружена стенами. Как мог бы выглядеть план такой крепости в этом случае?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    80 olimp179_list06_task10 (Не так давно в автобусах)
    olimp179_list06_task10
    Object description  
    Не так давно в автобусах продавались билеты, номера которых были шестизначными. Некоторые считали, что билет счастливый, если сумма цифр его номера делится на 7. Могли ли два подряд идущих билета быть счастливыми?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    81 olimp179_list06_task11 (Запишите в строчку 10 различных чисел)
    olimp179_list06_task11
    Object description  
    Запишите в строчку 10 различных чисел так, чтобы сумма любых трех подряд идущих чисел была четна, а общая сумма была нечетна.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    82 olimp179_list06_task12 (Расставьте на шахматной доске 14 слонов)
    olimp179_list06_task12
    Object description  
    Расставьте на шахматной доске 14 слонов так чтобы они не били друг друга.(Слон может ходить только по диагонали, но на любое число клеток).
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    83 olimp179_list06_task13 (Придумайте десятизначное число)
    olimp179_list06_task13
    Object description  
    Придумайте десятизначное число, у которого первая слева цифра равна числу единиц в записи этого числа, вторая - числу двоек, третья - числу троек, четвертая - числу четверок, ....девятая - числу девяток, десятая - числу нулей.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    84 olimp179_list06_task14 (Командиру необходимо расставить часовых)
    olimp179_list06_task14
    Object description  
    Командиру необходимо расставить часовых вокруг штабной палатки таким образом, чтобы ни к палатке ни к часовым нельзя было незаметно подкрасться. Каждый часовой стоит неподвижно и видит на 100 метров вперед. Помогите командиру.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    85 olimp179_list07_task00 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 7)
    olimp179_list07_task00
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 0 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    86 olimp179_list07_task01 (Две кучки гвоздей)
    olimp179_list07_task01
    Object description  
    Как при помощи чашечных весов без гирь разделить 24 кг гвоздей на две части — 9 и 15 кг?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    87 olimp179_list07_task02 (Золотоискатель Джек добыл 9кг золотого песка)
    olimp179_list07_task02
    Object description  
    Золотоискатель Джек добыл 9 кг золотого песка. Как ему за три взвешивания отмерить 2 кг песка с помощью чашечных весов и двух гирь — 200 г и 50 г?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    88 olimp179_list07_task03 (Имеется три одинаковых на вид монеты)
    olimp179_list07_task03
    Object description  
    Имеется три одинаковых на вид старинных монеты. Две из них одного веса, а третья легче. Можно ли ее обнаружить с помощью одного взвешивания на чашечных весах без гирь?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    89 olimp179_list07_task04 (Придумайте способ за два взвешивания)
    olimp179_list07_task04
    Object description  
    Придумайте способ за два взвешивания на чашечных весах без гирь из девяти и внешне одинаковых монет определить одну фальшивую, которая легче настоящих.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 3 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    90 olimp179_list07_task05 (Есть четыре камня разной массы)
    olimp179_list07_task05
    Object description  
    Есть четыре камня разной массы. Как за четыре взвешивания на весах без гирь определить самый тяжелый и самый легкий камни?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    91 olimp179_list07_task06 (Среди 15 монет одна фальшивая)
    olimp179_list07_task06
    Object description  
    Среди 15 монет одна фальшивая, отличающаяся по массе от настоящих. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, легче или тяжелее настоящей фальшивая монета?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    92 olimp179_list07_task07 (Из четырех монет одна фальшивая)
    olimp179_list07_task07
    Object description  
    Из четырех монет одна фальшивая (она отличается по весу от настоящей, но не известно, в какую сторону). Требуется за два взвешивания на двухчашечных весах без гирь найти фальшивую монету.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    93 olimp179_list07_task08 (Известно что медные монеты)
    olimp179_list07_task08
    Object description  
    Известно, что "медные" монеты достоинством в 1, 2, 3, 5 коп. весят соответственно 1, 2, 3, 5 г. Среди четырех "медных" монет (по одной каждого достоинства) есть одна бракованная, отличающаяся весом от нормальной. Как с помощью взвешиваний на чашечных весах без гирь опре....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    94 olimp179_list07_task09 (Из набора гирь массой 1г, 2г, ...100г удалили гирю 79 г)
    olimp179_list07_task09
    Object description  
    Из набора гирь массой 1г, 2г, …, 101г удалили гирю 79 г. Можно ли остальные разложить по 50 штук на весы так, чтобы весы уравновесились?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    95 olimp179_list07_task10 (Имеется 5 внешне одинаковых монет: 3 настоящих и 2 фальшивых)
    olimp179_list07_task10
    Object description  
    Имеется 5 внешне одинаковых монет, из них 3 настоящих и 2 фальшивых, причем каждая фальшивая на 1 г легче настоящей. Взяли одну из монет. Как за одно взвешивание на двухчашечных весах со стрелкой определить фальшивая ли монета? (Весы показывают, на сколько груз на одно....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    96 olimp179_list07_task11 (Имеется 4 пакета разной массы)
    olimp179_list07_task11
    Object description  
    Имеется 4 пакета разной массы и чашечные весы без гирь. Как за 5 взвешиваний расположить пакеты в порядке возрастания массы?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    97 olimp179_list07_task12 (Имеется 8 одинаковых на вид старинных монет)
    olimp179_list07_task12
    Object description  
    Имеется восемь одинаковых на вид старинных монет. Из которых одна фальшивая, легче настоящих. Как ее обнаружить с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    98 olimp179_list07_task13 (Даны четыре шара массой 101г, 102г, 103г, 105г)
    olimp179_list07_task13
    Object description  
    Даны четыре шара массой 101г, 102 г, 103г, 105 г, а также электронные весы, на которых можно взвесить любой груз. Сделав два взвешивания, определить массу каждого шара.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    99 olimp179_list07_task14 (Золотоискатель Джек добыл 9 кг золотого песка)
    olimp179_list07_task14
    Object description  
    Золотоискатель Джек добыл 9 кг золотого песка. Ему требуется отмерить 2 кг песка за три взвешивания на чашечных весах, причем у него имеется только одна гиря массой 200 г. Как ему это сделать?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    100 olimp179_list08_task0
    0 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 7)
    olimp179_list08_task0
    0
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    Foto 
    0
    0
    Name
    101 olimp179_list08_task0
    1 (Соедините клетки, содержащие одинаковые цифры, непересекающимися линиями)
    olimp179_list08_task0
    1
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    102 olimp179_list08_task0
    2 (Разбить на прямоугольники)
    olimp179_list08_task0
    2
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    103 olimp179_list08_task0
    3 (Соединить одинаковые цифры змейкой)
    olimp179_list08_task0
    3
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    104 olimp179_list08_task0
    4 (Shikaku puzzle)
    olimp179_list08_task0
    4
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    105 olimp179_list08_task0
    5 (Shikaku puzzle)
    olimp179_list08_task0
    5
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    106 olimp179_list09_task0
    0 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 9)
    olimp179_list09_task0
    0
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 0 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    107 olimp179_list09_task0
    1 (Какой остаток дает 10000)
    olimp179_list09_task0
    1
    Object description  
    Какой остаток дает 10000 при делении на 123? Найдите наименьшее пятизначное число, которое делится на 123 без остатка.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 3 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    108 olimp179_list09_task0
    2 (Какую пару цифр надо приписать справа к числу 2013)
    olimp179_list09_task0
    2
    Object description  
    Какую пару цифр надо приписать справа к числу 2013, чтобы полученное шестизначное число делилось на 101 ?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    109 olimp179_list09_task0
    3 (Изменятся ли частное и остаток)
    olimp179_list09_task0
    3
    Object description  
    Изменятся ли частное и остаток, если делимое и делитель увеличить в три раза?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    110 olimp179_list09_task0
    4 (При делении некоторого числа на 121 и 123)
    olimp179_list09_task0
    4
    Object description  
    При делении некоторого числа на 121 и 123 получили одинаковые частные, но первое деление было с остатком 8, а второе без остатка. Найдите это число
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    111 olimp179_list09_task0
    5 (Разочарованный вкладчик фонда)
    olimp179_list09_task0
    5
    Object description  
    Разочарованный вкладчик фонда "Нефтьалмазинвест'' разорвал акцию на 8 кусков. Не удовлетворившись этим, он разорвал один из кусков еще на 8, и т. д. Могло ли у него получиться 2014 куска?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    112 olimp179_list09_task0
    6 (Начнем считать пальцы)
    olimp179_list09_task0
    6
    Object description  
    Начнем считать пальцы на правой руке: первый — мизинец, второй — безымянный, третий — средний, четвертый — указательный, пятый — большой, шестой — снова указательный, седьмой — снова средний, восьмой — безымянный, девятый — мизинец, десятый — безымянный и т. д. Какой па....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    113 olimp179_list09_task0
    7 (В новогоднюю ночь на подоконнике стояли в ряд)
    olimp179_list09_task0
    7
    Object description  
    В новогоднюю ночь на подоконнике стояли в ряд (слева направо) герань, крокус и кактус. Каждое утро Маша, вытирая пыль, меняет местами цветок справа и цветок в центре. Днем Таня, поливая цветы, меняет местами тот, что в центре, с тем, что слева. В каком порядке будут сто....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    114 olimp179_list09_task0
    8 (Дано 12 произвольных целых чисел)
    olimp179_list09_task0
    8
    Object description  
    Дано 12 целых чисел. Всегда ли среди них можно выбрать два, разность которых делится на 11 ?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    115 olimp179_list09_task0
    9 (В марте 1532 года скупой рыцарь)
    olimp179_list09_task0
    9
    Object description  
    В марте 1532 года скупой рыцарь каждый день спускался в свой подвал и добавлял в (почти уже полный) сундук от 1 до 10 монет. После этого он каждый раз подсчитывал монеты и оказывалось, что число монет в сундуке делится без остатка либо на 22, либо на 25 (но не на оба эт....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    116 olimp179_list09_task1
    0 (Найдите наименьшее натуральное число)
    olimp179_list09_task1
    0
    Object description  
    Найдите наименьшее натуральное число, дающее следующие остатки: 1 - при делении на 2, 2 - при делении на 3, 3 - при делении на 4, 4 - при делении на 5, 5 - при делении на 6.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    117 olimp179_list09_task1
    1 (Числа 100 и 90 разделили на одно и тоже число)
    olimp179_list09_task1
    1
    Object description  
    Числа 100 и 90 разделили на одно и то же число. В первом случае получилось в остатке 4, во втором -18. На какое число делили? Найдите все возможные варианты.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    118 olimp179_list09_task1
    2 (Коля и Вася живут в одном доме)
    olimp179_list09_task1
    2
    Object description  
    Коля и Вася живут в одном доме. На каждом этаже во всех подъездах по 4 квартиры. Коля живет на пятом этаже в квартире № 83, а Вася на третьем этаже в квартире № 169. Сколько этажей в этом доме?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    119 olimp179_list09_task1
    3 (На поле чудес растут деревья с золотыми монетами)
    olimp179_list09_task1
    3
    Object description  
    На поле чудес растут деревья с золотыми монетами (на разных деревьях может быть разное число монет!). Каждую ночь на каждом дереве вырастает одна монета. 1 апреля на деревьях было всего 2000 монет. В апреле Буратино посадил еще одно дерево, и 30 апреля на деревьях оказ....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    120 olimp179_list09_task1
    4 (Маша задумала натуральное число и нашла его остатки)
    olimp179_list09_task1
    4
    Object description  
    Маша задумала натуральное число и нашла его остатки при делении на 3, 6 и 9. Сумма этих остатков оказалась равна 15. Найдите остаток от деления задуманного числа на 18
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    121 olimp179_list10_task0
    0 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 10)
    olimp179_list10_task0
    0
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 0 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    122 olimp179_list10_task0
    1 (Запишите числа от 1 до 20)
    olimp179_list10_task0
    1
    Object description  
    Запишите числа от 1 до 20 римскими цифрами.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    123 olimp179_list10_task0
    2 (Переложите в каждом из трех примеров)
    olimp179_list10_task0
    2
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 7 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    124 olimp179_list10_task0
    3 (Двенадцать спичек выложены так как показано)
    olimp179_list10_task0
    3
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    125 olimp179_list10_task0
    4 (На рисунке изображена рыбка)
    olimp179_list10_task0
    4
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    126 olimp179_list10_task0
    5 (Из спичек выложено имя
    olimp179_list10_task0
    5
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    127 olimp179_list10_task0
    6 (Имеется фигура из спичек)
    olimp179_list10_task0
    6
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    128 olimp179_list10_task0
    7 (Уложите восемь спичек)
    olimp179_list10_task0
    7
    Object description  
    Уложите восемь спичек так, чтобы одновременно образовались один восьмиугольник, два квадрата и восемь треугольников.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    129 olimp179_list10_task0
    8 (Из девяти спичек составьте 6 квадратов)
    olimp179_list10_task0
    8
    Object description  
    Из девяти спичек составьте 6 квадратов.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    130 olimp179_list10_task0
    9 (Переложите одну спичку)
    olimp179_list10_task0
    9
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    131 olimp179_list10_task1
    0 (Из 16 спичек сложен ромб)
    olimp179_list10_task1
    0
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    132 olimp179_list10_task1
    1 (Положите три спички на стол, чтобы головки висели над столом)
    olimp179_list10_task1
    1
    Object description  
    Переложите три спички на стол так, чтобы их головки не касались друг друга, а также не вылезали за край стола.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    133 olimp179_list10_task1
    2 (Переложите в примере одну спичку)
    olimp179_list10_task1
    2
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 3 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    134 olimp179_list10_task1
    3 (В конструкции на рисунке переложите две спички)
    olimp179_list10_task1
    3
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 3 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    135 olimp179_list10_task1
    4 (Из шести спичек составьте ровно четыре одинаковых треугольника)
    olimp179_list10_task1
    4
    Object description  
    Из шести спичек составьте ровно четыре одинаковых треугольника, стороны которых равны одной спичке.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    136 olimp179_list11_task0
    0 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 11)
    olimp179_list11_task0
    0
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 0 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    137 olimp179_list11_task0
    1 (Чему равна сумма нескольких четных чисел)
    olimp179_list11_task0
    1
    Object description  
    а) Чему равна сумма нескольких четных чисел? А нескольких нечетных? От чего это зависит?
    б) В каком случае произведение нескольких целых чисел будет нечетно, а в каких- четно?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    138 olimp179_list11_task0
    2 (Можно ли доску 5х5 разрезать)
    olimp179_list11_task0
    2
    Object description  
    Можно ли доску 5х5 разрезать на доминошки 1х2?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    139 olimp179_list11_task0
    3 (У Пети есть четыре палочки)
    olimp179_list11_task0
    3
    Object description  
    У Пети есть четыре палочки длиной 1 см, две палочки длины 2 см, семь палочек 3 см и пять палочек длины 4 см. Он хочет сложить из них прямоугольник, использовав все палочки. Удастся ли ему это?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    140 olimp179_list11_task0
    4 (Можно ли заплатить без сдачи)
    olimp179_list11_task0
    4
    Object description  
    Можно ли заплатить без сдачи 25 рублей девятью купюрами в 1, 3 и 5 рублей? А десятью купюрами?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    141 olimp179_list11_task0
    5 (Может ли число, составленное только из четверок)
    olimp179_list11_task0
    5
    Object description  
    Может ли число, составленное только из четверок, делиться на число, составленное только из троек? А наоборот?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 3 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    142 olimp179_list11_task0
    6 (Группу ребят в детском саду)
    olimp179_list11_task0
    6
    Object description  
    Группу ребят в детском саду построили парами, причем каждый оказался с кем-либо в паре. Петя посчитал, что мальчиков в группе на 5 больше, чем девочек. Объясните, почему Петя ошибся.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    143 olimp179_list11_task0
    7 (Можно ли расставить в клетках таблицы размером 4х4)
    olimp179_list11_task0
    7
    Object description  
    Можно ли расставить в клетках таблицы размером 4х4 натуральные числа так, чтобы суммы чисел, стоящих в каждой строке, и произведения чисел, стоящих в каждом столбце, были нечетны?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    144 olimp179_list11_task0
    8 (Сумма пяти чисел равна 200)
    olimp179_list11_task0
    8
    Object description  
    Сумма пяти чисел равна 200. Докажите, что их произведение не может оканчиваться на 1999.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    145 olimp179_list11_task0
    9 (Можно ли разбить первые 50 натуральных чисел)
    olimp179_list11_task0
    9
    Object description  
    Можно ли разбить первые 50 натуральных чисел на две группы из 24 и 26 чисел так, чтобы суммы чисел в каждой группе были равны?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    146 olimp179_list11_task1
    0 (Аборигены поймали Кука)
    olimp179_list11_task1
    0
    Object description  
    a) Аборигены поймали Кука и просят за его выкуп ровно 455 рупий пятьюдесятью монетами. Смогут ли соратники Кука выкупить его на таких условиях, если в тех краях имеют хождение только монеты в 5, 17 и 31 рупии?
    б) А если бы аборигены хотели пол....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    147 olimp179_list11_task1
    1 (На клетчатый лист бумаги размером 30х55 клеток пролили чернила)
    olimp179_list11_task1
    1
    Object description  
    На клетчатый лист бумаги размером 30х55 клеток пролили чернила. Могло ли после этого оказаться так, что испачканных клеток оказалось на 117 боль, чем чистых?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    148 olimp179_list11_task1
    2 (Сумму двух чисел умножили на из произведение)
    olimp179_list11_task1
    2
    Object description  
    Сумму двух чисел умножили на их произведение. Могло ли получиться число 179179?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    149 olimp179_list11_task1
    3 (Лиса и два медвежонка делят 100 конфет)
    olimp179_list11_task1
    3
    Object description  
    Лиса и два медвежонка делят 100 конфет. Лиса раскладывает конфеты на три кучки; кому какая достанется - определяет жребий. Лиса знает, что если медвежатам достанется разное количество конфет, то они попросят её уравнять их кучки, и тогда она заберёт излишек себе. После ....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    150 olimp179_list11_task1
    4 (В начале времен в Ачухонии жили 100 рыцарей)
    olimp179_list11_task1
    4
    Object description  
    В Ачухонии жили 100 рыцарей, 99 принцесс и 101 дракон. Рыцари убивают драконов, драконы едят принцесс, а принцессы изводят до смерти рыцарей. Древнее заклятие запрещает убивать того, кто сам погубил нечётное число других жителей. Сейчас в Ачухонии остался всего один жит....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    151 olimp179_list11_task1
    5 (Может ли сумма трех целых чисел равняться 201, а их произведение 30030)
    olimp179_list11_task1
    5
    Object description  
    Может ли сумма трех целых чисел равняться 201, а их произведение 30030?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    152 olimp179_list11_task1
    6 (произведение которых будет равно 200720082009)
    olimp179_list11_task1
    6
    Object description  
    На доске написаны числа 1, 2, 4, 8. Разрешается либо умножить любое число на 3 и результат записать на доске вместо исходного числа, либо прибавить 1 к любым двум числам на доске и записать полученные числа вместо исходных. Можно ли в результате этих операций получить ч....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    153 olimp179_list11_task1
    7 (Квадрат 1000x1000 несколькими прямыми, параллельными его сторонам, разбит на прямоугольные части)
    olimp179_list11_task1
    7
    Object description  
    Квадрат 1000x1000 несколькими прямыми, параллельными его сторонам, разбит на прямоугольные части. Каждая из этих частей состоит из клеток 1x1. Образовавшиеся прямоугольники раскрашены в шахматном порядке. Докажите, что количество черных клеток 1x1 четно.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    154 olimp179_list12_task0
    0 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 12)
    olimp179_list12_task0
    0
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    Foto 
    0
    0
    Name
    155 olimp179_list12_task0
    1 (Как-то математик заказал двойной обед)
    olimp179_list12_task0
    1
    Object description  
    Как-то математик заказал двойной обед. Он не знал, сколько стоит обед. Но едва взглянув на чек, он сказал кассиру: «Вы ошиблись!» Как он это определил?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    156 olimp179_list12_task0
    2 (Аня и Боря играют в такую игру)
    olimp179_list12_task0
    2
    Object description  
    Аня и Боря играют в такую игру. Сначала Аня пишет на доске натуральное число, а потом на этой же доске пишет число Боря. Если сумма окажется нечётной, то выиграет Аня, а если чётной — то Боря. Может ли кто-то из них всегда выигрывать, независимо от действий своего сопер....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    157 olimp179_list12_task0
    3 (В парламенте некоторой страны)
    olimp179_list12_task0
    3
    Object description  
    В парламенте некоторой страны две палаты, имеющие равное число депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты, причём воздержавшихся не было. Когда председатель сообщил, что решение принято с преимуществом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, ч....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    158 olimp179_list12_task0
    4 (Произведение 7 целых чисел равно 23673843)
    olimp179_list12_task0
    4
    Object description  
    Произведение 7 целых чисел равно 23673843. Может ли их сумма равняться 1234?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 3 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    159 olimp179_list12_task0
    5 (Учитель предложил Пете придумать три целых числа)
    olimp179_list12_task0
    5
    Object description  
    Учитель предложил Пете придумать три целых числа, сумма и произведение которых нечетна, а Васе предложил придумать четыре таких числа. Сможете ли вы помочь им?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 3 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    160 olimp179_list12_task0
    6 (На доске написано 15 целых чисел)
    olimp179_list12_task0
    6
    Object description  
    На доске написано 15 целых чисел. Всегда ли можно стереть одно число так, что сумма оставшихся чисел будет четной?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 3 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    161 olimp179_list12_task0
    7 (Миша решил купить в магазине 6 одинаковых тетрадей)
    olimp179_list12_task0
    7
    Object description  
    Миша решил купить в магазине 6 одинаковых тетрадей, две одинаковых ручки и несколько карандашей по 4 рубля 60 копеек. Ему сказали, что в кассу следует уплатить 47 рублей 35 копеек. Миша попросил пересчитать стоимость покупки и ошибка была устранена. Как Миша догадался о....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 3 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    162 olimp179_list12_task0
    8 (На 99 карточках пишутся числа)
    olimp179_list12_task0
    8
    Object description  
    На 99 карточках пишутся числа 1, 2,..., 99. Затем карточки перемешиваются и раскладываются чистыми сторонами вверх и на чистых сторонах снова пишутся числа 1, 2,..., 99. Для каждой карточки числа, стоящие на ней, складываются и 99 полученных сумм перемножаются. Докажит....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    163 olimp179_list12_task0
    9 (Для двух натуральных чисел A и B вычислили их сумму C и произведение D)
    olimp179_list12_task0
    9
    Object description  
    Для двух натуральных чисел A и B вычислили их сумму C и произведение D. Затем для чисел C и D нашли их сумму E и произведение F. Из чисел E и F одно оказалось нечетное. Какое именно и почему?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 3 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    164 olimp179_list12_task1
    0 (На острове Контрастов)
    olimp179_list12_task1
    0
    Object description  
    На острове Контрастов живут и рыцари, и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Некоторые жители заявили, что на острове чётное число рыцарей, а остальные заявили, что на острове нечётное число лжецов. Может ли число жителей острова быть нечётным?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    165 olimp179_list12_task1
    1 (Гриша и Дима играют в другую игру)
    olimp179_list12_task1
    1
    Object description  
    Гриша и Дима играют в другую игру. Каждый из них в тайне от другого пишет число на листе бумаги. Потом они показывают друг другу написанные числа. Если их произведение нечётное, то выиграет Гриша, а если чётное — то Дима. Может ли кто-то из них всегда выигрывать, незави....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    166 olimp179_list12_task1
    2 (Два класса с одинаковым количеством учеников написали контрольную)
    olimp179_list12_task1
    2
    Object description  
    Два класса с одинаковым количеством учеников написали контрольную. Проверив контрольные, строгий директор Фёдор Калистратович сказал, что он поставил двоек на 13 больше, чем остальных оценок. Не ошибся ли строгий Фёдор Калистратович?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    167 olimp179_list12_task1
    3 (Петя и Миша играют в такую игру)
    olimp179_list12_task1
    3
    Object description  
    Петя и Миша играют в такую игру. Петя берет в каждую руку по монетке: в одну — 2 руб., а в другую — 5. После этого содержимое левой руки он умножает на 4, 10, 12 или 26, а содержимое правой руки — на 7, 13, 21 или 35. Затем Петя складывает два получившихся произведения ....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    168 olimp179_list12_task1
    4 (Петя купил общую тетрадь)
    olimp179_list12_task1
    4
    Object description  
    Петя купил общую тетрадь объемом 96 листов и пронумеровал все ее страницы по порядку числами от 1 до 192. Вася вырвал из этой тетради 25 листов и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. Могло ли у него получиться 2014?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    169 olimp179_list13_task0
    0 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 13)
    olimp179_list13_task0
    0
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 0 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    170 olimp179_list13_task0
    1 (В стране 4 города)
    olimp179_list13_task0
    1
    Object description  
    В стране 4 города: А, Б, В и Г. Из А в Б ведёт 5 дорог, из Б в В - 4, из А в Г - 2, а из Г в В - 3. Сколькими способами можно проехать
    а) Из А в В через Б?
    б) Из А в В через Б или Г?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 3 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    171 olimp179_list13_task0
    2 (Маша хочет послать Пете записку)
    olimp179_list13_task0
    2
    Object description  
    Маша хочет послать Пете записку. У неё есть бумага в клеточку, в линеечку и в кружочек. В записке она может написать одну из трёх фраз: «Люблю», «Целую» и «С Новым годом». Сколько различных записок может послать Маша?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 3 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    172 olimp179_list13_task0
    3 (Учительница попросила первоклассников нарисовать российский флаг)
    olimp179_list13_task0
    3
    Object description  
    Учительница попросила первоклассников нарисовать российский флаг. Все школьники помнят, что на нем три горизонтальных полоски одинаковой ширины: белая, синяя, красная, - однако порядок их не все помнят правильно. Сколько разных вариантов российского флага может обнаруж....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 3 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    173 olimp179_list13_task0
    4 (Из большого количества полосок ткани трех цветов - белого, синего и красного)
    olimp179_list13_task0
    4
    Object description  
    Из большого количества полосок ткани трех цветов - белого, синего и красного, - изготовляют шарфы. Все полоски одинаковы по длине и ширине, каждый шарф составляют из трех полосок. Сколько различных шарфов можно сделать, если
    а) Все полоски должны быть разных цветов....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    174 olimp179_list13_task0
    5 (В магазине ВСЕ ДЛЯ ЧАЯ)
    olimp179_list13_task0
    5
    Object description  
    В магазине "Все для чая" имеются в продаже 5 видов чашек, 4 вида блюдец и 3 вида чайных ложек. Сколькими способами в этом магазине можно купить
    а) Какой-нибудь один предмет;
    б) Чашку с блюдцем ;
    в) Чашку, блюдце и ложку?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    175 olimp179_list13_task0
    6 (В алфавите племени Мумбо-Юмбо)
    olimp179_list13_task0
    6
    Object description  
    Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трёх букв: А, Б и В. Словом является любая последовательность, состоящая не более, чем из 4 букв. Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 3 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    176 olimp179_list13_task0
    7 (Убывающие 9-значные числа)
    olimp179_list13_task0
    7
    Object description  
    Сколько существует девятизначных чисел, цифры которых расположены в порядке убывания?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    177 olimp179_list13_task0
    8 (В классе 20 человек)
    olimp179_list13_task0
    8
    Object description  
    В классе 20 человек. Сколькими способами можно выбрать
    а) Старосту и его помощника;
    б) Двух дежурных?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 3 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    178 olimp179_list13_task0
    9 (В обыкновенном наборе домино)
    olimp179_list13_task0
    9
    Object description  
    В обыкновенном наборе домино 28 косточек. Сколько косточек содержал бы набор домино, если бы значения, указанные на косточках, изменялись не от 0 до 6, а от 0 до 12?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 6 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    179 olimp179_list13_task1
    0 (В сериале ТАЙНА САНТА_БАРБАРЫ)
    olimp179_list13_task1
    0
    Object description  
    В сериале "Тайна Санта-Барбары" участвует 20 героев. Каждую серию происходит одно из событий: некоторый герой узнает Тайну, некоторый герой узнает, что кто-то знает Тайну, некоторый герой узнает, что кто-то не знает Тайну. Какое наибольшее число серий может продолжаться....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    180 olimp179_list13_task1
    1 (Четырехзначные числа с различными цифрами)
    olimp179_list13_task1
    1
    Object description  
    Сколько существует четырехзначных чисел, все цифры которых различны?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    181 olimp179_list13_task1
    2 (Автомобильные номера в одном регионе РФ)
    olimp179_list13_task1
    2
    Object description  
    Автомобильные номера в одном регионе РФ состоят либо из 3 букв и 3 цифр, либо из 2 букв и 4 цифр, при этом порядок следования букв и цифр в номере фиксирован. Из букв используются не все, а только а,в,е,к,м,н,о,р,с,т,у,х. Какое максимальное число автомобилей может быть....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    182 olimp179_list13_task1
    3 (Палиндром)
    olimp179_list13_task1
    3
    Object description  
    Палиндрóм — это число, которое одинаково читается слева направо и справа налево (например, 27372). Сколько целых чисел-палиндромов от 10 до 1000?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    183 olimp179_list13_task1
    4 (Баскетбольная команда)
    olimp179_list13_task1
    4
    Object description  
    Сколькими способами можно выбрать баскетбольную команду (5 человек) из
    а) Шести человек?
    б) Семи человек?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    184 olimp179_list13_task1
    5 (Сколько существует чисел, меньших тысячи)
    olimp179_list13_task1
    5
    Object description  
    Сколько существует чисел, меньших тысячи, в которых совпадают какие то две цифры?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 3 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    185 olimp179_list13_task1
    6 (Сколько на шахматной доске имеется всевозможных прямоугольников)
    olimp179_list13_task1
    6
    Object description  
    Сколько на шахматной доске имеется всевозможных прямоугольников, состоящих из четырех клеток?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    186 olimp179_list13_task1
    7 (Сколько существует различных игральных кубиков)
    olimp179_list13_task1
    7
    Object description  
    Сколько существует различных игральных кубиков?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 3 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    187 olimp179_list13_task1
    8 (Каждую грань кубика можно покрасить)
    olimp179_list13_task1
    8
    Object description  
    Каждую грань кубика можно покрасить либо в чёрный, либо в белый цвет. Сколько различных кубиков одинакового размера можно изготовить? (Два кубика считаются различными, если их нельзя перепутать, как ни вращай.)
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 3 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    188 olimp179_list13_task1
    9 (Сколько существует пятизначных чисел)
    olimp179_list13_task1
    9
    Object description  
    Сколько существует пятизначных чисел, цифры которых расположены в порядке убывания?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    189 olimp179_list14_task0
    0 (Олимпиады 6 класс 179 и листок 14)
    olimp179_list14_task0
    0
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 0 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    190 olimp179_list14_task0
    1 (Скольким способами из полной колоды)
    olimp179_list14_task0
    1
    Object description  
    Сколькими способами из полной колоды (52 карты) можно выбрать 4 карты разных мастей и достоинств?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    191 olimp179_list14_task0
    2 (Отметьте несколько точек и несколько прямых)
    olimp179_list14_task0
    2
    Object description  
    Отметьте несколько точек и несколько прямых так, чтобы на каждой прямой лежало ровно три отмеченные точки и через каждую точку проходило ровно три отмеченные прямые.
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    192 olimp179_list14_task0
    3 (Бывают ли натуральные числа)
    olimp179_list14_task0
    3
    Object description  
    Бывают ли натуральные числа, произведение цифр которых равно 2014?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    193 olimp179_list14_task0
    4 (Из десятизначного числа 2946835107 вычеркнули 5 цифр)
    olimp179_list14_task0
    4 (Iz desyatiznachnogo chisla 2946835107 vycherknuli 5 cifr)
    Object description  
    Из десятизначного числа 2946835107 вычеркнули 5 цифр. Какое наибольшее число могло в результате этого получиться?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    194 olimp179_list14_task0
    5 (Школьники находясь летом на отдыхе)
    olimp179_list14_task0
    5
    Object description  
    Школьники, находясь летом на отдыхе, разрезали арбуз на 4 части и съели. Могло ли получиться 5 корок?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 3 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    195 olimp179_list14_task0
    6 (Можно ли так расставить фишки)
    olimp179_list14_task0
    6
    Object description  
    Можно ли так расставить фишки в клетках доски 8×8, чтобы в каждых двух столбцах количество фишек было одинаковым, а в каждых двух строках – различным?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    196 olimp179_list14_task0
    7 (Мальчик по четвергам и пятницам)
    olimp179_list14_task0
    7
    Object description  
    Мальчик по четвергам и пятницам всегда говорит правду, а по вторникам всегда лжет. Однажды его 7 дней подряд спрашивали, как его зовут. Шесть первых дней он давал такие ответы: Андрей, Борис, Андрей, Борис, Виктор, Борис. Какой ответ он дал на седьмой день?
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    197 olimp179_list14_task0
    8 (Вифcла, Тофcла и Хемуль)
    olimp179_list14_task0
    8
    Object description  
    Вифcла, Тофcла и Хемуль играли в снежки. Первый снежок бросил Тофела. Затем в ответ на каждый попавший в него снежок Вифела бросал 6 снежков, Хемуль-5, а Тофела-4. Через некоторое время игра закончилась. Найдите, в кого сколько снежков попало, если мимо цели пролетели 1....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 4 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    198 olimp179_list14_task0
    9 (На столе в ряд четыре монеты)
    olimp179_list14_task0
    9
    Object description  
    На столе в ряд лежат четыре монеты. Среди них обязательно есть как настоящие, так и фальшивые (которые легче настоящих). Известно, что любая настоящая монета лежит левее любой фальшивой. Как за одно взвешивание на чашечных весах без гирь определить тип каждой монеты, ле....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 3 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    199 olimp179_list14_task1
    0 (Комплект косточек домино)
    olimp179_list14_task1
    0
    Object description  
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    200 olimp179_list14_task1
    1 (Оказывается, можно придумать фигуру)
    olimp179_list14_task1
    1
    Object description  
    Оказывается, можно придумать фигуру, которую нельзя разрезать на "доминошки" (прямоугольники из двух клеток), но если к ней пририсовать доминошку – получившуюся фигуру уже можно будет разрезать на доминошки. Нарисуйте по клеточкам такую фигуру (она не должна распадаться....
    Operation
    Groups of object

    OLIMP
    179
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Home About Canvas Contacts Developers Jobs Help
    Pangeya company © 2019 - 2025
    English ▼
    Cancel Continue
    Confirm that you are a human
    Send Cancel
    Expand Close
    Close
    Select All Cancel All
    Cancel
    Cancel
    Cancel
    Cancel
    Up