Pangeya

    Описание объекта 
    Группы объекта
    Просмотр объекта
    Имя национальное В старой усадьбе дом
    Имя международное V staroj usadbe dom
    Показать все аватар-фото(1)
    Источник объектаСоздан просматриваемым пользователем
    Память объекта
    959 456  байт
    Наследование   
    000
    Дата создания05 марта 2017 года 20ч:10м:41с
    Дата обновления   05 марта 2017 года 20ч:12м:36с


    ПОДЕЛИТЬСЯ 

    Подробное Описание Объекта
    В старой усадьбе дом V staroj usadbe dom
    Двойственный режим
    Текстовый режим
    Режим изображений

    Сложность: 3
    Классы: 6,7

    В старой усадьбе дом обсажен по кругу высокими деревьями — елями, соснами и березами. Всего деревьев 96. Эти деревья обладают странным свойством: из двух деревьев, растущих через одно от любого хвойного — одно хвойное, а другое лиственное, и из двух деревьев, растущих через три от любого хвойного — тоже одно хвойное, а другое лиственное. Сколько берез посажено вокруг дома?

    Подсказка
    Заметьте, что услови наложено на деревья одной "четности".

    Решение
    Уберем мысленно половину деревьев — посаженных через одно. Тогда останется 48 деревьев, а условие станет таким: из двух деревьев, растущих рядом с хвойным, — одно хвойное, а другое береза, и из двух деревьев, растущих через одно от хвойного, — тоже одно хвойное, а другое береза.
    Рассмотрим одно из посаженных хвойных деревьев. Назовем его деревом 1 и занумеруем все деревья по порядку. Если дерево 1 хвойное, то из деревьев 48 и 2 — одно хвойное, другое — береза.
    Будем для определенности считать, что дерево 2 — береза, а 48 — хвойное. Рассмотрим дерево 48. Рядом с ним — дерево 1 (хвойное) и 47 (значит, 47 — береза). Через одно дерево от 1 — 47 (береза) и 3 (значит, 3 — хвойное).
    У дерева 3 два соседа — 2 (береза) и 4 (хвойное). Теперь ясно, что все время повторяется группа из трех деревьев — БХХ — береза и два хвойных. Всего деревьев 48, значит, эта группа повторится 16 раз. Аналогично вычисляется число берез в оставшейся половине деревьев — их тоже 16. Итак, вокруг замка посажено 32 березы.

    Ответ
    32 березы.

    Отменить Продолжить
    Подтвердите, что Вы человек
    Отправить Отмена
    Развернуть Закрыть
    Закрыть
    Отмена