Pangeya

    Описание объекта 
    Группы объекта
    Просмотр объекта
    Имя национальное Можно ли выписать в строчку 2000 чисел
    Имя международное Mozhno li vypisat v strochku 2000 chisel
    Показать все аватар-фото(1)
    Источник объектаСоздан просматриваемым пользователем
    Память объекта
    51 596  байт
    Наследование   
    000
    Дата создания05 марта 2017 года 19ч:12м:09с
    Дата обновления   05 марта 2017 года 19ч:13м:30с


    ПОДЕЛИТЬСЯ 

    Подробное Описание Объекта
    Можно ли выписать в строчку 2000 чисел Mozhno li vypisat v strochku 2000 chisel
    Двойственный режим
    Текстовый режим
    Режим изображений

    Сложность: 2
    Классы: 7,8,9

    Можно ли выписать в строчку 2000 чисел так, чтобы сумма любых трех последовательных чисел была отрицательной, а сумма всех чисел - положительной?

    Подсказка
    Чередуйте 2 положительных числа с одним отрицательным.

    Решение
    Число 2000 не делится на 3 и общая сумма может быть положительной (хотя сумма любых трех последовательных чисел отрицательна) за счет того, первые два и последние два числа достаточно большие положительные числа. Приведем соответствующий пример строчки чисел: 1000, 1000, -2001, 1000, 1000, -2001, ... , 1000, 1000, -2001, 1000, 1000. В этой последовательности встречаются 666 троек (1000, 1000, -2001), и последние два числа равны 1000. В каждую тройку последовательных чисел входят два числа, равных 1000, и одно число -2001, поэтому сумма любых трех последовательных чисел равна -1. Сумма всех чисел равна (-1)*666 1000 1000=1334 - число положительное.

    Ответ
    можно.

    Отменить Продолжить
    Подтвердите, что Вы человек
    Отправить Отмена
    Развернуть Закрыть
    Закрыть
    Отмена