Сложность: 3
Классы: 5,6

У каждого из тридцати шестиклассников есть одна ручка, один карандаш и одна линейка. После их участия в олимпиаде оказалось, что 26 учеников потеряли ручку, 23 – линейку и 21 – карандаш. Найдите наименьшее возможное количество шестиклассников, потерявших все три предмета.

Решение
Из условия следует, что у четырёх шестиклассников есть ручка, у семи – линейка и у девяти – карандаш. Таким образом, обладать хотя бы одним предметом могут не более чем 4 7 9 = 20 человек. А значит, не менее чем 30 – 20 = 10 человек потеряли все три предмета.
Все три предмета потеряют ровно 10 человек, если каждый из остальных двадцати потеряет ровно два предмета.

Ответ
10 шестиклассников.