Pangeya

    Описание объекта 
    Группы объекта
    Просмотр объекта
    Имя национальное elem_algebra_006_011 (Рациональные корни многочлена)
    Имя международное elem_algebra_006_011 (Racionalnye korni mnogochlena)
    Показать все аватар-фото(1)
    Источник объектаСоздан просматриваемым пользователем
    Память объекта
    417 610  байт
    Наследование   
    400
    Дата создания23 апреля 2015 года 21ч:14м:42с
    Дата обновления   20 апреля 2024 года 15ч:23м:02с

    ПОДЕЛИТЬСЯ 
    Подробное Описание Объекта
    elem_algebra_006_011 (Рациональные корни многочлена) elem_algebra_006_011 (Racionalnye korni mnogochlena)
    Двойственный режим
    Текстовый режим
    Режим изображений
    Рациональные корни многочлена

    Формулировка
    В многочлене вида A_nx^n + A_n−1x^n−1 + ... + A_1x^1 + A_0 = 0, A_n! = 0 Рациональные корни следует искать только среди чисел вида или - B_0/B_n, где B_0 - делитель A_0 и B_n - делитель A_n

    Доказательство

    Лемма 1
    Если приведенное уравнение x^n + k_n−1x^n−1 + ... + k_1x^1 + k_0 = 0 имеет целый корень, то он обязательно будет делителем свободного члена k_n

    Лемма 2
    Приведенное уравнение x^n + k_n−1x^n−1 + ... + k_1x^1 + k_0 = 0 не может иметь ни одного дробного корня.

    Задача 1
    Найти рациональные корни многочленов
    1) 2x^3 − 7x^2 + 5x − 1 = 0
    2) x^3 − 3x − 2 = 0

    Задача 2
    Решить уравнения УГОЛКОМ
    1) x^4 − 27x^2 − 14x + 120 = 0
    2) x^4 − 5x^3 + 10x^2 − 10x + 4 = 0
    3) x^4 − 4x^2 + 6x − 4 = 0
    Главная О проекте Холст Контакты Разработчикам Вакансии Помощь
    Pangeya company © 2019 - 2024
    Русский ▼
    Отменить Продолжить
    Подтвердите, что Вы человек
    Отправить Отмена
    Развернуть Закрыть
    Закрыть
    Отмена