Сложность: 2-
Классы: 5,6,7
Найдите наибольшее шестизначное число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр.
Подсказка
Заметьте, когда в двух числах количество цифр совпадает, то больше будет то, у которого больше первая цифра.
Решение
Если первая буква была a, а вторая — b, то третья будет (a b), четвёртая — (a 2b), пятая — (2a 3b), шестая — (3a 5b). Нам надо подобрать максимальное возможное значение a, чтобы при этом шестая цифра оставалась "цифрой", т.е. чтобы выполнялось неравенство 3a 5b < 10. Это возможно при a = 3, b = 0, т.е. искомое число будет 303369.
Ответ
303369.
|
