Метод группировки с добавлением фиктивных (виртуальных) слагаемых для разложения на множители: надо прибавить и отнять одно и то же искуственно придуманное слагаемое, чтобы с ними возможно было проделать обычный метод группировки
1)(!!!)x^2 − y^2 = ... (Разность кв....

Метод группировки с добавлением фиктивных (виртуальных) слагаемых для разложения на множители: надо прибавить и отнять одно и то же искуственно придуманное слагаемое, чтобы с ними возможно было проделать обычный метод группировки
1)(!!!)x^2 − y^2 = ... (Разность квадратов)
2)(!!!)x^3 − y^3 = ... (Разность кубов)
3)(!!!)x^3 + y^3 = ... (Сумма кубов)
4)(*)x^5 − y^5 = ... (Разность пятых степеней)

(!!!)Квадрат суммы и разности (разложить на множители методом группировки)
1) x^2 + 2xy + y^2 = ...
2) x^2 − 2xy + y^2 = ...
3) a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc = ...

(!!!)Квадрат суммы и разности (разложить на множители методом группировки)
1) x^2 + 2xy + y^2 = ...
2) x^2 − 2xy + y^2 = ...
3) a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc = ...

Метод группировки для разложения на множители
1) ax + 2yb + xb + 2ya=...
2) 14xy-15-21x + 10y=...
3) 2az + z-4a + zb-2-2b=...

Метод группировки для разложения на множители
1) ax + 2yb + xb + 2ya=...
2) 14xy-15-21x + 10y=...
3) 2az + z-4a + zb-2-2b=...

Разложение на множители
1) 5x^2y + 2yx^2z = ...
2) 8a^2b^3c + 3a^2cb^2 − b^3a^2c = ...
3) a^−5 + a^−3 = ...

Разложение на множители
1) 5x^2y + 2yx^2z = ...
2) 8a^2b^3c + 3a^2cb^2 − b^3a^2c = ...
3) a^−5 + a^−3 = ...

Раскрытие скобок и приведение подобных
1) (2a + b)(5b − 8a) = ...
2) (−2a + b − 2ab)(11a − 3ab) = ...

Раскрытие скобок и приведение подобных
1) (2a + b)(5b − 8a) = ...
2) (−2a + b − 2ab)(11a − 3ab) = ...

Привести подобные слагаемые
1)2a + b − a + 10b + 1 = ...
2)7x−2y = ... (если буквенная часть не совпадает, то складывать нельзя)
3)5a^2b + 7 + x^2y − 8ba^2 + 10xy = ...

Привести подобные слагаемые
1)2a + b − a + 10b + 1 = ...
2)7x−2y = ... (если буквенная часть не совпадает, то складывать нельзя)
3)5a^2b + 7 + x^2y − 8ba^2 + 10xy = ...

Разложение на множители=приведение подобных
1) 7x − 3x = ... (этот вид разложения называется «приведение подобных слагаемых» , «подобными» называются одночлены с одинаковой буквенной частью)
2) 55x^127yz^2 − 8z^2yx^127 + yz^2x^127 = ...

Разложение на множители=приведение подобных
1) 7x − 3x = ... (этот вид разложения называется «приведение подобных слагаемых» , «подобными» называются одночлены с одинаковой буквенной частью)
2) 55x^127yz^2 − 8z^2yx^127 + yz^2x^127 = ...

Раскрыть скобки
1) 5x(x − 2) = ...
2) (x^2 + 3xy)(2 + 7x + y) = ...

Раскрыть скобки
1) 5x(x − 2) = ...
2) (x^2 + 3xy)(2 + 7x + y) = ...

Докажите, обоснуйте равенство
a ∗ (b + c) = a ∗ b + a ∗ c

Подсказки:
1) подставьте числа вместо букв и поймите, что происходит с числами
Подсказка: Подставьте, например, (5 + 3)*7=5*7 + 3*7 и поймите смысл указанного равенс....

Докажите, обоснуйте равенство
a ∗ (b + c) = a ∗ b + a ∗ c

Подсказки:
1) подставьте числа вместо букв и поймите, что происходит с числами
Подсказка: Подставьте, например, (5 + 3)*7=5*7 + 3*7 и поймите смысл указанного равенства
2) поймите геометрический смысл доказываемого равенства.
Подсказка: Подсчитайте площадь прямоугольника со сторонами B + C и A двумя способами (целиком и по частям)

Примечание:
Указанное равенство лежит в основе ВСЕХ формул школьной алгебры и иначе ещё называется "правило раскрытия скобок". Можно ещё помнить это так: мама "a" кормит каждого сына "b" и "c"

Волк, коза и капуста должны быть перевезены мужиком через реку в лодке, но лодка столь мала, что он может брать с собой только один из трёх грузов. Как перевезти все три груза (волка нельзя оставлять наедине с козой, а козу - с капустой) через реку?

Волк, коза и капуста должны быть перевезены мужиком через реку в лодке, но лодка столь мала, что он может брать с собой только один из трёх грузов. Как перевезти все три груза (волка нельзя оставлять наедине с козой, а козу - с капустой) через реку?