Pangeya

    ОЛИМП 19 
    Объекты 1-11 из 11 (ОЛИМП 19)
    Хронологический▼     Алфавитный▲     Alfavit_en▼    Авторский▼


    300
    301
    302
    303
    304
    305
    306
    307
    308
    309
    310

    Фото 
    0
    0
    Название
    1 myolimp19_00 Листок 19
    myolimp19_00 Listok 19
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта
    Фото 
    0
    0
    Название
    2 myolimp19_01 Тетраэдр
    myolimp19_01 Tetraedr
    Описание объекта  
    Грани правильного тетраэдра (треугольной пирамиды) закрашены четырьмя красками (на каждую грань - одна краска). Сколько существует способов закраски? (Два тетраэдра считаются одинаково закрашенными, если их можно так расположить в пространстве, что они со всех сторон вы....
    Управление
    Группы объекта
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    3 myolimp19_02 Число заканчивается на 25
    myolimp19_02 Chislo zakanchivaetsya na 25
    Описание объекта  
    Докажите, что если целое число закачивается цифрой 5, то квадрат этого числа всегда заканчивается на 25.
    Управление
    Группы объекта
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    4 myolimp19_03 Возведение в квадрат чисел с 5 на конце
    myolimp19_03 Vozvedenie v kvadrat chisel s 5 na konce
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    5 myolimp19_04 Пятиугольник
    myolimp19_04 Pyatiugolnik
    Описание объекта  
    Внутри выпуклого пятиугольника ABCDE взята точка M, не лежащая на диагоналях пятиугольника. У каждой вершины пятиугольника имеется ровно одна противоположная сторона (чтобы дойти от этой вершины до этой стороны по пятиугольнику требуется пройти через две вершины пятиуго....
    Управление
    Группы объекта
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    6 myolimp19_05 Раствор соли
    myolimp19_05 Rastvor soli
    Описание объекта  
    Имеется два пятилитровых сосуда. В первом 2 кг чистой воды, во втором - 2 кг двухпроцентного раствора поваренной соли (это значит 2 г соли на 100 г раствора). Разрешается сколько угодно раз переливать содержимое сосудов из одного сосуда в другой полностью или частично. ....
    Управление
    Группы объекта
    Системные свойства 5 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    7 myolimp19_06 Шлепки
    myolimp19_06 Shlepki
    Описание объекта  
    К одному человеку пришли в гости 10 приятелей. Они разулись в коридоре, а уходили по одному. В коридоре было темно, и каждый надевал пару обуви, какую смог, и уходил. При этом некоторым не удалось обуться. Каково максимально возможное число таких неудачников? (Укажите в....
    Управление
    Группы объекта
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    8 myolimp19_07 Простые p,p-2,p 2
    myolimp19_07 Prostye p,p-2,p 2
    Описание объекта  
    Найдите все такие простые числа p, что числа p-2 и p+2 тоже простые.
    Управление
    Группы объекта
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 8 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    9 myolimp19_08 15 ребят, 100 орехов
    myolimp19_08 15 rebyat, 100 orehov
    Описание объекта  
    15 ребят собрали всего 100 орехов. Докажите, что какие-то двое из них собрали орехов поровну.
    Управление
    Группы объекта
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 8 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    10 myolimp19_09 Прямые на плоскости
    myolimp19_09 Pryamye na ploskosti
    Описание объекта  
    На плоскости проведено конечное число прямых. Можно ли раскрасить куски, на которые разбивается плоскость, двумя красками так, чтобы любые два соседних куска (граничащие по отрезку прямой) были окрашены в разные цвета?
    Управление
    Группы объекта
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 4 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    11 myolimp19_10 Ладьи на шахматной доске
    myolimp19_10 Ladi na shahmatnoj doske
    Описание объекта  
    а) Сколькими способами можно поставить на шахматную доску 8 ладей, из которых 4 черных и 4 белых, так, чтобы никакие ладьи не били друг друга? (Ладьи одного цвета не различаются между собой, но черные от белых отличаются)
    б) Та же задача, но черных ладей 5, а белых ....
    Управление
    Группы объекта
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Отменить Продолжить
    Подтвердите, что Вы человек
    Отправить Отмена
    Развернуть Закрыть
    Закрыть
    Выбрать всех Отменить всех
    Отмена
    Отмена
    Отменить
    Отменить
    Вверх