Pangeya

    ГЕОМЕТРИЯ 
    Объекты 1-158 из 158 (ГЕОМЕТРИЯ)
    Хронологический▼     Алфавитный▼     Alfavit_en▲    Авторский▼


    796
    797
    992
    993
    994
    995
    996
    997
    2058
    998
    999
    2215
    1000
    1001
    1002
    1003
    1004
    1005
    1006
    1007
    1008
    1009
    1010
    1011
    1012
    1013
    1014
    1015
    1016
    1017
    1018
    1019
    1020
    1021
    1022
    1023
    1024
    1025
    1026
    1027
    1028
    1029
    1030
    1031
    1032
    1033
    1034
    1035
    1036
    1037
    1038
    1039
    1040
    1041
    1042
    1043
    1044
    1045
    1046
    1047
    1048
    1049
    1050
    1051
    1052
    1053
    1054
    1055
    1056
    1057
    1058
    1059
    1060
    1061
    1062
    1063
    1064
    1065
    1066
    1067
    1068
    1069
    1070
    1297
    1298
    1299
    1300
    1301
    1302
    1303
    1304
    1305
    1306
    1307
    1308
    1309
    1310
    1311
    1312
    1313
    1314
    1315
    1316
    1317
    1318
    1319
    1320
    1321
    1853
    1322
    1323
    1324
    1325
    1326
    1327
    1328
    1329
    1330
    1331
    1332
    1333
    1334
    1335
    1336
    1337
    1338
    1339
    1340
    1341
    1342
    1343
    1344
    1345
    1346
    1347
    1348
    1349
    1350
    1351
    1352
    1353
    1354
    1355
    1356
    1357
    1358
    1359
    1360
    1361
    1362
    1363
    1364
    1365
    1366
    1367
    1368
    1369
    2080

    Фото 
    0
    0
    Название
    1 geom_0000_01 (Признаки равенства треугольников)
    geom_0000_01
    Описание объекта  
    1. По 2-м углам 2. По 2-м пропорциональным сторонам и углу между ними 3. По 3-м пропорциональным сторонам
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    2 geom_0000_021 (Признаки подобия треугольников)
    geom_0000_021
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    3 geom_0000_022 (Применения подобия треугольников - снайперы)
    geom_0000_022
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    4 geom_0000_1 (теорема Пифагора [прямая - индийское доказательство])
    geom_0000_1
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    5 geom_0000_2 (теорема Пифагора [обратная - от противного])
    geom_0000_2
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    6 geom_0000_3 (теорема Пифагора [прямая - через подобие])
    geom_0000_3
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    7 geom_0000_4 (теорема Пифагора [обобщение - стереометрическая])
    geom_0000_4
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    8 geom_0000_5 (теорема Пифагора [прямая через теорему Паппа Александрийского])
    geom_0000_5
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    9 geom_0000_6 Теорема косинусов
    geom_0000_6 Teorema kosinusov
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 4 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    10 geom_0001 (теорема косинусов, медиана через стороны)
    geom_0001
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    11 geom_0002 (медиана и высота через стороны, ФОРМУЛА ГЕРОНА)
    geom_0002
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    12 geom_0002_2 (ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ФОРМУЛА ГЕРОНА)
    geom_0002_2 (PROSTRANSTVENNAYa FORMULA GERONA)
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 5 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    13 geom_0003 (биссектриса через стороны треугольника)
    geom_0003
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    14 geom_0004 (площади)
    geom_0004
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 5 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    15 geom_0005 (Теорема о диагоналях параллелограмма)
    geom_0005
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    16 geom_0005_1 (Теорема Эйлера о диагоналях 4-х угольника)
    geom_0005_1
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    17 geom_0005_2 (Теорема Эйлера о диагоналях 4-х угольника)
    geom_0005_2
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    18 geom_0006 (Отрезки биссектрисы)
    geom_0006
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    19 geom_0007_1 (центр и радиус вписанной окружности)
    geom_0007_1
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    20 geom_0007_2 (серединные перпендикуляры и центр и радиус описанной окружности)
    geom_0007_2
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    21 geom_0008 (центральный и вписанный углы)
    geom_0008
    Описание объекта  
    Доказать, что центральный угол равен дуге, на которую опирается, а вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    22 geom_0009 (теорема синусов)
    geom_0009
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    23 geom_0009_2(теорема синусов)
    geom_0009_2
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    24 geom_0010 (дз задачи на отрезки биссектрис)
    geom_0010
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    25 geom_0011 (дз прямой угол треугольника опирается на диаметр описанной окружности)
    geom_0011
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    26 geom_0012 (Теорема Чевы - прямая и обратная)
    geom_0012
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 7 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    27 geom_0013 (применение Теоремы Чевы - биссектрисы, медианы, высоты)
    geom_0013
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    28 geom_0014 (пересечение серединных перпендикуляров и высот в одной точке)
    geom_0014
    Описание объекта  
    Доказать, что серединные перпендикуляры пересекаются в одной точке и высоты пересекаются в одной точке
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    29 geom_0017 (Теорема о пропорциональных отрезках ТОПОТ)
    geom_0017
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    30 geom_0017 (Теорема о пропорциональных отрезках2 - ОБРАТНАЯ ТОПОТ2)
    geom_0017
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    31 geom_0018 треугольник поделен на 2 части(дз)
    geom_0018
    Описание объекта  
    Основание треугольника равно 30, а боковые стороны 26 и 28. Высота к основанию разделена, считая от вершины, в отношении 2:3. Через точку деления проведена прямая, параллельная основанию. Определить S получившей от пересечения трапеции.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    32 geom_0019 равнобедренный тр высота и медиана(дз)
    geom_0019
    Описание объекта  
    Основание равнобедренного треугольника равно 4V2, а медиана боковой стороны 5. Найти длину боковой стороны
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    33 geom_0020 (пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике)
    geom_0020
    Описание объекта  
    Дан прямоугольный треугольник, из прямого угла на гипотенузу опущена высота. Известны отрезки, на которые высота делит гипотенузу x,y. Найти высоту.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    34 geom_0021 (площадь треугольника)
    geom_0021
    Описание объекта  
    Гипотенуза прямоугольного треугольника (в американском стандартном экзамене) –– 10 дюймов, а опущенная на нее высота –– 6 дюймов. Найти площадь треугольника

    Указание:
    С этой задачей американские школьники успешно справлялись 10 лет, но потом приехали из Мо....
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    35 geom_0022 (точка пересечения медиан и биссектрис)
    geom_0022
    Описание объекта  
    Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4, Найти расстояние между точками пересечения всех медиан и всех биссектрис. Указание: попробовать метод координат.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    36 geom_0023_1(концентрич
    еские окружности)
    geom_0023_1
    Описание объекта  
    Круг радиуса R разделён 2-мя концентрическими окружностями на 3 равновеликие фигуры. S1=S2=S3, Найти радиусы концентрических окружностей.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    37 geom_0023_2 (равнобедренный треугольник)
    geom_0023_2
    Описание объекта  
    Найти площадь равнобедренного треугольника, если основание его равно “a”, а длина высоты, проведённой к основанию, равна длине отрезка, соединяющего середины основания и боковой стороны
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    38 geom_0026 Точка и хорда)
    geom_0026
    Описание объекта  
    Точка P удалена на a=7 от цента окружности радиуса R=11, через точку P проведена хорда длиной L=18. На какие отрезки точка P делит хорду?
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    39 geom_0027 (Хорда, касательная и секущая)
    geom_0027
    Описание объекта  
    Хорда окружности равна a=10, Через один конец хорды проведена касательная к окр-ти, а через другой конец - секущая, отсекающая хорду длиной b=12, параллельная касательной. Определить радиус окружности.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    40 geom_0028_3 окружности в треугольнике)
    geom_0028_3
    Описание объекта  
    Каждая из 3-х равных окружностей радиуса “а” попарно касается двух других. Найти площадь треугольника, образованного внешними касательными к ним (каждая касательная касается сразу 2-х окружностей).
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    41 geom_0029_3 окружности разных R попарно касаются друг друга)
    geom_0029_3
    Описание объекта  
    3 окружности разных R попарно касаются друг друга. Прямые, соединяющие их центры, образуют прямоугольный тр-к. Радиусы большой и средней окр-тей равны 6 и 4 см. Найти радиус меньшей.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    42 geom_0030 Через концы дуги окружности 120 градусов радиусом R проведены касательные)
    geom_0030
    Описание объекта  
    Через концы дуги окружности 120 градусов радиусом R проведены касательные, и в фигуру, ограниченную этими касательными и дугой, вписана окружность. Найти длину вписанной окружности.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    43 geom_0031 (Найти отношение площадей описанного и вписанного кругов)
    geom_0031
    Описание объекта  
    Стороны треугольника 13,14,15. Найти отношение площадей описанного и вписанного кругов.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    44 geom_0032 (Внутри равностороннего треугольника взята точка M)
    geom_0032
    Описание объекта  
    Внутри равностороннего треугольника взята точка M, удалённая от сторон треугольника на расстояния a,b,c. Найти высоту треугольника.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    45 geom_0033 (В прямоугольный трABC Радиусы окружностей, вписанных в ACD и BCD)
    geom_0033
    Описание объекта  
    В прямоугольный трABC (С - прямой) проведена высота CD. Радиусы окружностей, вписанных в ACD и BCD равны r1=6 r2=8. Найти радиус окружности, вписанной в трABC
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    46 geom_0034 (В квадрат вписан другой квадрат)
    geom_0034
    Описание объекта  
    В квадрат вписан другой квадрат, вершины которого лежат на стороне первого, а стороны второго образуют со сторонами первого углы 60 градусов. Какую часть площади первого квадрата составляет площадь второго?
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    47 geom_0035 (Каждая сторона треугольника разделена на 3 части в отношении m:n:m)
    geom_0035
    Описание объекта  
    Площадь треугольника равна S0. Каждая сторона треугольника разделена на 3 части в отношении m:n:m. Определить площадь 6-и угольника, вершинами которого служат точки деления.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    48 geom_0036 (радиус окружности , описанной около прямоугольного треугольника)
    geom_0036
    Описание объекта  
    Найти радиус окружности , описанной около прямоугольного треугольника, если радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 3. А один из катетов равен 10.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    49 geom_0037??? (площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник)
    geom_0037???
    Описание объекта  
    Найти площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник, если высота к гипотенузе делит её на отрезки 25,6 и 14,4 см
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    50 geom_0038 (в равнобедренный треугольник проведена касательная, параллельная основанию)
    geom_0038
    Описание объекта  
    К вписанной в равнобедренный треугольник с основанием a=12 и высотой h=8 окружности проведена касательная, параллельная основанию. Найти длину отрезка касательной, заключённого между сторонами треугольника
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    51 geom_0039 (В прямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписан ромб)
    geom_0039
    Описание объекта  
    В прямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписан ромб со стороной 6 см так, что угол 60 у них общий, а все вершины ромба лежат на сторонах треугольника. Найти стороны треугольника.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    52 geom_0040 (Радиусы описанной и вписанной окружности прямоугольного треугольника относятся как 5:2)
    geom_0040
    Описание объекта  
    Радиусы описанной и вписанной окружности прямоугольного треугольника относятся как 5:2. Один из катетов равен “a”. Найти площадь треугольника и радиус вписанной окружности.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    53 geom_0041 (длины диагоналей ромба относятся как 3:4, периметр 2)
    geom_0041
    Описание объекта  
    Периметр ромба равен 2 см, длины диагоналей относятся как 3:4. Найти площадь ромба
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    54 geom_0042 (Высота ромба, проведённая из вершины тупого угла, делит его сторону на отрезки длиной m и n)
    geom_0042
    Описание объекта  
    Высота ромба, проведённая из вершины тупого угла, делит его сторону на отрезки длиной m и n, определить диагонали ромба
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    55 geom_0043 (пятиугольник в координатах)
    geom_0043
    Описание объекта  
    На координатной плоскости заданы точки A(1;9), C(5;8), D(8,2),E(2,2) Найти площадь 5-и угольника ABCDE, где B-точка пересечения прямых EC и AD
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    56 geom_0044 (Окружности, цепляющие центр вписанной окружности)
    geom_0044
    Описание объекта  
    I - центр вписанной в прямоугольный треугольник ABC окружности. R и r - радиусы окр-тей, описанных вокруг тр-ков CIB и CIA соответственно. Найти гипотенузу AB.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    57 geom_0045 (треугольник отсеченный касательной вписанной окружности)
    geom_0045
    Описание объекта  
    В треугольник со сторонами a=6,b=10,c=12 вписана окружность. К окружности проведена касательная так, что она пересекает две большие стороны. Найти периметр отсечённого касательной треугольника.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    58 geom_0046 (Ромб со вписанной окружностью)
    geom_0046
    Описание объекта  
    В ромб, делящийся диагональю на 2 равносторонних треугольника вписана окружность радиусом R. Найти сторону ромба.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    59 geom_0047 (Прямоугольный треугольник и 2 вписанных окружности)
    geom_0047
    Описание объекта  
    В прямоугольный треугольник ABC c острым углом 30 градусов проведена высота CD из вершины прямого угла С. Найти расстояние между центрами окружностей, вписанных в трACD и трBCD, если меньший катет ABC равен 1.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    60 geom_0048 (Биссекстриса прямого угла в прямоугольном треугольнике)
    geom_0048
    Описание объекта  
    В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла отсекает на гипотенузе отрезки длиной a,b . Найти площадь квадрата, стороной которого является биссектриса.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    61 geom_0049 (Три треугольника в одном)
    geom_0049
    Описание объекта  
    Через некоторую точку O произвольного треугольника проведены 3 прямые, каждая из которых параллельна одной из сторон треугольника. Этими прямыми треугольник разбивается на три треугольника с площадями S1,S2,S3 и три чётырёхугольника. Найти площадь исходного треугольника....
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    62 geom_0050 (наращенный треугольник)
    geom_0050
    Описание объекта  
    В треугольнике ABC сторону AB увеличили в n раз, а сторону AC в m раз. (т.е. AB’/AB=n, AC’/AC=m) Найти отношение площадей треугольников S(AB’C’)/S(ABC)
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    63 geom_0051 (Ромб разделён на 3 равновеликие части)
    geom_0051
    Описание объекта  
    Ромб со стороной “a” и острым углом “y” разделён на три равновеликие части двумя лучами, проведёнными из вершины одного и того же угла. Определить длину отрезков лучей, лежащих внутри ромба.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    64 geom_0052 (Найти углы трапеции со вписанной окружностью)
    geom_0052
    Описание объекта  
    В трапеции ABCD вписана окружность с центром в точке O. Найти углы AOB и COD
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    65 geom_0053 (Равнобочная трапеция со вписанным кругом)
    geom_0053
    Описание объекта  
    В равнобочную трапецию с меньшим основанием “b” и углом при большем основании 60 градусов вписан круг. Найти площадь круга.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    66 geom_0054 (Равнобедренная трапеция с перпендикулярными диагоналям и средней линией m)
    geom_0054
    Описание объекта  
    В равнобедренной трапеции средняя линия равна “m”, а диагонали взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    67 geom_0055 (Связь средней линии трапеции с её основаниями)
    geom_0055
    Описание объекта  
    Доказать, что в любой трапеции средняя линия равна полусумме оснований.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    68 geom_0056 (Площадь равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями)
    geom_0056
    Описание объекта  
    Найти площадь трапеции. Даны a и b - основания трапеции и диагонали перпендикулярны, равнобедренная
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    69 geom_0057 (отрезок, соединяющий середины диагоналей)
    geom_0057
    Описание объекта  
    Верхнее и нижнее основания трапеции равны b и a. Найти длину отрезка, соединяющего середины диагоналей.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    70 geom_0058 (диагональ и угол между ней и основанием)
    geom_0058
    Описание объекта  
    В равнобедренной трапеции диагональ равна d , а угол между диагональю и одним из оснований равен s. Найти площадь трапеции.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    71 geom_0059 (боковая сторона видна из центра описанной окружности под углом)
    geom_0059
    Описание объекта  
    Найти площадь равнобедренной трапеции, если её высота равна h, а боковая сторона видна из центра описанной окружности под углом s
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    72 geom_0060 (Отрезки, заключённые между точкой пересечения диагоналей и боковыми сторонами)
    geom_0060
    Описание объекта  
    В трапеции с основаниями a, b через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. Найти длины отрезков этой прямой, заключённых между точкой пересечения диагоналей и боковыми сторонами.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    73 geom_0061 (Расстояние между точками касания боковых сторон)
    geom_0061
    Описание объекта  
    Окружность радиуса R=5 вписана в равнобедренную трапецию. Расстояние между точками касания боковых сторон равно a=8. Найти площадь трапеции.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    74 geom_0062 (трапеция со вписанной и описанной окружностями и пятиугольник)
    geom_0062
    Описание объекта  
    В трапецию с основаниями 3 и 5 вписана окружность. Около трапеции также можно описать окружность. Вычислить площадь 5-и угольника, образованного радиусами вписанной окружности, перпендикулярными к боковым сторонам. Меньшим основанием и отрезками боковых сторон.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    75 geom_0063 (средняя линия делит на 2 фигуры)
    geom_0063
    Описание объекта  
    Средняя линия трапеции, равная с=10, делит трапецию на две фигуры с отношением площадей 3:5. Найти длины оснований трапеции.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    76 geom_0064 (ФОКУС ДРЕВНИХ С ТРАПЕЦИЕЙ)
    geom_0064
    Описание объекта  
    В трапеции длины оснований 5 и 15, а диагонали 12 и 16. Найти площадь трапеции.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    77 geom_0065 (СООТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ОБРАЗОВАННЫХ ДИАГОНАЛЯМИ ТРАПЕЦИИ)
    geom_0065
    Описание объекта  
    Диагонали трапеции ABCD делят её на 4 треугольника. Площади треугольников, прилегающих к основаниям, равны S1 и S2. Найти площади треугольников, прилегающих к боковым сторонам.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    78 geom_0066 (Длины оснований трапеции 2 и 4, а один из углов при большем основании равен 60)
    geom_0066
    Описание объекта  
    Длины оснований трапеции 2 и 4, а один из углов при большем основании равен 60 гр. Известно, что в трапецию можно вписать окружность. Найти радиус этой окружности.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    79 geom_0067 (В трапеции ABCD углы A и D при основании равны A=arctg2, D=arctg3)
    geom_0067
    Описание объекта  
    В трапеции ABCD длины оснований AD=4 BC=1 и углы A и D при основании равны соответственно A=arctg2, D=arctg3 Диагонали пересекаются в точке E, Найти радиус окр-ти, вписанной в тр CBE
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    80 geom_0068 (Хитрая задача)
    geom_0068
    Описание объекта  
    В трапеции ABCD длины оснований AD и BC, диагонали AC и BD пересекаются в точке E. Вокруг треугольника BCE описана окружность, а касательная к этой окружности, проведённая в точке E, пересекает прямую AD в точке F таким образом, что точки A,D,F лежат последовательно на ....
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    81 geom_0069 (Через одну из точек С дуги AB окр-ти проведены две произвольные прямые)
    geom_0069
    Описание объекта  
    Через одну из точек С дуги AB окр-ти проведены две произвольные прямые, пересекающие хорду AB в точках D и E, а окр-ть в точках F и G. При каком наложении точки C на AB вокруг четырёхугольника DEGF можно описать круг?
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    82 geom_0070 (Высота и медиана треугольника, проведённые из одной из его вершин, различны)
    geom_0070
    Описание объекта  
    Высота и медиана треугольника, проведённые из одной из его вершин, различны и образуют с ближайшими сторонами треугольника, выходящими из той же вершины, равные углы. Длина медианы равна m. Определить радиус описанной вокруг треугольника окружности.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    83 geom_0071 (ТЕОРЕМЫ ОБ ОКРУЖНОСТЯХ)
    geom_0071
    Описание объекта  
    1)Угол, составленный касательной и хордой, измеряется половиной дуги, заключённой внутри него. 2) Угол, составленный двумя хордами, измеряется полусуммой дуг, заключённых между его сторонами, продолженными в обе стороны. Замечание: Вписанный угол - частный случай данног....
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    84 geom_0072 (В трапеции ABCD сумма длин оснований BC и AD равна “a”, диагонали связаны соотношением 8AC=7BD)
    geom_0072
    Описание объекта  
    В трапеции ABCD сумма длин оснований BC и AD равна “a”, диагонали связаны соотношением 8AC=7BD, угол CAD=2 угла BDA. Найти S трапеции
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    85 geom_0073 (Определить, где лежит центр описанной около трапеции окружности)
    geom_0073
    Описание объекта  
    В трапеции BCDE основание BE = 13 , а основание CD=3, CE=10. На описанной около BCDE окр-ти взята отличная от E точка A так, что CA=10. Найти длину отрезка BA и площадь пятиугольника ABCDE Определить, где лежит центр описанной около трапеции окружности (выяснить внутри ....
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    86 geom_0074 (В равнобедренном треугольнике с основанием AC проведена биссектриса угла C)
    geom_0074
    Описание объекта  
    В равнобедренном треугольнике с основанием AC проведена биссектриса угла C, которая пересекает боковую сторону AB в точке D. Точка E лежит на основании AC так, что DE перпендикулярно DC. Найти длину AD, если CE=2
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    87 geom_0075 (Определить радиус окр-ти, если вписанный в неё угол со сторонами 1 и 2 опирается на дугу)
    geom_0075
    Описание объекта  
    Определить радиус окружности, если вписанный в неё угол со сторонами 1 и 2 опирается на дугу 120 градусов.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    88 geom_0076 (Прямая касается окр-ти в точке A. BC - диаметр окр-ти, концы которого удалены от касательной на расстояния a и b)
    geom_0076
    Описание объекта  
    Прямая касается окр-ти в точке A. BC - диаметр окр-ти, концы которого удалены от касательной на расстояния a и b. Найти расстояние от точки A до диаметра BC.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    89 geom_0077 (В трапеции ABCD AD=7, диагонали = V37, а угол BAD=60)
    geom_0077
    Описание объекта  
    В трапеции ABCD AD=7, диагонали = V37, а угол BAD=60. На диагонали BD расположены точка M так, что BM:MD=3:5. Какую из сторон трапеции BC и CD пересечёт продолжение отрезка AM
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    90 geom_0078 (В выпуклом 6-и угольнике ABCDEF все внутренние углы при вершинах равны)
    geom_0078
    Описание объекта  
    В выпуклом 6-и угольнике ABCDEF все внутренние углы при вершинах равны. Известно, что AB=3, BC=4, CD=5, EF=1. Найти длины сторон DE и AF.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    91 geom_0079 (отношение площадей треугольников вписанных в один угол)
    geom_0079
    Описание объекта  
    В трапеции ABCD стороны AB и CD параллельны и CD=2AB. На сторонах AD и BC соответственно выбраны точки P и Q так, что DP:PA=2:1, а BQ:QC=3:4. Найти отношение площадей четырёхугольников S1=ABQP и S2=CDPQ
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    92 geom_0080 (лёгкая на sin, cos)
    geom_0080
    Описание объекта  
    В треугольнике ABC sinB=V3/2 cosC=⅓ Найти отношение высот, опущенных из вершин B и С соответственно на стороны AC и AB
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    93 geom_0081 (В треугольнике ABC известны стороны AB=7, AC=8 и cos(BAC)=11/16)
    geom_0081
    Описание объекта  
    В треугольнике ABC известны стороны AB=7, AC=8 и cos(BAC)=11/16. На стороне BC выбраны точка D так, что DC/BC=⅓ Найти радиус окружности, вписанной в треугольник ABD
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    94 geom_0082 (ТЕОРЕМА ПТОЛЕМЕЯ f*e=ca+db)
    geom_0082
    Описание объекта  
    Стороны вписанного в окружность четырёхугольника a,b,c,d. Найти диагонали четырёхугольника
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    95 geom_0083 (1/r=1/h_a+1/h_b+1/h_c
    )
    geom_0083
    Описание объекта  
    Дан произвольный треугольник со сторонами a,b,c (но сами стороны неизвестны). Известны его высоты h_a,h_b,h_c Найти r вписанной окружности
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    96 geom_0084 (хитрое подобие)
    geom_0084
    Описание объекта  
    В треугольник ABC со сторонами AB=6,BC=5, AC=7 вписан квадрат, две вершины которого лежат на стороне AC, одна на стороне AB, одна на стороне BC. Через середину D стороны AC и центр квадрата проведена прямая, которая пересекается с высотой BH тр ABC в точке M. Найти площ....
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    97 geom_0085 (В выпуклом четырёхугольнике ABCD проведены диагонали)
    geom_0085
    Описание объекта  
    В выпуклом четырёхугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD. Причём угол BAC = угол BDC, а площадь круга, описанного около треугольника BDC равна 25P/4 BC=3, AC=4, угол BAD=90 Найти 1) радиус окружности, описанной около треугольника ABC 2) площадь 4-х угольника ABCD
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    98 geom_0086 (На катете AC прямоугольного тр ABC как на диаметре построена окр-ть, пересекающая сторону AB в точке E)
    geom_0086
    Описание объекта  
    На катете AC прямоугольного тр ABC как на диаметре построена окр-ть, пересекающая сторону AB в точке E. На стороне BC взята точка G так, что отрезок AG пересекает окр-ть в точке F, причём EF параллелен AC, а BG=2GC и AC=2V3 Найти длину отрезка GF
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    99 geom_0087 (В трABC боковые стороны AB и BC равны, основание AC=2, а угол при основании равен 30 градусов)
    geom_0087
    Описание объекта  
    В треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны, основание AC=2, а угол при основании равен 30 градусов Из вершины A к боковой стороне BC проведена биссектриса AE и медиана AD. Найти S(трADE)
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    100 geom_0088 (Трапеция ABCD с основаниями BC=1 и AD=3 такова, что в неё можно вписать окр-ть и вокруг неё можно описать окр-ть)
    geom_0088
    Описание объекта  
    Трапеция ABCD с основаниями BC=1 и AD=3 такова, что в неё можно вписать окружность и вокруг неё можно описать окружность. 1)Найти S опис круга 2)Определить, внутри или снаружи трапеции находится центр описанного круга
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    101 geom_0089 (Дана равнобочная трапеция, вписанная и описанная окружностями)
    geom_0089
    Описание объекта  
    Дана равнобочная трапеция, вписанная и описанная окружностями. Отношение высоты к радиусу описанной окружности равно V(2/3). Найти углы трапеции
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    102 geom_0090 (Четырёхугольник ABCD вписан в окр-ть, диагонали AC и BD перпендикулярны)
    geom_0090
    Описание объекта  
    Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, диагонали AC и BD перпендикулярны. Расстояние от центра окр-ти до стороны AD равно 2. Найти длину отрезка BC
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    103 geom_0091 (В 5-и угольнике ABCDE вписана окр-ть, точка P - точка касания окр-ти со стороной BC)
    geom_0091
    Описание объекта  
    В 5-и угольнике ABCDE вписана окр-ть, точка P - точка касания окр-ти со стороной BC. Длины всех сторон 5-и угольника - целые числа. AB=1, CD=3. Найти длину отрезка BP
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    104 geom_0092 (В треугольнике ABC проведены медианы BM и биссектриса BБ)
    geom_0092
    Описание объекта  
    В треугольнике ABC проведены медианы BM и биссектриса BP, известно, что угABM=P/4, угCBM=P/6, AC=6 Найти PM
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    105 geom_0093 (В 4-х угольник ABCD вписаны окружность радиуса 2. Угол DAB прямой)
    geom_0093
    Описание объекта  
    В 4-х угольник ABCD вписаны окружность радиуса 2. Угол DAB прямой. Стороны AB=5, BC=6 Найти площадь 4-х угольника ABC
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    106 geom_0094 (В тр KLM стороны KL=5, LM=6, KM=7, O - центр впис окр-ти)
    geom_0094
    Описание объекта  
    В треугольнике KLM стороны KL=5, LM=6, KM=7, O - центр впис окр-ти. Прямые KO,OL,MO пересекают стороны LM, KM, KL в точках A,B,C Найти отношение площадей трABC и трKLM
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    107 geom_0095 (Три окружности попарно касаются друг друга внешним образом)
    geom_0095
    Описание объекта  
    Три окружности попарно касаются друг друга внешним образом в точках K,L,M. KL=5, LM=6, MK=8. Найти радиус наименьшей окружности.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    108 geom_0096 (Диагональ AC выпуклого 4-угольника ABCD является диаметром описанной около него окружности)
    geom_0096
    Описание объекта  
    Диагональ AC выпуклого 4-угольника ABCD является диаметром описанной около него окружности. Найти отношение S(ABC)/S(ACD), если известно, что диагональ BD делит AC в отношении 2:1, а угол BAC=30 градусов
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    109 geom_0097 ((мех-мат) Точка O лежит на диагонали AC выпуклого 4-ка ABCD)
    geom_0097 ((meh-mat) Tochka O lezhit na diagonali AC vypuklogo 4-ka ABCD)
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    110 geom_0098 (На стороне AB треугольника ABC выбрана точка D так, что CD=V13 и sin(ACD):sin(BCD)=4:3
    )
    geom_0098
    Описание объекта  
    На стороне AB треугольника ABC выбрана точка D так, что CD=V13 и sin(ACD):sin(BCD)=4:3. Через середину отрезка CD проведена прямая, пересекающая стороны AC и BC в точках M и N соответственно. Известно, что угол ACB = 120 градусов, площадь трMCN = 3V3, а расстояние от то....
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    111 geom_0099 (Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку B проведена прямая)
    geom_0099
    Описание объекта  
    Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку B проведена прямая, пересекающая окружность в точках C и D, лежащих по разные стороны от прямой AB. Касательные к этим окружностям в точках C и D пересекаются в точке E. AB=10, AC=16, AD=15. Найти AE
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    112 geom_0100 (Каждая вершины параллелограмма соединена с серединами двух противоположных сторон)
    geom_0100
    Описание объекта  
    Каждая вершины параллелограмма соединена с серединами двух противоположных сторон. Какую часть площади параллелограмма составляет площадь фигуры, ограниченной проведёнными линиями.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    113 geom_0101 (Через некоторую точку С отрезка AB проведена прямая L)
    geom_0101
    Описание объекта  
    Через некоторую точку С отрезка AB проведена прямая L. Построить трABS с вершиной S принадлежащей прямой L так, чтобы прямая L являлась его биссектрисой.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    114 geom_0102 (В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, длина диагонали BD=12)
    geom_0102
    Описание объекта  
    В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, длина диагонали BD=12. Расстояние между центрами окружностей, описанных около трAOD и трCOD равно 16. Радиус окружности, описанной около трAOB, равен 5.Найти площадь параллелограмма ABCD.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 6 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    115 geom_0103 (На стороне LO острого угла LON взята точка M. Через точки L и M проходит окружность)
    geom_0103
    Описание объекта  
    На стороне LO острого угла LON взята точка M. Через точки L и M проходит окружность, касающаяся точки N. На дуге MN (не содержащей точку L) взята точка K. Расстояния от K до LM,MN,LN равны L,M,N. Найти расстояние от точки K до ON.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 4 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    116 geom_0104 (ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ)
    geom_0104
    Описание объекта  
    Теорема Менелая
    На сторонах AB и BC тр ABC взяты точки D и E так, что AD/DB=a/b BE/EC=c/d. Через точки D и E проведена прямая до пересечения с AC в точке F. Найти отношение CF/AF=?
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 2 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    117 geom_0105 (В тр ABC отрезки AD и BE, пересекаясь в точке Q, делят друг друга на части BQ/QE=m, AQ/QD=y)
    geom_0105
    Описание объекта  
    В треугольнике ABC отрезки AD и BE, пересекаясь в точке Q, делят друг друга на части BQ/QE=m, AQ/QD=y Найти, на какие части указанные отрезки делят противоположные стороны (т.е. BD/DC=? и AE/EC=?)
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 4 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    118 geom_0106 (В треугольнике ABC на стороне AB взята точка K так, что AK/BK=½ , а на стороне BC точка L так, что CL/BL=2/1)
    geom_0106
    Описание объекта  
    В треугольнике ABC на стороне AB взята точка K так, что AK/BK=½ , а на стороне BC точка L так, что CL/BL=2/1. Q - точка пересечения прямых AL и CK. Найти площадь S(трABC), если известно, что площадь S(трBQC)=1
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 4 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    119 geom_0107 (Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициентов подобия)
    geom_0107
    Описание объекта  
    Доказать, что площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициентов подобия.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 4 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    120 geom_0108 (Площадь трапеции ABCD равна S0=30. Точка P - середина стороны AB)
    geom_0108
    Описание объекта  
    Площадь трапеции ABCD равна S0=30. Точка P - середина стороны AB. Точка R на боковой стороне CD выбрана так, что 2CD=3RD. Прямые AR и PD пересекаются в точке Q, AD=2BC. Найти SтрAPQ
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 4 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    121 geom_0109 (На продолжении стороны AC трABC взята точка D (DC=1/2AC), а на стороне BC точка E (BE=1/2EC)
    geom_0109
    Описание объекта  
    На продолжении стороны AC трABC взята точка D (DC=1/2AC), а на стороне BC точка E (BE=1/2EC). Точка D соединена с серединой F стороны AB отрезком прямой FD, которая пересекает AE в точке Q. В каком отношении точка Q делит отрезок AE? (т.е. AQ/QE=?)
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 2 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    122 geom_0110 (Дан треугольник ABC со сторонам a,b,c. Известная сторона с, известно расстояние от центра описанной окружности до точки пересечения медиан)
    geom_0110
    Описание объекта  
    Дан треугольник ABC со сторонам a,b,c. Известная сторона с, известно расстояние от центра описанной окружности до точки пересечения медиан, равное d. Известно, что a^2 b^2=2c^2. Найти R
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 2 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    123 geom_0111 (Точка A1,B1,C1 лежат соответственно на сторонах BC,AC и AB трABC, причём AA1,BB1,CC1 пересекаются в одной точке)
    geom_0111
    Описание объекта  
    Точка A1,B1,C1 лежат соответственно на сторонах BC,AC и AB трABC, причём AA1,BB1,CC1 пересекаются в одной точке. Доказать, что S(трA1B1C1)<=½*S(трABC)
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 2 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    124 geom_0112 (ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ)
    geom_0112
    Описание объекта  
    Обратная теорема Менелая
    Пусть ABC - треугольник. C1 принадлежит AB, A1 принадлежит BC, B1 принадлежит продолжению стороны AC. Причём AC1/C1B * BA1/A1C * CB1/B1A = 1 Тогда точки A1,B1,C1 лежат на одной прямой
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 2 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    125 geom_0113 (ЗАДАЧА О 3-Х ОКРУЖНОСТЯХ ВПИСАННЫХ В УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА)
    geom_0113
    Описание объекта  
    Дан произвольный трABC, в который вписана окружность радиуса r. В углы этого треугольника вписаны окружности, касающиеся сторон этого треугольника (прилежащих к этим углам) и вписанной окружности. Радиусы этих окружностей для углов A,B,C r1,r2,r3 соответственно. Радиус....
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 5 0 0 
    Пользовательские свойства 4 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    126 geom_0114 (Пусть трABC - остроугольный, AA1 и BB1 - его высоты)
    geom_0114
    Описание объекта  
    Пусть трABC - остроугольный, AA1 и BB1 - его высоты. Точка A1 лежит на стороне BC, точка B1 на AC. Доказать, что трA1B1C1 & трABC.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 2 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    127 geom_0115 (В трегольник со сторонами 10,17,21 вписан прямоугольник с периметром 24см)
    geom_0115
    Описание объекта  
    В треугольник со сторонами 10,17,21 вписан прямоугольник с периметром 24см так, что одна его сторона лежит на большей стороне треугольника. Найти стороны прямоугольника. (примечание: не верь глазам своим!)
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 2 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    128 geom_0116 (Отрезок BE разбивает трABC на два подобных треугольника ABE и BEC)
    geom_0116
    Описание объекта  
    Отрезок BE разбивает трABC на два подобных треугольника ABE и BEC, причём коэффициент подобия равен V3. Найти углы трABC.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 2 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    129 geom_0117 (Две окружности радиусов R и r (R>r) касаются внешним образом)
    geom_0117
    Описание объекта  
    Две окружности радиусов R и r (R>r) касаются внешним образом. Пусть M - точка пересечения линии центров с общей касательной названных окружностей, а K - точка касания большей окружности с общей касательной. Найти длину отрезка MK
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 2 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    130 geom_0118 (Окружность, вписанная в трABC, касается стороны BC в точке L)
    geom_0118
    Описание объекта  
    Окружность, вписанная в трABC, касается стороны BC в точке L. Точка P лежит на стороне AB, а точка Q на стороне BC так, что PQ касается окружности и PQ||AC. Известно, что BL=3 и AP/PB=7/5 Найти периметр трABC
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 10 0 0 
    Пользовательские свойства 2 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    131 geom_0119 (Дан трABC BA1/A1C=p, CB1/B1A=q, AC1/C1B=r)
    geom_0119
    Описание объекта  
    Дан трABC BA1/A1C=p, CB1/B1A=q, AC1/C1B=r. Найти S(трPQR)/S(трABC)
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 2 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    132 geom_0120 (В трABC имеем AB=BC, угол B = b. Биссектриса AD угла A пересекает описанную около трABC окружность в точке E)
    geom_0120
    Описание объекта  
    В трABC имеем AB=BC, угол B = b. Биссектриса AD угла A пересекает описанную около трABC окружность в точке E. Найти S(трBDE)/S(трABC)
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 2 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    133 geom_0121 (Соотношения отрезков и площадей в параллелограммах и квадратах)
    geom_0121
    Описание объекта  
    Соотношения отрезков и площадей в параллелограммах и квадратах.
    Дано: ABCD - паралеллограмм. Стороны AB и CD разбиты в отношениях a:b:c и d:f:l соответственно. Площадь ABCD равна S0. Найти SтрKSR.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 2 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    134 geom_0122 (Дан квадрат ABCD.На сторонах AB,BC,CD и AD соответственно выбраны точки P,Q,R,S)
    geom_0122
    Описание объекта  
    Дан квадрат ABCD.На сторонах AB,BC,CD и AD соответственно выбраны точки P,Q,R,S таким образом, что AP/PB=p, BQ/QC=q, CR/RD=r, DS/SA=S. Отрезки PR и QS пересекаются в точке O. Найти PO/OR.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 2 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    135 geom_0123 (трABC вписан в круг, AB=BC, угол ABC=b)
    geom_0123
    Описание объекта  
    трABC вписан в круг, AB=BC, угол ABC=b. Параллельно AC проведена средняя линия треугольника, продолженная до пересечения с окружностью в точках D и E. Найти S(трDBE)/S(трABC)
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    136 geom_0124 (Обратные теоремы о вписанной и описанной окружностях четырёхугольника)
    geom_0124
    Описание объекта  
    Обратные теоремы о вписанной и описанной окружностях четырёхугольника.
    1) Если суммы противоположных сторон четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность.
    2) Если сумма противоположных углов выпуклого четырёх угольника равна P, то вокруг него можн....
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    137 geom_0125 (О свойстве ортоцентра)
    geom_0125
    Описание объекта  
    о свойстве ортоцентра
    в тр-ке ABC проведены высоты AD, BE, CF, пересекающиеся в точке Z. Док-ть, что для радиусов описанных окружностей справедливо: R(ABC)=R(BZC)=R(ZAC)=R(BZA)
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    138 geom_0126 (Дан прямоугольник ABCD, в котором AB=6, AD=3(1+V2/2). В нём лежат две окружности)
    geom_0126
    Описание объекта  
    Дан прямоугольник ABCD, в котором AB=6, AD=3(1 V2/2). В нём лежат две окружности. Окружность радиуса 2 с центром в точке K касается сторон AB и AD. Окружность радиуса 1 с центром в точке L касается стороны CD и первой окружности. Пусть M - основание перпендикуляра, опущ....
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    139 geom_0127 (В трапеции ABCD основание AD больше основания BC)
    geom_0127
    Описание объекта  
    В трапеции ABCD основание AD больше основания BC. Известно, что AD=CD=14/3, угBAD=P/2, угBCD=5P/6. На основании AD построен AED. Точки B и E лежат по одну сторону от AD и AE=ED. Длина высоты, опущенной из точки E на прямую AD, равна 7/5. Найти площадь общей части трапец....
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    140 geom_0128 (В трапеции ABCD диагонали пересекаются под прямым углом и одно основание её в 2 раза больше другого)
    geom_0128
    Описание объекта  
    В трапеции ABCD диагонали пересекаются под прямым углом и одно основание её в 2 раза больше другого. Отношение длин боковых сторон равно m. Найти боковые стороны, если сумма квадратов длин диагоналей равна d^2.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    141 geom_0129 (ABCD - параллелограмм, AB=1, BC=2, угABC тупой. Через каждую из точек B и D проведено по 2-е прямые)
    geom_0129
    Описание объекта  
    ABCD - параллелограмм, AB=1, BC=2, угABC тупой. Через каждую из точек B и D проведено по 2-е прямые, одна из которых перпедикулярна AB, а 2-ая перпендикулярна BC. В пересечении этих 4-х прямых получился параллелограмм, подобный ABCD. Найти S(ABCD)
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    142 geom_0130 (Около квадрата BEFC описана окружность радиуса 2V2. Точка P лежит на продолжении отрезка BC за точку C)
    geom_0130
    Описание объекта  
    Около квадрата BEFC описана окружность радиуса 2V2. Точка P лежит на продолжении отрезка BC за точку C, причём PC=V28 - 2. Через точку P проведена секущая PA, пересекающая окружность в точках D и A. Известно, что PD=4, уг BAC - тупой. Найти угBPA
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    143 geom_0131 (Пусть ABCD - произвольный 4-х угольник. K,L,M,N - середины AB,BC,CD,AD соответственно)
    geom_0131
    Описание объекта  
    Пусть ABCD - произвольный 4-х угольник. K,L,M,N - середины AB,BC,CD,AD соответственно. Доказать, что KLMN - параллелограмм.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    144 geom_0132 (Из точки A, лежащей на окр-ти радиуса R проведены две хорды: AC и AB. Эти хорды лежат по одну сторону от диаметра окр-ти)
    geom_0132
    Описание объекта  
    Из точки A, лежащей на окр-ти радиуса R проведены две хорды: AC и AB. Эти хорды лежат по одну сторону от диаметра окр-ти, проходящего через точку A. Дана длина b большей хорды и угBAC=y. Найти радиус окр-ти, которая касается хорд AB и AC и дуги BC.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    145 geom_0133 (Из точки A, лежащей вне окружности радиуса R, проведена секущая, не проходящая через центр O окружности)
    geom_0133
    Описание объекта  
    Из точки A, лежащей вне окружности радиуса R, проведена секущая, не проходящая через центр O окружности. Пусть B и C - точки, в которых секущая пересекает окружность. Найти tg(угAOB/2), tg(угAOC/2), если AO=a.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    146 geom_0134 (В полукруг помещены две окружности диаметров d и D, где d geom_0134
    Описание объекта  
    В полукруг помещены две окружности диаметров d и D, где d
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    147 geom_0135 (В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается отрезка AB в точке E)
    geom_0135
    Описание объекта  
    В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается отрезка AB в точке E. Найти расстояние от точки E до прямой CD, если AD=4, BC=3.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    148 geom_0136 (Задача на теорему Птолемея)
    geom_0136
    Описание объекта  
    Продолжение медианы трABC, проведённой из A, пересекает описанную окружность в точке D. AC=DC=1. Найти BC.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    149 geom_0137 (AOB - сектор круга радиуса r, угол AOB равен a geom_0137
    Описание объекта  
    AOB - сектор круга радиуса r, угол AOB равен a
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    150 geom_0138 (Даны 2-е концентрических окружности. Доказать, что сумма квадратов расстояний)
    geom_0138
    Описание объекта  
    Даны 2-е концентрических окружности. Доказать, что сумма квадратов расстояний от точки одной окружности до концов диаметра другой окружности не зависит ни от выбранной точки, ни от выбранного диаметра.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    151 geom_0139 (В тр ABC угB=P/2, BE - биссектриса угла B (точка E лежит на стороне AC), BO/OE=V3/V2)
    geom_0139
    Описание объекта  
    В тр ABC угB=P/2, BE - биссектриса угла B (точка E лежит на стороне AC), BO/OE=V3/V2, где O - центр вписанной в трABC окружности. Найти углы трABC
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    152 geom_0140 (Необходимое и достаточно условие перпендикулярности диагоналей выпуклого 4-х угольника)
    geom_0140
    Описание объекта  
    Необходимое и достаточно условие перпендикулярности диагоналей выпуклого 4-х угольника a^2 d^2=b^2 c^2
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    153 geom_0141 (В выпуклом 4-х угольнике ABCD углы ABD и ACD равны P/2)
    geom_0141
    Описание объекта  
    В выпуклом 4-х угольнике ABCD углы ABD и ACD равны P/2. Известно, что AD=2, и расстояние от точки пересечения биссектрис в тр-ке ABD до точки пересечения биссектрис в тр-ке ACD равно V2. Найти длину стороны BC.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    154 geom_0142 (В окружность радиуса 2 вписан правильный 6-и угольник ABCDEF)
    geom_0142
    Описание объекта  
    В окружность радиуса 2 вписан правильный 6-и угольник ABCDEF. Из точки K, лежашей на продолжении AF (KA
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    155 geom_0143 (4-х угольник ABCD описан около окружности с центрмо O. Доказать, что угAOB+угCOD=P)
    geom_0143
    Описание объекта  
    4-х угольник ABCD описан около окружности с центрмо O. Доказать, что угAOB угCOD=P.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    156 geom_0144 (Центр вписанной в 4-х угольник окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей)
    geom_0144
    Описание объекта  
    Центр вписанной в 4-х угольник окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей. Доказать, что этот 4-х угольник - ромб.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    157 geom_0145 (В равностороннем (неправильном) пятиугольнике ABCDE угол ABC вдвое больше угла DBE)
    geom_0145
    Описание объекта  
    В равностореннем (неправильном) пятиугольнике ABCDE угол ABC вдвое больше угла DBE. Найти угABC вдвое больше угла DBE. Найти угABC, угBEA угBDE, угBED угBDC.
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Фото 
    0
    0
    Название
    158 geom_0146 (ГИА 2017)
    geom_0146 (GIA 2017)
    Описание объекта  
    Управление
    Группы объекта

    ГЕОМЕТР
    ИЯ
    Системные свойства 4 0 0 
    Пользовательские свойства 0 0 0 
    Главная О проекте Холст Контакты Разработчикам Вакансии Помощь
    Pangeya company © 2019 - 2025
    Русский ▼
    Отменить Продолжить
    Подтвердите, что Вы человек
    Отправить Отмена
    Развернуть Закрыть
    Закрыть
    Выбрать всех Отменить всех
    Отмена
    Отмена
    Отменить
    Отменить
    Вверх