Pangeya
Отмена
Вы находитесь в режиме
Гостя
ЛОГИН
E-mail / Логин / Телефон
Пароль
Забыли пароль
Просмотр страницы пользователя
Математика Наука (Maths Science)
ГЕОМЕТРИЯ
Просмотр объектов
PORTFOL
IO
ПРОГА
advance
ПРЕДЕЛЫ
Просмотр групп
Объекты 1-158 из 158 (ГЕОМЕТРИЯ)
Хронологический▼
Алфавитный▼
Alfavit_en▲
Авторский▼
Фото
0
0
Название
1
geom_0000_01 (Признаки равенства треугольников)
geom_0000_01
Описание объекта
1. По 2-м углам 2. По 2-м пропорциональным сторонам и углу между ними 3. По 3-м пропорциональным сторонам
1. По 2-м углам 2. По 2-м пропорциональным сторонам и углу между ними 3. По 3-м пропорциональным сторонам
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
2
geom_0000_021 (Признаки подобия треугольников)
geom_0000_021
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
3
geom_0000_022 (Применения подобия треугольников - снайперы)
geom_0000_022
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
4
geom_0000_1 (теорема Пифагора [прямая - индийское доказательство])
geom_0000_1
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
5
geom_0000_2 (теорема Пифагора [обратная - от противного])
geom_0000_2
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
6
geom_0000_3 (теорема Пифагора [прямая - через подобие])
geom_0000_3
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
7
geom_0000_4 (теорема Пифагора [обобщение - стереометрическая])
geom_0000_4
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
8
geom_0000_5 (теорема Пифагора [прямая через теорему Паппа Александрийского])
geom_0000_5
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
9
geom_0000_6 Теорема косинусов
geom_0000_6 Teorema kosinusov
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
4
0
0
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
10
geom_0001 (теорема косинусов, медиана через стороны)
geom_0001
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
11
geom_0002 (медиана и высота через стороны, ФОРМУЛА ГЕРОНА)
geom_0002
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
12
geom_0002_2 (ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ФОРМУЛА ГЕРОНА)
geom_0002_2 (PROSTRANSTVENNAYa FORMULA GERONA)
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
5
0
0
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
13
geom_0003 (биссектриса через стороны треугольника)
geom_0003
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
14
geom_0004 (площади)
geom_0004
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
5
0
0
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
15
geom_0005 (Теорема о диагоналях параллелограмма)
geom_0005
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
16
geom_0005_1 (Теорема Эйлера о диагоналях 4-х угольника)
geom_0005_1
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
17
geom_0005_2 (Теорема Эйлера о диагоналях 4-х угольника)
geom_0005_2
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
18
geom_0006 (Отрезки биссектрисы)
geom_0006
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
19
geom_0007_1 (центр и радиус вписанной окружности)
geom_0007_1
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
20
geom_0007_2 (серединные перпендикуляры и центр и радиус описанной окружности)
geom_0007_2
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
21
geom_0008 (центральный и вписанный углы)
geom_0008
Описание объекта
Доказать, что центральный угол равен дуге, на которую опирается, а вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
Доказать, что центральный угол равен дуге, на которую опирается, а вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
22
geom_0009 (теорема синусов)
geom_0009
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
23
geom_0009_2(теорема синусов)
geom_0009_2
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
24
geom_0010 (дз задачи на отрезки биссектрис)
geom_0010
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
25
geom_0011 (дз прямой угол треугольника опирается на диаметр описанной окружности)
geom_0011
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
26
geom_0012 (Теорема Чевы - прямая и обратная)
geom_0012
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
7
0
0
1
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
27
geom_0013 (применение Теоремы Чевы - биссектрисы, медианы, высоты)
geom_0013
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
28
geom_0014 (пересечение серединных перпендикуляров и высот в одной точке)
geom_0014
Описание объекта
Доказать, что серединные перпендикуляры пересекаются в одной точке и высоты пересекаются в одной точке
Доказать, что серединные перпендикуляры пересекаются в одной точке и высоты пересекаются в одной точке
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
29
geom_0017 (Теорема о пропорциональных отрезках ТОПОТ)
geom_0017
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
30
geom_0017 (Теорема о пропорциональных отрезках2 - ОБРАТНАЯ ТОПОТ2)
geom_0017
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
31
geom_0018 треугольник поделен на 2 части(дз)
geom_0018
Описание объекта
Основание треугольника равно 30, а боковые стороны 26 и 28. Высота к основанию разделена, считая от вершины, в отношении 2:3. Через точку деления проведена прямая, параллельная основанию. Определить S получившей от пересечения трапеции.
Основание треугольника равно 30, а боковые стороны 26 и 28. Высота к основанию разделена, считая от вершины, в отношении 2:3. Через точку деления проведена прямая, параллельная основанию. Определить S получившей от пересечения трапеции.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
32
geom_0019 равнобедренный тр высота и медиана(дз)
geom_0019
Описание объекта
Основание равнобедренного треугольника равно 4V2, а медиана боковой стороны 5. Найти длину боковой стороны
Основание равнобедренного треугольника равно 4V2, а медиана боковой стороны 5. Найти длину боковой стороны
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
33
geom_0020 (пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике)
geom_0020
Описание объекта
Дан прямоугольный треугольник, из прямого угла на гипотенузу опущена высота. Известны отрезки, на которые высота делит гипотенузу x,y. Найти высоту.
Дан прямоугольный треугольник, из прямого угла на гипотенузу опущена высота. Известны отрезки, на которые высота делит гипотенузу x,y. Найти высоту.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
34
geom_0021 (площадь треугольника)
geom_0021
Описание объекта
Гипотенуза прямоугольного треугольника (в американском стандартном экзамене) –– 10 дюймов, а опущенная на нее высота –– 6 дюймов. Найти площадь треугольника
Указание:
С этой задачей американские школьники успешно справлялись 10 лет, но потом приехали из Мо....
Гипотенуза прямоугольного треугольника (в американском стандартном экзамене) –– 10 дюймов, а опущенная на нее высота –– 6 дюймов. Найти площадь треугольника
Указание:
С этой задачей американские школьники успешно справлялись 10 лет, но потом приехали из Москвы русские школьники, и ни один эту задачу решить, как американские школьники (дававшие ответ 30 квадратных дюймов), не мог. Почему?
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
35
geom_0022 (точка пересечения медиан и биссектрис)
geom_0022
Описание объекта
Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4, Найти расстояние между точками пересечения всех медиан и всех биссектрис. Указание: попробовать метод координат.
Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4, Найти расстояние между точками пересечения всех медиан и всех биссектрис. Указание: попробовать метод координат.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
36
geom_0023_1(концентрич
еские окружности)
geom_0023_1
Описание объекта
Круг радиуса R разделён 2-мя концентрическими окружностями на 3 равновеликие фигуры. S1=S2=S3, Найти радиусы концентрических окружностей.
Круг радиуса R разделён 2-мя концентрическими окружностями на 3 равновеликие фигуры. S1=S2=S3, Найти радиусы концентрических окружностей.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
37
geom_0023_2 (равнобедренный треугольник)
geom_0023_2
Описание объекта
Найти площадь равнобедренного треугольника, если основание его равно “a”, а длина высоты, проведённой к основанию, равна длине отрезка, соединяющего середины основания и боковой стороны
Найти площадь равнобедренного треугольника, если основание его равно “a”, а длина высоты, проведённой к основанию, равна длине отрезка, соединяющего середины основания и боковой стороны
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
38
geom_0026 Точка и хорда)
geom_0026
Описание объекта
Точка P удалена на a=7 от цента окружности радиуса R=11, через точку P проведена хорда длиной L=18. На какие отрезки точка P делит хорду?
Точка P удалена на a=7 от цента окружности радиуса R=11, через точку P проведена хорда длиной L=18. На какие отрезки точка P делит хорду?
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
39
geom_0027 (Хорда, касательная и секущая)
geom_0027
Описание объекта
Хорда окружности равна a=10, Через один конец хорды проведена касательная к окр-ти, а через другой конец - секущая, отсекающая хорду длиной b=12, параллельная касательной. Определить радиус окружности.
Хорда окружности равна a=10, Через один конец хорды проведена касательная к окр-ти, а через другой конец - секущая, отсекающая хорду длиной b=12, параллельная касательной. Определить радиус окружности.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
40
geom_0028_3 окружности в треугольнике)
geom_0028_3
Описание объекта
Каждая из 3-х равных окружностей радиуса “а” попарно касается двух других. Найти площадь треугольника, образованного внешними касательными к ним (каждая касательная касается сразу 2-х окружностей).
Каждая из 3-х равных окружностей радиуса “а” попарно касается двух других. Найти площадь треугольника, образованного внешними касательными к ним (каждая касательная касается сразу 2-х окружностей).
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
41
geom_0029_3 окружности разных R попарно касаются друг друга)
geom_0029_3
Описание объекта
3 окружности разных R попарно касаются друг друга. Прямые, соединяющие их центры, образуют прямоугольный тр-к. Радиусы большой и средней окр-тей равны 6 и 4 см. Найти радиус меньшей.
3 окружности разных R попарно касаются друг друга. Прямые, соединяющие их центры, образуют прямоугольный тр-к. Радиусы большой и средней окр-тей равны 6 и 4 см. Найти радиус меньшей.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
42
geom_0030 Через концы дуги окружности 120 градусов радиусом R проведены касательные)
geom_0030
Описание объекта
Через концы дуги окружности 120 градусов радиусом R проведены касательные, и в фигуру, ограниченную этими касательными и дугой, вписана окружность. Найти длину вписанной окружности.
Через концы дуги окружности 120 градусов радиусом R проведены касательные, и в фигуру, ограниченную этими касательными и дугой, вписана окружность. Найти длину вписанной окружности.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
43
geom_0031 (Найти отношение площадей описанного и вписанного кругов)
geom_0031
Описание объекта
Стороны треугольника 13,14,15. Найти отношение площадей описанного и вписанного кругов.
Стороны треугольника 13,14,15. Найти отношение площадей описанного и вписанного кругов.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
44
geom_0032 (Внутри равностороннего треугольника взята точка M)
geom_0032
Описание объекта
Внутри равностороннего треугольника взята точка M, удалённая от сторон треугольника на расстояния a,b,c. Найти высоту треугольника.
Внутри равностороннего треугольника взята точка M, удалённая от сторон треугольника на расстояния a,b,c. Найти высоту треугольника.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
45
geom_0033 (В прямоугольный трABC Радиусы окружностей, вписанных в ACD и BCD)
geom_0033
Описание объекта
В прямоугольный трABC (С - прямой) проведена высота CD. Радиусы окружностей, вписанных в ACD и BCD равны r1=6 r2=8. Найти радиус окружности, вписанной в трABC
В прямоугольный трABC (С - прямой) проведена высота CD. Радиусы окружностей, вписанных в ACD и BCD равны r1=6 r2=8. Найти радиус окружности, вписанной в трABC
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
46
geom_0034 (В квадрат вписан другой квадрат)
geom_0034
Описание объекта
В квадрат вписан другой квадрат, вершины которого лежат на стороне первого, а стороны второго образуют со сторонами первого углы 60 градусов. Какую часть площади первого квадрата составляет площадь второго?
В квадрат вписан другой квадрат, вершины которого лежат на стороне первого, а стороны второго образуют со сторонами первого углы 60 градусов. Какую часть площади первого квадрата составляет площадь второго?
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
47
geom_0035 (Каждая сторона треугольника разделена на 3 части в отношении m:n:m)
geom_0035
Описание объекта
Площадь треугольника равна S0. Каждая сторона треугольника разделена на 3 части в отношении m:n:m. Определить площадь 6-и угольника, вершинами которого служат точки деления.
Площадь треугольника равна S0. Каждая сторона треугольника разделена на 3 части в отношении m:n:m. Определить площадь 6-и угольника, вершинами которого служат точки деления.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
48
geom_0036 (радиус окружности , описанной около прямоугольного треугольника)
geom_0036
Описание объекта
Найти радиус окружности , описанной около прямоугольного треугольника, если радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 3. А один из катетов равен 10.
Найти радиус окружности , описанной около прямоугольного треугольника, если радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 3. А один из катетов равен 10.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
49
geom_0037??? (площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник)
geom_0037???
Описание объекта
Найти площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник, если высота к гипотенузе делит её на отрезки 25,6 и 14,4 см
Найти площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник, если высота к гипотенузе делит её на отрезки 25,6 и 14,4 см
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
50
geom_0038 (в равнобедренный треугольник проведена касательная, параллельная основанию)
geom_0038
Описание объекта
К вписанной в равнобедренный треугольник с основанием a=12 и высотой h=8 окружности проведена касательная, параллельная основанию. Найти длину отрезка касательной, заключённого между сторонами треугольника
К вписанной в равнобедренный треугольник с основанием a=12 и высотой h=8 окружности проведена касательная, параллельная основанию. Найти длину отрезка касательной, заключённого между сторонами треугольника
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
51
geom_0039 (В прямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписан ромб)
geom_0039
Описание объекта
В прямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписан ромб со стороной 6 см так, что угол 60 у них общий, а все вершины ромба лежат на сторонах треугольника. Найти стороны треугольника.
В прямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписан ромб со стороной 6 см так, что угол 60 у них общий, а все вершины ромба лежат на сторонах треугольника. Найти стороны треугольника.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
52
geom_0040 (Радиусы описанной и вписанной окружности прямоугольного треугольника относятся как 5:2)
geom_0040
Описание объекта
Радиусы описанной и вписанной окружности прямоугольного треугольника относятся как 5:2. Один из катетов равен “a”. Найти площадь треугольника и радиус вписанной окружности.
Радиусы описанной и вписанной окружности прямоугольного треугольника относятся как 5:2. Один из катетов равен “a”. Найти площадь треугольника и радиус вписанной окружности.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
53
geom_0041 (длины диагоналей ромба относятся как 3:4, периметр 2)
geom_0041
Описание объекта
Периметр ромба равен 2 см, длины диагоналей относятся как 3:4. Найти площадь ромба
Периметр ромба равен 2 см, длины диагоналей относятся как 3:4. Найти площадь ромба
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
54
geom_0042 (Высота ромба, проведённая из вершины тупого угла, делит его сторону на отрезки длиной m и n)
geom_0042
Описание объекта
Высота ромба, проведённая из вершины тупого угла, делит его сторону на отрезки длиной m и n, определить диагонали ромба
Высота ромба, проведённая из вершины тупого угла, делит его сторону на отрезки длиной m и n, определить диагонали ромба
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
55
geom_0043 (пятиугольник в координатах)
geom_0043
Описание объекта
На координатной плоскости заданы точки A(1;9), C(5;8), D(8,2),E(2,2) Найти площадь 5-и угольника ABCDE, где B-точка пересечения прямых EC и AD
На координатной плоскости заданы точки A(1;9), C(5;8), D(8,2),E(2,2) Найти площадь 5-и угольника ABCDE, где B-точка пересечения прямых EC и AD
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
56
geom_0044 (Окружности, цепляющие центр вписанной окружности)
geom_0044
Описание объекта
I - центр вписанной в прямоугольный треугольник ABC окружности. R и r - радиусы окр-тей, описанных вокруг тр-ков CIB и CIA соответственно. Найти гипотенузу AB.
I - центр вписанной в прямоугольный треугольник ABC окружности. R и r - радиусы окр-тей, описанных вокруг тр-ков CIB и CIA соответственно. Найти гипотенузу AB.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
57
geom_0045 (треугольник отсеченный касательной вписанной окружности)
geom_0045
Описание объекта
В треугольник со сторонами a=6,b=10,c=12 вписана окружность. К окружности проведена касательная так, что она пересекает две большие стороны. Найти периметр отсечённого касательной треугольника.
В треугольник со сторонами a=6,b=10,c=12 вписана окружность. К окружности проведена касательная так, что она пересекает две большие стороны. Найти периметр отсечённого касательной треугольника.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
58
geom_0046 (Ромб со вписанной окружностью)
geom_0046
Описание объекта
В ромб, делящийся диагональю на 2 равносторонних треугольника вписана окружность радиусом R. Найти сторону ромба.
В ромб, делящийся диагональю на 2 равносторонних треугольника вписана окружность радиусом R. Найти сторону ромба.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
59
geom_0047 (Прямоугольный треугольник и 2 вписанных окружности)
geom_0047
Описание объекта
В прямоугольный треугольник ABC c острым углом 30 градусов проведена высота CD из вершины прямого угла С. Найти расстояние между центрами окружностей, вписанных в трACD и трBCD, если меньший катет ABC равен 1.
В прямоугольный треугольник ABC c острым углом 30 градусов проведена высота CD из вершины прямого угла С. Найти расстояние между центрами окружностей, вписанных в трACD и трBCD, если меньший катет ABC равен 1.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
60
geom_0048 (Биссекстриса прямого угла в прямоугольном треугольнике)
geom_0048
Описание объекта
В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла отсекает на гипотенузе отрезки длиной a,b . Найти площадь квадрата, стороной которого является биссектриса.
В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла отсекает на гипотенузе отрезки длиной a,b . Найти площадь квадрата, стороной которого является биссектриса.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
61
geom_0049 (Три треугольника в одном)
geom_0049
Описание объекта
Через некоторую точку O произвольного треугольника проведены 3 прямые, каждая из которых параллельна одной из сторон треугольника. Этими прямыми треугольник разбивается на три треугольника с площадями S1,S2,S3 и три чётырёхугольника. Найти площадь исходного треугольника....
Через некоторую точку O произвольного треугольника проведены 3 прямые, каждая из которых параллельна одной из сторон треугольника. Этими прямыми треугольник разбивается на три треугольника с площадями S1,S2,S3 и три чётырёхугольника. Найти площадь исходного треугольника.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
62
geom_0050 (наращенный треугольник)
geom_0050
Описание объекта
В треугольнике ABC сторону AB увеличили в n раз, а сторону AC в m раз. (т.е. AB’/AB=n, AC’/AC=m) Найти отношение площадей треугольников S(AB’C’)/S(ABC)
В треугольнике ABC сторону AB увеличили в n раз, а сторону AC в m раз. (т.е. AB’/AB=n, AC’/AC=m) Найти отношение площадей треугольников S(AB’C’)/S(ABC)
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
63
geom_0051 (Ромб разделён на 3 равновеликие части)
geom_0051
Описание объекта
Ромб со стороной “a” и острым углом “y” разделён на три равновеликие части двумя лучами, проведёнными из вершины одного и того же угла. Определить длину отрезков лучей, лежащих внутри ромба.
Ромб со стороной “a” и острым углом “y” разделён на три равновеликие части двумя лучами, проведёнными из вершины одного и того же угла. Определить длину отрезков лучей, лежащих внутри ромба.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
64
geom_0052 (Найти углы трапеции со вписанной окружностью)
geom_0052
Описание объекта
В трапеции ABCD вписана окружность с центром в точке O. Найти углы AOB и COD
В трапеции ABCD вписана окружность с центром в точке O. Найти углы AOB и COD
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
65
geom_0053 (Равнобочная трапеция со вписанным кругом)
geom_0053
Описание объекта
В равнобочную трапецию с меньшим основанием “b” и углом при большем основании 60 градусов вписан круг. Найти площадь круга.
В равнобочную трапецию с меньшим основанием “b” и углом при большем основании 60 градусов вписан круг. Найти площадь круга.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
66
geom_0054 (Равнобедренная трапеция с перпендикулярными диагоналям и средней линией m)
geom_0054
Описание объекта
В равнобедренной трапеции средняя линия равна “m”, а диагонали взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции.
В равнобедренной трапеции средняя линия равна “m”, а диагонали взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
67
geom_0055 (Связь средней линии трапеции с её основаниями)
geom_0055
Описание объекта
Доказать, что в любой трапеции средняя линия равна полусумме оснований.
Доказать, что в любой трапеции средняя линия равна полусумме оснований.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
68
geom_0056 (Площадь равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями)
geom_0056
Описание объекта
Найти площадь трапеции. Даны a и b - основания трапеции и диагонали перпендикулярны, равнобедренная
Найти площадь трапеции. Даны a и b - основания трапеции и диагонали перпендикулярны, равнобедренная
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
69
geom_0057 (отрезок, соединяющий середины диагоналей)
geom_0057
Описание объекта
Верхнее и нижнее основания трапеции равны b и a. Найти длину отрезка, соединяющего середины диагоналей.
Верхнее и нижнее основания трапеции равны b и a. Найти длину отрезка, соединяющего середины диагоналей.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
70
geom_0058 (диагональ и угол между ней и основанием)
geom_0058
Описание объекта
В равнобедренной трапеции диагональ равна d , а угол между диагональю и одним из оснований равен s. Найти площадь трапеции.
В равнобедренной трапеции диагональ равна d , а угол между диагональю и одним из оснований равен s. Найти площадь трапеции.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
71
geom_0059 (боковая сторона видна из центра описанной окружности под углом)
geom_0059
Описание объекта
Найти площадь равнобедренной трапеции, если её высота равна h, а боковая сторона видна из центра описанной окружности под углом s
Найти площадь равнобедренной трапеции, если её высота равна h, а боковая сторона видна из центра описанной окружности под углом s
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
72
geom_0060 (Отрезки, заключённые между точкой пересечения диагоналей и боковыми сторонами)
geom_0060
Описание объекта
В трапеции с основаниями a, b через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. Найти длины отрезков этой прямой, заключённых между точкой пересечения диагоналей и боковыми сторонами.
В трапеции с основаниями a, b через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. Найти длины отрезков этой прямой, заключённых между точкой пересечения диагоналей и боковыми сторонами.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
73
geom_0061 (Расстояние между точками касания боковых сторон)
geom_0061
Описание объекта
Окружность радиуса R=5 вписана в равнобедренную трапецию. Расстояние между точками касания боковых сторон равно a=8. Найти площадь трапеции.
Окружность радиуса R=5 вписана в равнобедренную трапецию. Расстояние между точками касания боковых сторон равно a=8. Найти площадь трапеции.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
74
geom_0062 (трапеция со вписанной и описанной окружностями и пятиугольник)
geom_0062
Описание объекта
В трапецию с основаниями 3 и 5 вписана окружность. Около трапеции также можно описать окружность. Вычислить площадь 5-и угольника, образованного радиусами вписанной окружности, перпендикулярными к боковым сторонам. Меньшим основанием и отрезками боковых сторон.
В трапецию с основаниями 3 и 5 вписана окружность. Около трапеции также можно описать окружность. Вычислить площадь 5-и угольника, образованного радиусами вписанной окружности, перпендикулярными к боковым сторонам. Меньшим основанием и отрезками боковых сторон.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
75
geom_0063 (средняя линия делит на 2 фигуры)
geom_0063
Описание объекта
Средняя линия трапеции, равная с=10, делит трапецию на две фигуры с отношением площадей 3:5. Найти длины оснований трапеции.
Средняя линия трапеции, равная с=10, делит трапецию на две фигуры с отношением площадей 3:5. Найти длины оснований трапеции.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
76
geom_0064 (ФОКУС ДРЕВНИХ С ТРАПЕЦИЕЙ)
geom_0064
Описание объекта
В трапеции длины оснований 5 и 15, а диагонали 12 и 16. Найти площадь трапеции.
В трапеции длины оснований 5 и 15, а диагонали 12 и 16. Найти площадь трапеции.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
77
geom_0065 (СООТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ОБРАЗОВАННЫХ ДИАГОНАЛЯМИ ТРАПЕЦИИ)
geom_0065
Описание объекта
Диагонали трапеции ABCD делят её на 4 треугольника. Площади треугольников, прилегающих к основаниям, равны S1 и S2. Найти площади треугольников, прилегающих к боковым сторонам.
Диагонали трапеции ABCD делят её на 4 треугольника. Площади треугольников, прилегающих к основаниям, равны S1 и S2. Найти площади треугольников, прилегающих к боковым сторонам.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
78
geom_0066 (Длины оснований трапеции 2 и 4, а один из углов при большем основании равен 60)
geom_0066
Описание объекта
Длины оснований трапеции 2 и 4, а один из углов при большем основании равен 60 гр. Известно, что в трапецию можно вписать окружность. Найти радиус этой окружности.
Длины оснований трапеции 2 и 4, а один из углов при большем основании равен 60 гр. Известно, что в трапецию можно вписать окружность. Найти радиус этой окружности.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
79
geom_0067 (В трапеции ABCD углы A и D при основании равны A=arctg2, D=arctg3)
geom_0067
Описание объекта
В трапеции ABCD длины оснований AD=4 BC=1 и углы A и D при основании равны соответственно A=arctg2, D=arctg3 Диагонали пересекаются в точке E, Найти радиус окр-ти, вписанной в тр CBE
В трапеции ABCD длины оснований AD=4 BC=1 и углы A и D при основании равны соответственно A=arctg2, D=arctg3 Диагонали пересекаются в точке E, Найти радиус окр-ти, вписанной в тр CBE
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
80
geom_0068 (Хитрая задача)
geom_0068
Описание объекта
В трапеции ABCD длины оснований AD и BC, диагонали AC и BD пересекаются в точке E. Вокруг треугольника BCE описана окружность, а касательная к этой окружности, проведённая в точке E, пересекает прямую AD в точке F таким образом, что точки A,D,F лежат последовательно на ....
В трапеции ABCD длины оснований AD и BC, диагонали AC и BD пересекаются в точке E. Вокруг треугольника BCE описана окружность, а касательная к этой окружности, проведённая в точке E, пересекает прямую AD в точке F таким образом, что точки A,D,F лежат последовательно на этой прямой. AF=a, AD=b Найти EF
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
81
geom_0069 (Через одну из точек С дуги AB окр-ти проведены две произвольные прямые)
geom_0069
Описание объекта
Через одну из точек С дуги AB окр-ти проведены две произвольные прямые, пересекающие хорду AB в точках D и E, а окр-ть в точках F и G. При каком наложении точки C на AB вокруг четырёхугольника DEGF можно описать круг?
Через одну из точек С дуги AB окр-ти проведены две произвольные прямые, пересекающие хорду AB в точках D и E, а окр-ть в точках F и G. При каком наложении точки C на AB вокруг четырёхугольника DEGF можно описать круг?
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
82
geom_0070 (Высота и медиана треугольника, проведённые из одной из его вершин, различны)
geom_0070
Описание объекта
Высота и медиана треугольника, проведённые из одной из его вершин, различны и образуют с ближайшими сторонами треугольника, выходящими из той же вершины, равные углы. Длина медианы равна m. Определить радиус описанной вокруг треугольника окружности.
Высота и медиана треугольника, проведённые из одной из его вершин, различны и образуют с ближайшими сторонами треугольника, выходящими из той же вершины, равные углы. Длина медианы равна m. Определить радиус описанной вокруг треугольника окружности.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
83
geom_0071 (ТЕОРЕМЫ ОБ ОКРУЖНОСТЯХ)
geom_0071
Описание объекта
1)Угол, составленный касательной и хордой, измеряется половиной дуги, заключённой внутри него. 2) Угол, составленный двумя хордами, измеряется полусуммой дуг, заключённых между его сторонами, продолженными в обе стороны. Замечание: Вписанный угол - частный случай данног....
1)Угол, составленный касательной и хордой, измеряется половиной дуги, заключённой внутри него. 2) Угол, составленный двумя хордами, измеряется полусуммой дуг, заключённых между его сторонами, продолженными в обе стороны. Замечание: Вписанный угол - частный случай данного, одна из дуг равна нулю 3) Угол составленный двумя секущими, измеряется полуразностью дуг, заключённых между его сторонами
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
84
geom_0072 (В трапеции ABCD сумма длин оснований BC и AD равна “a”, диагонали связаны соотношением 8AC=7BD)
geom_0072
Описание объекта
В трапеции ABCD сумма длин оснований BC и AD равна “a”, диагонали связаны соотношением 8AC=7BD, угол CAD=2 угла BDA. Найти S трапеции
В трапеции ABCD сумма длин оснований BC и AD равна “a”, диагонали связаны соотношением 8AC=7BD, угол CAD=2 угла BDA. Найти S трапеции
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
85
geom_0073 (Определить, где лежит центр описанной около трапеции окружности)
geom_0073
Описание объекта
В трапеции BCDE основание BE = 13 , а основание CD=3, CE=10. На описанной около BCDE окр-ти взята отличная от E точка A так, что CA=10. Найти длину отрезка BA и площадь пятиугольника ABCDE Определить, где лежит центр описанной около трапеции окружности (выяснить внутри ....
В трапеции BCDE основание BE = 13 , а основание CD=3, CE=10. На описанной около BCDE окр-ти взята отличная от E точка A так, что CA=10. Найти длину отрезка BA и площадь пятиугольника ABCDE Определить, где лежит центр описанной около трапеции окружности (выяснить внутри ли он трапеции, на трапеции или вне трапеции)
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
86
geom_0074 (В равнобедренном треугольнике с основанием AC проведена биссектриса угла C)
geom_0074
Описание объекта
В равнобедренном треугольнике с основанием AC проведена биссектриса угла C, которая пересекает боковую сторону AB в точке D. Точка E лежит на основании AC так, что DE перпендикулярно DC. Найти длину AD, если CE=2
В равнобедренном треугольнике с основанием AC проведена биссектриса угла C, которая пересекает боковую сторону AB в точке D. Точка E лежит на основании AC так, что DE перпендикулярно DC. Найти длину AD, если CE=2
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
87
geom_0075 (Определить радиус окр-ти, если вписанный в неё угол со сторонами 1 и 2 опирается на дугу)
geom_0075
Описание объекта
Определить радиус окружности, если вписанный в неё угол со сторонами 1 и 2 опирается на дугу 120 градусов.
Определить радиус окружности, если вписанный в неё угол со сторонами 1 и 2 опирается на дугу 120 градусов.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
88
geom_0076 (Прямая касается окр-ти в точке A. BC - диаметр окр-ти, концы которого удалены от касательной на расстояния a и b)
geom_0076
Описание объекта
Прямая касается окр-ти в точке A. BC - диаметр окр-ти, концы которого удалены от касательной на расстояния a и b. Найти расстояние от точки A до диаметра BC.
Прямая касается окр-ти в точке A. BC - диаметр окр-ти, концы которого удалены от касательной на расстояния a и b. Найти расстояние от точки A до диаметра BC.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
89
geom_0077 (В трапеции ABCD AD=7, диагонали = V37, а угол BAD=60)
geom_0077
Описание объекта
В трапеции ABCD AD=7, диагонали = V37, а угол BAD=60. На диагонали BD расположены точка M так, что BM:MD=3:5. Какую из сторон трапеции BC и CD пересечёт продолжение отрезка AM
В трапеции ABCD AD=7, диагонали = V37, а угол BAD=60. На диагонали BD расположены точка M так, что BM:MD=3:5. Какую из сторон трапеции BC и CD пересечёт продолжение отрезка AM
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
90
geom_0078 (В выпуклом 6-и угольнике ABCDEF все внутренние углы при вершинах равны)
geom_0078
Описание объекта
В выпуклом 6-и угольнике ABCDEF все внутренние углы при вершинах равны. Известно, что AB=3, BC=4, CD=5, EF=1. Найти длины сторон DE и AF.
В выпуклом 6-и угольнике ABCDEF все внутренние углы при вершинах равны. Известно, что AB=3, BC=4, CD=5, EF=1. Найти длины сторон DE и AF.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
91
geom_0079 (отношение площадей треугольников вписанных в один угол)
geom_0079
Описание объекта
В трапеции ABCD стороны AB и CD параллельны и CD=2AB. На сторонах AD и BC соответственно выбраны точки P и Q так, что DP:PA=2:1, а BQ:QC=3:4. Найти отношение площадей четырёхугольников S1=ABQP и S2=CDPQ
В трапеции ABCD стороны AB и CD параллельны и CD=2AB. На сторонах AD и BC соответственно выбраны точки P и Q так, что DP:PA=2:1, а BQ:QC=3:4. Найти отношение площадей четырёхугольников S1=ABQP и S2=CDPQ
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
92
geom_0080 (лёгкая на sin, cos)
geom_0080
Описание объекта
В треугольнике ABC sinB=V3/2 cosC=⅓ Найти отношение высот, опущенных из вершин B и С соответственно на стороны AC и AB
В треугольнике ABC sinB=V3/2 cosC=⅓ Найти отношение высот, опущенных из вершин B и С соответственно на стороны AC и AB
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
93
geom_0081 (В треугольнике ABC известны стороны AB=7, AC=8 и cos(BAC)=11/16)
geom_0081
Описание объекта
В треугольнике ABC известны стороны AB=7, AC=8 и cos(BAC)=11/16. На стороне BC выбраны точка D так, что DC/BC=⅓ Найти радиус окружности, вписанной в треугольник ABD
В треугольнике ABC известны стороны AB=7, AC=8 и cos(BAC)=11/16. На стороне BC выбраны точка D так, что DC/BC=⅓ Найти радиус окружности, вписанной в треугольник ABD
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
94
geom_0082 (ТЕОРЕМА ПТОЛЕМЕЯ f*e=ca+db)
geom_0082
Описание объекта
Стороны вписанного в окружность четырёхугольника a,b,c,d. Найти диагонали четырёхугольника
Стороны вписанного в окружность четырёхугольника a,b,c,d. Найти диагонали четырёхугольника
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
95
geom_0083 (1/r=1/h_a+1/h_b+1/h_c
)
geom_0083
Описание объекта
Дан произвольный треугольник со сторонами a,b,c (но сами стороны неизвестны). Известны его высоты h_a,h_b,h_c Найти r вписанной окружности
Дан произвольный треугольник со сторонами a,b,c (но сами стороны неизвестны). Известны его высоты h_a,h_b,h_c Найти r вписанной окружности
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
96
geom_0084 (хитрое подобие)
geom_0084
Описание объекта
В треугольник ABC со сторонами AB=6,BC=5, AC=7 вписан квадрат, две вершины которого лежат на стороне AC, одна на стороне AB, одна на стороне BC. Через середину D стороны AC и центр квадрата проведена прямая, которая пересекается с высотой BH тр ABC в точке M. Найти площ....
В треугольник ABC со сторонами AB=6,BC=5, AC=7 вписан квадрат, две вершины которого лежат на стороне AC, одна на стороне AB, одна на стороне BC. Через середину D стороны AC и центр квадрата проведена прямая, которая пересекается с высотой BH тр ABC в точке M. Найти площадь DMC
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
97
geom_0085 (В выпуклом четырёхугольнике ABCD проведены диагонали)
geom_0085
Описание объекта
В выпуклом четырёхугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD. Причём угол BAC = угол BDC, а площадь круга, описанного около треугольника BDC равна 25P/4 BC=3, AC=4, угол BAD=90 Найти 1) радиус окружности, описанной около треугольника ABC 2) площадь 4-х угольника ABCD
В выпуклом четырёхугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD. Причём угол BAC = угол BDC, а площадь круга, описанного около треугольника BDC равна 25P/4 BC=3, AC=4, угол BAD=90 Найти 1) радиус окружности, описанной около треугольника ABC 2) площадь 4-х угольника ABCD
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
98
geom_0086 (На катете AC прямоугольного тр ABC как на диаметре построена окр-ть, пересекающая сторону AB в точке E)
geom_0086
Описание объекта
На катете AC прямоугольного тр ABC как на диаметре построена окр-ть, пересекающая сторону AB в точке E. На стороне BC взята точка G так, что отрезок AG пересекает окр-ть в точке F, причём EF параллелен AC, а BG=2GC и AC=2V3 Найти длину отрезка GF
На катете AC прямоугольного тр ABC как на диаметре построена окр-ть, пересекающая сторону AB в точке E. На стороне BC взята точка G так, что отрезок AG пересекает окр-ть в точке F, причём EF параллелен AC, а BG=2GC и AC=2V3 Найти длину отрезка GF
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
99
geom_0087 (В трABC боковые стороны AB и BC равны, основание AC=2, а угол при основании равен 30 градусов)
geom_0087
Описание объекта
В треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны, основание AC=2, а угол при основании равен 30 градусов Из вершины A к боковой стороне BC проведена биссектриса AE и медиана AD. Найти S(трADE)
В треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны, основание AC=2, а угол при основании равен 30 градусов Из вершины A к боковой стороне BC проведена биссектриса AE и медиана AD. Найти S(трADE)
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
100
geom_0088 (Трапеция ABCD с основаниями BC=1 и AD=3 такова, что в неё можно вписать окр-ть и вокруг неё можно описать окр-ть)
geom_0088
Описание объекта
Трапеция ABCD с основаниями BC=1 и AD=3 такова, что в неё можно вписать окружность и вокруг неё можно описать окружность. 1)Найти S опис круга 2)Определить, внутри или снаружи трапеции находится центр описанного круга
Трапеция ABCD с основаниями BC=1 и AD=3 такова, что в неё можно вписать окружность и вокруг неё можно описать окружность. 1)Найти S опис круга 2)Определить, внутри или снаружи трапеции находится центр описанного круга
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
101
geom_0089 (Дана равнобочная трапеция, вписанная и описанная окружностями)
geom_0089
Описание объекта
Дана равнобочная трапеция, вписанная и описанная окружностями. Отношение высоты к радиусу описанной окружности равно V(2/3). Найти углы трапеции
Дана равнобочная трапеция, вписанная и описанная окружностями. Отношение высоты к радиусу описанной окружности равно V(2/3). Найти углы трапеции
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
102
geom_0090 (Четырёхугольник ABCD вписан в окр-ть, диагонали AC и BD перпендикулярны)
geom_0090
Описание объекта
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, диагонали AC и BD перпендикулярны. Расстояние от центра окр-ти до стороны AD равно 2. Найти длину отрезка BC
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, диагонали AC и BD перпендикулярны. Расстояние от центра окр-ти до стороны AD равно 2. Найти длину отрезка BC
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
103
geom_0091 (В 5-и угольнике ABCDE вписана окр-ть, точка P - точка касания окр-ти со стороной BC)
geom_0091
Описание объекта
В 5-и угольнике ABCDE вписана окр-ть, точка P - точка касания окр-ти со стороной BC. Длины всех сторон 5-и угольника - целые числа. AB=1, CD=3. Найти длину отрезка BP
В 5-и угольнике ABCDE вписана окр-ть, точка P - точка касания окр-ти со стороной BC. Длины всех сторон 5-и угольника - целые числа. AB=1, CD=3. Найти длину отрезка BP
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
104
geom_0092 (В треугольнике ABC проведены медианы BM и биссектриса BБ)
geom_0092
Описание объекта
В треугольнике ABC проведены медианы BM и биссектриса BP, известно, что угABM=P/4, угCBM=P/6, AC=6 Найти PM
В треугольнике ABC проведены медианы BM и биссектриса BP, известно, что угABM=P/4, угCBM=P/6, AC=6 Найти PM
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
105
geom_0093 (В 4-х угольник ABCD вписаны окружность радиуса 2. Угол DAB прямой)
geom_0093
Описание объекта
В 4-х угольник ABCD вписаны окружность радиуса 2. Угол DAB прямой. Стороны AB=5, BC=6 Найти площадь 4-х угольника ABC
В 4-х угольник ABCD вписаны окружность радиуса 2. Угол DAB прямой. Стороны AB=5, BC=6 Найти площадь 4-х угольника ABC
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
106
geom_0094 (В тр KLM стороны KL=5, LM=6, KM=7, O - центр впис окр-ти)
geom_0094
Описание объекта
В треугольнике KLM стороны KL=5, LM=6, KM=7, O - центр впис окр-ти. Прямые KO,OL,MO пересекают стороны LM, KM, KL в точках A,B,C Найти отношение площадей трABC и трKLM
В треугольнике KLM стороны KL=5, LM=6, KM=7, O - центр впис окр-ти. Прямые KO,OL,MO пересекают стороны LM, KM, KL в точках A,B,C Найти отношение площадей трABC и трKLM
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
107
geom_0095 (Три окружности попарно касаются друг друга внешним образом)
geom_0095
Описание объекта
Три окружности попарно касаются друг друга внешним образом в точках K,L,M. KL=5, LM=6, MK=8. Найти радиус наименьшей окружности.
Три окружности попарно касаются друг друга внешним образом в точках K,L,M. KL=5, LM=6, MK=8. Найти радиус наименьшей окружности.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
108
geom_0096 (Диагональ AC выпуклого 4-угольника ABCD является диаметром описанной около него окружности)
geom_0096
Описание объекта
Диагональ AC выпуклого 4-угольника ABCD является диаметром описанной около него окружности. Найти отношение S(ABC)/S(ACD), если известно, что диагональ BD делит AC в отношении 2:1, а угол BAC=30 градусов
Диагональ AC выпуклого 4-угольника ABCD является диаметром описанной около него окружности. Найти отношение S(ABC)/S(ACD), если известно, что диагональ BD делит AC в отношении 2:1, а угол BAC=30 градусов
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
109
geom_0097 ((мех-мат) Точка O лежит на диагонали AC выпуклого 4-ка ABCD)
geom_0097 ((meh-mat) Tochka O lezhit na diagonali AC vypuklogo 4-ka ABCD)
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
110
geom_0098 (На стороне AB треугольника ABC выбрана точка D так, что CD=V13 и sin(ACD):sin(BCD)=4:3
)
geom_0098
Описание объекта
На стороне AB треугольника ABC выбрана точка D так, что CD=V13 и sin(ACD):sin(BCD)=4:3. Через середину отрезка CD проведена прямая, пересекающая стороны AC и BC в точках M и N соответственно. Известно, что угол ACB = 120 градусов, площадь трMCN = 3V3, а расстояние от то....
На стороне AB треугольника ABC выбрана точка D так, что CD=V13 и sin(ACD):sin(BCD)=4:3. Через середину отрезка CD проведена прямая, пересекающая стороны AC и BC в точках M и N соответственно. Известно, что угол ACB = 120 градусов, площадь трMCN = 3V3, а расстояние от точки M до прямой AB в 2 раза больше расстояния от точки N до этой же прямой. Найти площадь тр ABC
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
111
geom_0099 (Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку B проведена прямая)
geom_0099
Описание объекта
Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку B проведена прямая, пересекающая окружность в точках C и D, лежащих по разные стороны от прямой AB. Касательные к этим окружностям в точках C и D пересекаются в точке E. AB=10, AC=16, AD=15. Найти AE
Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку B проведена прямая, пересекающая окружность в точках C и D, лежащих по разные стороны от прямой AB. Касательные к этим окружностям в точках C и D пересекаются в точке E. AB=10, AC=16, AD=15. Найти AE
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
112
geom_0100 (Каждая вершины параллелограмма соединена с серединами двух противоположных сторон)
geom_0100
Описание объекта
Каждая вершины параллелограмма соединена с серединами двух противоположных сторон. Какую часть площади параллелограмма составляет площадь фигуры, ограниченной проведёнными линиями.
Каждая вершины параллелограмма соединена с серединами двух противоположных сторон. Какую часть площади параллелограмма составляет площадь фигуры, ограниченной проведёнными линиями.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
113
geom_0101 (Через некоторую точку С отрезка AB проведена прямая L)
geom_0101
Описание объекта
Через некоторую точку С отрезка AB проведена прямая L. Построить трABS с вершиной S принадлежащей прямой L так, чтобы прямая L являлась его биссектрисой.
Через некоторую точку С отрезка AB проведена прямая L. Построить трABS с вершиной S принадлежащей прямой L так, чтобы прямая L являлась его биссектрисой.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
114
geom_0102 (В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, длина диагонали BD=12)
geom_0102
Описание объекта
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, длина диагонали BD=12. Расстояние между центрами окружностей, описанных около трAOD и трCOD равно 16. Радиус окружности, описанной около трAOB, равен 5.Найти площадь параллелограмма ABCD.
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, длина диагонали BD=12. Расстояние между центрами окружностей, описанных около трAOD и трCOD равно 16. Радиус окружности, описанной около трAOB, равен 5.Найти площадь параллелограмма ABCD.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
6
0
0
1
1
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
115
geom_0103 (На стороне LO острого угла LON взята точка M. Через точки L и M проходит окружность)
geom_0103
Описание объекта
На стороне LO острого угла LON взята точка M. Через точки L и M проходит окружность, касающаяся точки N. На дуге MN (не содержащей точку L) взята точка K. Расстояния от K до LM,MN,LN равны L,M,N. Найти расстояние от точки K до ON.
На стороне LO острого угла LON взята точка M. Через точки L и M проходит окружность, касающаяся точки N. На дуге MN (не содержащей точку L) взята точка K. Расстояния от K до LM,MN,LN равны L,M,N. Найти расстояние от точки K до ON.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
4
0
0
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
116
geom_0104 (ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ)
geom_0104
Описание объекта
Теорема Менелая
На сторонах AB и BC тр ABC взяты точки D и E так, что AD/DB=a/b BE/EC=c/d. Через точки D и E проведена прямая до пересечения с AC в точке F. Найти отношение CF/AF=?
Теорема Менелая
На сторонах AB и BC тр ABC взяты точки D и E так, что AD/DB=a/b BE/EC=c/d. Через точки D и E проведена прямая до пересечения с AC в точке F. Найти отношение CF/AF=?
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
2
0
0
1
1
Фото
0
0
Название
117
geom_0105 (В тр ABC отрезки AD и BE, пересекаясь в точке Q, делят друг друга на части BQ/QE=m, AQ/QD=y)
geom_0105
Описание объекта
В треугольнике ABC отрезки AD и BE, пересекаясь в точке Q, делят друг друга на части BQ/QE=m, AQ/QD=y Найти, на какие части указанные отрезки делят противоположные стороны (т.е. BD/DC=? и AE/EC=?)
В треугольнике ABC отрезки AD и BE, пересекаясь в точке Q, делят друг друга на части BQ/QE=m, AQ/QD=y Найти, на какие части указанные отрезки делят противоположные стороны (т.е. BD/DC=? и AE/EC=?)
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
4
0
0
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
118
geom_0106 (В треугольнике ABC на стороне AB взята точка K так, что AK/BK=½ , а на стороне BC точка L так, что CL/BL=2/1)
geom_0106
Описание объекта
В треугольнике ABC на стороне AB взята точка K так, что AK/BK=½ , а на стороне BC точка L так, что CL/BL=2/1. Q - точка пересечения прямых AL и CK. Найти площадь S(трABC), если известно, что площадь S(трBQC)=1
В треугольнике ABC на стороне AB взята точка K так, что AK/BK=½ , а на стороне BC точка L так, что CL/BL=2/1. Q - точка пересечения прямых AL и CK. Найти площадь S(трABC), если известно, что площадь S(трBQC)=1
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
4
0
0
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
119
geom_0107 (Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициентов подобия)
geom_0107
Описание объекта
Доказать, что площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициентов подобия.
Доказать, что площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициентов подобия.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
4
0
0
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
120
geom_0108 (Площадь трапеции ABCD равна S0=30. Точка P - середина стороны AB)
geom_0108
Описание объекта
Площадь трапеции ABCD равна S0=30. Точка P - середина стороны AB. Точка R на боковой стороне CD выбрана так, что 2CD=3RD. Прямые AR и PD пересекаются в точке Q, AD=2BC. Найти SтрAPQ
Площадь трапеции ABCD равна S0=30. Точка P - середина стороны AB. Точка R на боковой стороне CD выбрана так, что 2CD=3RD. Прямые AR и PD пересекаются в точке Q, AD=2BC. Найти SтрAPQ
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
4
0
0
1
1
1
1
Фото
0
0
Название
121
geom_0109 (На продолжении стороны AC трABC взята точка D (DC=1/2AC), а на стороне BC точка E (BE=1/2EC)
geom_0109
Описание объекта
На продолжении стороны AC трABC взята точка D (DC=1/2AC), а на стороне BC точка E (BE=1/2EC). Точка D соединена с серединой F стороны AB отрезком прямой FD, которая пересекает AE в точке Q. В каком отношении точка Q делит отрезок AE? (т.е. AQ/QE=?)
На продолжении стороны AC трABC взята точка D (DC=1/2AC), а на стороне BC точка E (BE=1/2EC). Точка D соединена с серединой F стороны AB отрезком прямой FD, которая пересекает AE в точке Q. В каком отношении точка Q делит отрезок AE? (т.е. AQ/QE=?)
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
2
0
0
1
1
Фото
0
0
Название
122
geom_0110 (Дан треугольник ABC со сторонам a,b,c. Известная сторона с, известно расстояние от центра описанной окружности до точки пересечения медиан)
geom_0110
Описание объекта
Дан треугольник ABC со сторонам a,b,c. Известная сторона с, известно расстояние от центра описанной окружности до точки пересечения медиан, равное d. Известно, что a^2 b^2=2c^2. Найти R
Дан треугольник ABC со сторонам a,b,c. Известная сторона с, известно расстояние от центра описанной окружности до точки пересечения медиан, равное d. Известно, что a^2 b^2=2c^2. Найти R
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
2
0
0
1
1
Фото
0
0
Название
123
geom_0111 (Точка A1,B1,C1 лежат соответственно на сторонах BC,AC и AB трABC, причём AA1,BB1,CC1 пересекаются в одной точке)
geom_0111
Описание объекта
Точка A1,B1,C1 лежат соответственно на сторонах BC,AC и AB трABC, причём AA1,BB1,CC1 пересекаются в одной точке. Доказать, что S(трA1B1C1)<=½*S(трABC)
Точка A1,B1,C1 лежат соответственно на сторонах BC,AC и AB трABC, причём AA1,BB1,CC1 пересекаются в одной точке. Доказать, что S(трA1B1C1)<=½*S(трABC)
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
2
0
0
1
1
Фото
0
0
Название
124
geom_0112 (ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ)
geom_0112
Описание объекта
Обратная теорема Менелая
Пусть ABC - треугольник. C1 принадлежит AB, A1 принадлежит BC, B1 принадлежит продолжению стороны AC. Причём AC1/C1B * BA1/A1C * CB1/B1A = 1 Тогда точки A1,B1,C1 лежат на одной прямой
Обратная теорема Менелая
Пусть ABC - треугольник. C1 принадлежит AB, A1 принадлежит BC, B1 принадлежит продолжению стороны AC. Причём AC1/C1B * BA1/A1C * CB1/B1A = 1 Тогда точки A1,B1,C1 лежат на одной прямой
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
2
0
0
1
1
Фото
0
0
Название
125
geom_0113 (ЗАДАЧА О 3-Х ОКРУЖНОСТЯХ ВПИСАННЫХ В УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА)
geom_0113
Описание объекта
Дан произвольный трABC, в который вписана окружность радиуса r. В углы этого треугольника вписаны окружности, касающиеся сторон этого треугольника (прилежащих к этим углам) и вписанной окружности. Радиусы этих окружностей для углов A,B,C r1,r2,r3 соответственно. Радиус....
Дан произвольный трABC, в который вписана окружность радиуса r. В углы этого треугольника вписаны окружности, касающиеся сторон этого треугольника (прилежащих к этим углам) и вписанной окружности. Радиусы этих окружностей для углов A,B,C r1,r2,r3 соответственно. Радиусы r1,r2,r3 известны. Найти r.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
5
0
0
1
2
1
1
1
Пользовательские свойства
4
0
0
1
2
1
2
Фото
0
0
Название
126
geom_0114 (Пусть трABC - остроугольный, AA1 и BB1 - его высоты)
geom_0114
Описание объекта
Пусть трABC - остроугольный, AA1 и BB1 - его высоты. Точка A1 лежит на стороне BC, точка B1 на AC. Доказать, что трA1B1C1 & трABC.
Пусть трABC - остроугольный, AA1 и BB1 - его высоты. Точка A1 лежит на стороне BC, точка B1 на AC. Доказать, что трA1B1C1 & трABC.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
2
0
0
1
1
Фото
0
0
Название
127
geom_0115 (В трегольник со сторонами 10,17,21 вписан прямоугольник с периметром 24см)
geom_0115
Описание объекта
В треугольник со сторонами 10,17,21 вписан прямоугольник с периметром 24см так, что одна его сторона лежит на большей стороне треугольника. Найти стороны прямоугольника. (примечание: не верь глазам своим!)
В треугольник со сторонами 10,17,21 вписан прямоугольник с периметром 24см так, что одна его сторона лежит на большей стороне треугольника. Найти стороны прямоугольника. (примечание: не верь глазам своим!)
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
2
0
0
1
1
Фото
0
0
Название
128
geom_0116 (Отрезок BE разбивает трABC на два подобных треугольника ABE и BEC)
geom_0116
Описание объекта
Отрезок BE разбивает трABC на два подобных треугольника ABE и BEC, причём коэффициент подобия равен V3. Найти углы трABC.
Отрезок BE разбивает трABC на два подобных треугольника ABE и BEC, причём коэффициент подобия равен V3. Найти углы трABC.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
2
0
0
1
1
Фото
0
0
Название
129
geom_0117 (Две окружности радиусов R и r (R>r) касаются внешним образом)
geom_0117
Описание объекта
Две окружности радиусов R и r (R>r) касаются внешним образом. Пусть M - точка пересечения линии центров с общей касательной названных окружностей, а K - точка касания большей окружности с общей касательной. Найти длину отрезка MK
Две окружности радиусов R и r (R>r) касаются внешним образом. Пусть M - точка пересечения линии центров с общей касательной названных окружностей, а K - точка касания большей окружности с общей касательной. Найти длину отрезка MK
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
2
0
0
1
1
Фото
0
0
Название
130
geom_0118 (Окружность, вписанная в трABC, касается стороны BC в точке L)
geom_0118
Описание объекта
Окружность, вписанная в трABC, касается стороны BC в точке L. Точка P лежит на стороне AB, а точка Q на стороне BC так, что PQ касается окружности и PQ||AC. Известно, что BL=3 и AP/PB=7/5 Найти периметр трABC
Окружность, вписанная в трABC, касается стороны BC в точке L. Точка P лежит на стороне AB, а точка Q на стороне BC так, что PQ касается окружности и PQ||AC. Известно, что BL=3 и AP/PB=7/5 Найти периметр трABC
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
10
0
0
1
1
2
3
1
1
1
2
3
1
Пользовательские свойства
2
0
0
1
1
Фото
0
0
Название
131
geom_0119 (Дан трABC BA1/A1C=p, CB1/B1A=q, AC1/C1B=r)
geom_0119
Описание объекта
Дан трABC BA1/A1C=p, CB1/B1A=q, AC1/C1B=r. Найти S(трPQR)/S(трABC)
Дан трABC BA1/A1C=p, CB1/B1A=q, AC1/C1B=r. Найти S(трPQR)/S(трABC)
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
2
0
0
1
1
Фото
0
0
Название
132
geom_0120 (В трABC имеем AB=BC, угол B = b. Биссектриса AD угла A пересекает описанную около трABC окружность в точке E)
geom_0120
Описание объекта
В трABC имеем AB=BC, угол B = b. Биссектриса AD угла A пересекает описанную около трABC окружность в точке E. Найти S(трBDE)/S(трABC)
В трABC имеем AB=BC, угол B = b. Биссектриса AD угла A пересекает описанную около трABC окружность в точке E. Найти S(трBDE)/S(трABC)
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
2
0
0
1
1
Фото
0
0
Название
133
geom_0121 (Соотношения отрезков и площадей в параллелограммах и квадратах)
geom_0121
Описание объекта
Соотношения отрезков и площадей в параллелограммах и квадратах.
Дано: ABCD - паралеллограмм. Стороны AB и CD разбиты в отношениях a:b:c и d:f:l соответственно. Площадь ABCD равна S0. Найти SтрKSR.
Соотношения отрезков и площадей в параллелограммах и квадратах.
Дано: ABCD - паралеллограмм. Стороны AB и CD разбиты в отношениях a:b:c и d:f:l соответственно. Площадь ABCD равна S0. Найти SтрKSR.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
2
0
0
1
1
Фото
0
0
Название
134
geom_0122 (Дан квадрат ABCD.На сторонах AB,BC,CD и AD соответственно выбраны точки P,Q,R,S)
geom_0122
Описание объекта
Дан квадрат ABCD.На сторонах AB,BC,CD и AD соответственно выбраны точки P,Q,R,S таким образом, что AP/PB=p, BQ/QC=q, CR/RD=r, DS/SA=S. Отрезки PR и QS пересекаются в точке O. Найти PO/OR.
Дан квадрат ABCD.На сторонах AB,BC,CD и AD соответственно выбраны точки P,Q,R,S таким образом, что AP/PB=p, BQ/QC=q, CR/RD=r, DS/SA=S. Отрезки PR и QS пересекаются в точке O. Найти PO/OR.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
2
0
0
1
1
Фото
0
0
Название
135
geom_0123 (трABC вписан в круг, AB=BC, угол ABC=b)
geom_0123
Описание объекта
трABC вписан в круг, AB=BC, угол ABC=b. Параллельно AC проведена средняя линия треугольника, продолженная до пересечения с окружностью в точках D и E. Найти S(трDBE)/S(трABC)
трABC вписан в круг, AB=BC, угол ABC=b. Параллельно AC проведена средняя линия треугольника, продолженная до пересечения с окружностью в точках D и E. Найти S(трDBE)/S(трABC)
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
136
geom_0124 (Обратные теоремы о вписанной и описанной окружностях четырёхугольника)
geom_0124
Описание объекта
Обратные теоремы о вписанной и описанной окружностях четырёхугольника.
1) Если суммы противоположных сторон четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность.
2) Если сумма противоположных углов выпуклого четырёх угольника равна P, то вокруг него можн....
Обратные теоремы о вписанной и описанной окружностях четырёхугольника.
1) Если суммы противоположных сторон четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность.
2) Если сумма противоположных углов выпуклого четырёх угольника равна P, то вокруг него можно описать окружность
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
137
geom_0125 (О свойстве ортоцентра)
geom_0125
Описание объекта
о свойстве ортоцентра
в тр-ке ABC проведены высоты AD, BE, CF, пересекающиеся в точке Z. Док-ть, что для радиусов описанных окружностей справедливо: R(ABC)=R(BZC)=R(ZAC)=R(BZA)
о свойстве ортоцентра
в тр-ке ABC проведены высоты AD, BE, CF, пересекающиеся в точке Z. Док-ть, что для радиусов описанных окружностей справедливо: R(ABC)=R(BZC)=R(ZAC)=R(BZA)
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
138
geom_0126 (Дан прямоугольник ABCD, в котором AB=6, AD=3(1+V2/2). В нём лежат две окружности)
geom_0126
Описание объекта
Дан прямоугольник ABCD, в котором AB=6, AD=3(1 V2/2). В нём лежат две окружности. Окружность радиуса 2 с центром в точке K касается сторон AB и AD. Окружность радиуса 1 с центром в точке L касается стороны CD и первой окружности. Пусть M - основание перпендикуляра, опущ....
Дан прямоугольник ABCD, в котором AB=6, AD=3(1 V2/2). В нём лежат две окружности. Окружность радиуса 2 с центром в точке K касается сторон AB и AD. Окружность радиуса 1 с центром в точке L касается стороны CD и первой окружности. Пусть M - основание перпендикуляра, опущенного из точки B на прямую KL. Найти площадь тр CML
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
139
geom_0127 (В трапеции ABCD основание AD больше основания BC)
geom_0127
Описание объекта
В трапеции ABCD основание AD больше основания BC. Известно, что AD=CD=14/3, угBAD=P/2, угBCD=5P/6. На основании AD построен AED. Точки B и E лежат по одну сторону от AD и AE=ED. Длина высоты, опущенной из точки E на прямую AD, равна 7/5. Найти площадь общей части трапец....
В трапеции ABCD основание AD больше основания BC. Известно, что AD=CD=14/3, угBAD=P/2, угBCD=5P/6. На основании AD построен AED. Точки B и E лежат по одну сторону от AD и AE=ED. Длина высоты, опущенной из точки E на прямую AD, равна 7/5. Найти площадь общей части трапеции ABCD и трAED.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
140
geom_0128 (В трапеции ABCD диагонали пересекаются под прямым углом и одно основание её в 2 раза больше другого)
geom_0128
Описание объекта
В трапеции ABCD диагонали пересекаются под прямым углом и одно основание её в 2 раза больше другого. Отношение длин боковых сторон равно m. Найти боковые стороны, если сумма квадратов длин диагоналей равна d^2.
В трапеции ABCD диагонали пересекаются под прямым углом и одно основание её в 2 раза больше другого. Отношение длин боковых сторон равно m. Найти боковые стороны, если сумма квадратов длин диагоналей равна d^2.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
141
geom_0129 (ABCD - параллелограмм, AB=1, BC=2, угABC тупой. Через каждую из точек B и D проведено по 2-е прямые)
geom_0129
Описание объекта
ABCD - параллелограмм, AB=1, BC=2, угABC тупой. Через каждую из точек B и D проведено по 2-е прямые, одна из которых перпедикулярна AB, а 2-ая перпендикулярна BC. В пересечении этих 4-х прямых получился параллелограмм, подобный ABCD. Найти S(ABCD)
ABCD - параллелограмм, AB=1, BC=2, угABC тупой. Через каждую из точек B и D проведено по 2-е прямые, одна из которых перпедикулярна AB, а 2-ая перпендикулярна BC. В пересечении этих 4-х прямых получился параллелограмм, подобный ABCD. Найти S(ABCD)
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
142
geom_0130 (Около квадрата BEFC описана окружность радиуса 2V2. Точка P лежит на продолжении отрезка BC за точку C)
geom_0130
Описание объекта
Около квадрата BEFC описана окружность радиуса 2V2. Точка P лежит на продолжении отрезка BC за точку C, причём PC=V28 - 2. Через точку P проведена секущая PA, пересекающая окружность в точках D и A. Известно, что PD=4, уг BAC - тупой. Найти угBPA
Около квадрата BEFC описана окружность радиуса 2V2. Точка P лежит на продолжении отрезка BC за точку C, причём PC=V28 - 2. Через точку P проведена секущая PA, пересекающая окружность в точках D и A. Известно, что PD=4, уг BAC - тупой. Найти угBPA
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
143
geom_0131 (Пусть ABCD - произвольный 4-х угольник. K,L,M,N - середины AB,BC,CD,AD соответственно)
geom_0131
Описание объекта
Пусть ABCD - произвольный 4-х угольник. K,L,M,N - середины AB,BC,CD,AD соответственно. Доказать, что KLMN - параллелограмм.
Пусть ABCD - произвольный 4-х угольник. K,L,M,N - середины AB,BC,CD,AD соответственно. Доказать, что KLMN - параллелограмм.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
144
geom_0132 (Из точки A, лежащей на окр-ти радиуса R проведены две хорды: AC и AB. Эти хорды лежат по одну сторону от диаметра окр-ти)
geom_0132
Описание объекта
Из точки A, лежащей на окр-ти радиуса R проведены две хорды: AC и AB. Эти хорды лежат по одну сторону от диаметра окр-ти, проходящего через точку A. Дана длина b большей хорды и угBAC=y. Найти радиус окр-ти, которая касается хорд AB и AC и дуги BC.
Из точки A, лежащей на окр-ти радиуса R проведены две хорды: AC и AB. Эти хорды лежат по одну сторону от диаметра окр-ти, проходящего через точку A. Дана длина b большей хорды и угBAC=y. Найти радиус окр-ти, которая касается хорд AB и AC и дуги BC.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
145
geom_0133 (Из точки A, лежащей вне окружности радиуса R, проведена секущая, не проходящая через центр O окружности)
geom_0133
Описание объекта
Из точки A, лежащей вне окружности радиуса R, проведена секущая, не проходящая через центр O окружности. Пусть B и C - точки, в которых секущая пересекает окружность. Найти tg(угAOB/2), tg(угAOC/2), если AO=a.
Из точки A, лежащей вне окружности радиуса R, проведена секущая, не проходящая через центр O окружности. Пусть B и C - точки, в которых секущая пересекает окружность. Найти tg(угAOB/2), tg(угAOC/2), если AO=a.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
146
geom_0134 (В полукруг помещены две окружности диаметров d и D, где d
geom_0134
Описание объекта
В полукруг помещены две окружности диаметров d и D, где d
В полукруг помещены две окружности диаметров d и D, где d
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
147
geom_0135 (В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается отрезка AB в точке E)
geom_0135
Описание объекта
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается отрезка AB в точке E. Найти расстояние от точки E до прямой CD, если AD=4, BC=3.
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается отрезка AB в точке E. Найти расстояние от точки E до прямой CD, если AD=4, BC=3.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
148
geom_0136 (Задача на теорему Птолемея)
geom_0136
Описание объекта
Продолжение медианы трABC, проведённой из A, пересекает описанную окружность в точке D. AC=DC=1. Найти BC.
Продолжение медианы трABC, проведённой из A, пересекает описанную окружность в точке D. AC=DC=1. Найти BC.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
149
geom_0137 (AOB - сектор круга радиуса r, угол AOB равен a
geom_0137
Описание объекта
AOB - сектор круга радиуса r, угол AOB равен a
AOB - сектор круга радиуса r, угол AOB равен a
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
150
geom_0138 (Даны 2-е концентрических окружности. Доказать, что сумма квадратов расстояний)
geom_0138
Описание объекта
Даны 2-е концентрических окружности. Доказать, что сумма квадратов расстояний от точки одной окружности до концов диаметра другой окружности не зависит ни от выбранной точки, ни от выбранного диаметра.
Даны 2-е концентрических окружности. Доказать, что сумма квадратов расстояний от точки одной окружности до концов диаметра другой окружности не зависит ни от выбранной точки, ни от выбранного диаметра.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
151
geom_0139 (В тр ABC угB=P/2, BE - биссектриса угла B (точка E лежит на стороне AC), BO/OE=V3/V2)
geom_0139
Описание объекта
В тр ABC угB=P/2, BE - биссектриса угла B (точка E лежит на стороне AC), BO/OE=V3/V2, где O - центр вписанной в трABC окружности. Найти углы трABC
В тр ABC угB=P/2, BE - биссектриса угла B (точка E лежит на стороне AC), BO/OE=V3/V2, где O - центр вписанной в трABC окружности. Найти углы трABC
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
152
geom_0140 (Необходимое и достаточно условие перпендикулярности диагоналей выпуклого 4-х угольника)
geom_0140
Описание объекта
Необходимое и достаточно условие перпендикулярности диагоналей выпуклого 4-х угольника a^2 d^2=b^2 c^2
Необходимое и достаточно условие перпендикулярности диагоналей выпуклого 4-х угольника a^2 d^2=b^2 c^2
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
153
geom_0141 (В выпуклом 4-х угольнике ABCD углы ABD и ACD равны P/2)
geom_0141
Описание объекта
В выпуклом 4-х угольнике ABCD углы ABD и ACD равны P/2. Известно, что AD=2, и расстояние от точки пересечения биссектрис в тр-ке ABD до точки пересечения биссектрис в тр-ке ACD равно V2. Найти длину стороны BC.
В выпуклом 4-х угольнике ABCD углы ABD и ACD равны P/2. Известно, что AD=2, и расстояние от точки пересечения биссектрис в тр-ке ABD до точки пересечения биссектрис в тр-ке ACD равно V2. Найти длину стороны BC.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
154
geom_0142 (В окружность радиуса 2 вписан правильный 6-и угольник ABCDEF)
geom_0142
Описание объекта
В окружность радиуса 2 вписан правильный 6-и угольник ABCDEF. Из точки K, лежашей на продолжении AF (KA
В окружность радиуса 2 вписан правильный 6-и угольник ABCDEF. Из точки K, лежашей на продолжении AF (KA
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
155
geom_0143 (4-х угольник ABCD описан около окружности с центрмо O. Доказать, что угAOB+угCOD=P)
geom_0143
Описание объекта
4-х угольник ABCD описан около окружности с центрмо O. Доказать, что угAOB угCOD=P.
4-х угольник ABCD описан около окружности с центрмо O. Доказать, что угAOB угCOD=P.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
156
geom_0144 (Центр вписанной в 4-х угольник окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей)
geom_0144
Описание объекта
Центр вписанной в 4-х угольник окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей. Доказать, что этот 4-х угольник - ромб.
Центр вписанной в 4-х угольник окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей. Доказать, что этот 4-х угольник - ромб.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
157
geom_0145 (В равностороннем (неправильном) пятиугольнике ABCDE угол ABC вдвое больше угла DBE)
geom_0145
Описание объекта
В равностореннем (неправильном) пятиугольнике ABCDE угол ABC вдвое больше угла DBE. Найти угABC вдвое больше угла DBE. Найти угABC, угBEA угBDE, угBED угBDC.
В равностореннем (неправильном) пятиугольнике ABCDE угол ABC вдвое больше угла DBE. Найти угABC вдвое больше угла DBE. Найти угABC, угBEA угBDE, угBED угBDC.
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Фото
0
0
Название
158
geom_0146 (ГИА 2017)
geom_0146 (GIA 2017)
Описание объекта
Управление
Группы объекта
ГЕОМЕТР
ИЯ
Системные свойства
4
0
0
1
1
1
1
Пользовательские свойства
0
0
0
Главная
О проекте
Холст
Контакты
Разработчикам
Вакансии
Помощь
Pangeya company ©
2019 - 2025
Русский
▼
Отменить
Продолжить
Подтвердите, что Вы человек
Отправить
Отмена
Развернуть
Закрыть
Закрыть
0
из 200
Дата последнего изменения:
Отмена
Выбрать всех
Отменить всех
Отмена
Отмена
Отменить
Отменить
Вниз
Отмена
