Обратные теоремы о вписанной и описанной окружностях четырёхугольника.
1) Если суммы противоположных сторон четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность.
2) Если сумма противоположных углов выпуклого четырёх угольника равна P, то вокруг него можно описать окружность