Однородные уравнения
Однородные уравнения - это уравнения, все члены которых имеют одинаковую степень,а справа 0.
Уравнение вида Au^2 + Buv + Cv^2 = 0 называется однородным уравнением II-ой степени относительно U и V.
Проверяем возможность деления на U и V.
Делим на U^2(V^2)
AU^2 + BUV + CV^2 = 0 делим на U^2(U! = 0), получаем
A + BV/U + CV^2/U^2 = 0
Пусть V/U = y, тогда V^2/U^2 = y^2, получаем ур-ие:
A + By + Cy^2 = 0
Обратная замена
Задачи на однородные уравнения
1) (x^2 − x + 1)^4 − 10x^2(x^2 − x + 1)^2 + 9x^4 = 0
2) 2(x − 1)^4 − 5(x^2 − 3x + 2)^2 + 2(x − 2)^4 = 0 |
