Pangeya

id0000000282 backup

View objects

objects 1-19 from 19 (id0000000282 backup)

Chronological▼ Alphabetical▼ Alfavit_en▼

Foto

	0
	0

Name

1	Абсолютное шифрование, Шифр Вернама, одноразовые блокноты, kriptography Absolute encryption, Vernam cipher, disposable pads, kriptography

Object description Switch object description to full mode

шифр вернама - это и есть одноразовые блокноты

Шенноном было доказано, что примером абсолютно стойкого алгоритма является шифр Вернама (одноразовый блокнот). Иными словами, корректное использование шифра....

шифр вернама - это и есть одноразовые блокноты

Шенноном было доказано, что примером абсолютно стойкого алгоритма является шифр Вернама (одноразовый блокнот). Иными словами, корректное использование шифра Вернама не даёт злоумышленнику никакой информации об открытом тексте (любой бит сообщения он может лишь угадать с вероятностью 1/2)

Абсолютное шифрование (одноразовые блокноты)

Наглядная демонстрация алгоритма АБСОЛЮТНОГО ШИФРОВАНИЯ (еще известного как ОДНОРАЗОВЫЕ БЛОКНОТЫ). Единственный из всех известных алгоритмов шифрования, который не поддается дешифрации вообще никогда. То есть при условии тайного обмена ключами - дешифрация третьим лицом невозможна.

МИНУСЫ алгоритма

1)размер ключа должен всегда соответствовать размеру зашифрованного сообщения.

2)ключи должны быть одноразовыми (нужно использовать всегда новый ключ для нового сообщения)

3)обмен ключами должен быть произведен по отдельному каналу связи, лучше вообще из рук в руки в парке на скамейке

4)шифрование симметричное, то есть один и тот же ключ используется как для шифрации, так и для дешифрации сообщения - поэтому нельзя использовать для большинства задач интернета

5)ключи должны генерироваться не просто алгоритмом рандома, но и с добавлением полностью непредсказуемой случайности (случайное блуждание человеком мышки по экрану)

ПЛЮСЫ алгоритма

1)100% безопасность

2)чрезвычайная простота в понимании

Operation

Groups of object

PORTFOL
IO

QUICK
START

System properties 56 Number of open properties

User properties 71 Number of open properties

Foto

	0
	0

Name

2	elem_algebra_002_009 (Прямая теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) elem_algebra_002_009 (Pryamaya teorema Pifagora: v pryamougolnom treugolnike kvadrat gipotenuzy raven summe kvadratov katetov)

Object description Switch object description to full mode

Докажите прямую теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длиной его стороны) равен сумме квадратов катетов
Укзание: смотри! рис 1.

Operation

Groups of object

ELEM
ALGEBRA

System properties 4 Number of open properties

User properties 19 Number of open properties

Foto

	0
	0

Name

3	elem_algebra_001_010 (Метод группировки с добавлением фиктивных слагаемых для СУММ КВАДРАТОВ) elem_algebra_001_010 (Metod gruppirovki s dobavleniem fiktivnyh slagaemyh dlya SUMM KVADRATOV)

Object description Switch object description to full mode

Метод группировки с добавлением фиктивных (виртуальных) слагаемых для СУММ КВАДРАТОВ

1)Докажите, что произведение суммы 2-х квадратов на сумму 2-х квадратов есть снова сумма 2-х квадратов, т.е.
(a^2 + b^2 )(x^2 + y^2 ) = (?_1)^2 + (?_2)^2
например, вот так:
(17^2 + 3^2 )(8^2 + 11^2 ) = 103^2 + 211^2
Подсказка: квадраты конструировать с помощью формул
a^2 + 2 ∗ a ∗ b + b^2 = (a + b)^2

2)(*)Докажите, что произведение суммы 4-х квадратов на сумму 4-х квадратов есть снова сумма 4-х квадратов, т.е.
(a^2 + b^2 + c^2 + d^2 )(x^2 + y^2 + z^2 + p^2 ) = (?_1)^2 + (?_2)^2 + (?_3)^2 + (?_4)^2
Подсказка: квадраты конструировать с помощью формул
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + 2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd = (a + b + c + d)^2

3)(**)Докажите, что произведение суммы 8-и квадратов на сумму 8-и квадратов есть снова сумма 8-и квадратов, т.е.
(a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 + u^2 + t^2 + s^2 )(x^2 + y^2 + z^2 + p^2 + k^2 + j^2 + n^2 + m^2 ) = (?_1)^2 + (?_2)^2 + (?_3)^2 + (?_4)^2 + (?_5)^2 + (?_6)^2 + (?_7)^2 + (?_8)^2
Подсказка: квадраты конструировать с помощью формул
(a + b + c + d + e + f + g + h)^2 = ...

Примечание 1:
Для 16-и квадратов неверно.
Примечание 2:
Формулы из задачи 10 можно доказать легче, чем с помощью группировки - с помощью гиперкомплексных чисел. Случай 2-х квадратов - комплексные числа, 4-х - кватернионы, 8-и - октавы.
Примечание 3:
Теорема о невозможности 16-и: теорема Фробениуса

Operation

Groups of object

ELEM
ALGEBRA

System properties 8 Number of open properties

User properties 39 Number of open properties

Foto

	0
	0

Name

4	elem_algebra_001_009 Метод группировки с добавлением фиктивных слагаемых elem_algebra_001_009 Metod gruppirovki s dobavleniem fiktivnyh slagaemyh

Object description Switch object description to full mode

Метод группировки с добавлением фиктивных (виртуальных) слагаемых для разложения на множители: надо прибавить и отнять одно и то же искуственно придуманное слагаемое, чтобы с ними возможно было проделать обычный метод группировки
1)(!!!)x^2 − y^2 = ... (Разность кв....

Operation

Groups of object

ELEM
ALGEBRA

System properties 8 Number of open properties

User properties 36 Number of open properties

Foto

	0
	0

Name

5	elem_algebra_001_008 (!!!)Квадрат суммы и разности (разложить на множители методом группировки) elem_algebra_001_008 (!!!)Kvadrat summy i raznosti (razlozhit na mnozhiteli metodom gruppirovki)

Object description Switch object description to full mode

(!!!)Квадрат суммы и разности (разложить на множители методом группировки)
1) x^2 + 2xy + y^2 = ...
2) x^2 − 2xy + y^2 = ...
3) a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc = ...

Operation

Groups of object

ELEM
ALGEBRA

System properties 6 Number of open properties

User properties 28 Number of open properties

Foto

	0
	0

Name

6	elem_algebra_001_007 Метод группировки для разложения на множители elem_algebra_001_007 Metod gruppirovki dlya razlozheniya na mnozhiteli

Object description Switch object description to full mode

Метод группировки для разложения на множители
1) ax + 2yb + xb + 2ya=...
2) 14xy-15-21x + 10y=...
3) 2az + z-4a + zb-2-2b=...

Operation

Groups of object

ELEM
ALGEBRA

System properties 4 Number of open properties

User properties 26 Number of open properties

Foto

	0
	0

Name

7	elem_algebra_001_006 Разложение на множители elem_algebra_001_006 Razlozhenie na mnozhiteli

Object description Switch object description to full mode

Разложение на множители
1) 5x^2y + 2yx^2z = ...
2) 8a^2b^3c + 3a^2cb^2 − b^3a^2c = ...
3) a^−5 + a^−3 = ...

Operation

Groups of object

ELEM
ALGEBRA

System properties 4 Number of open properties

User properties 26 Number of open properties

Foto

	0
	0

Name

8	elem_algebra_001_005 Раскрытие скобок и приведение подобных elem_algebra_001_005 Raskrytie skobok i privedenie podobnyh

Object description Switch object description to full mode

Раскрытие скобок и приведение подобных
1) (2a + b)(5b − 8a) = ...
2) (−2a + b − 2ab)(11a − 3ab) = ...

Operation

Groups of object

ELEM
ALGEBRA

System properties 4 Number of open properties

User properties 26 Number of open properties

Foto

	0
	0

Name

9	elem_algebra_001_004 Привести подобные слагаемые elem_algebra_001_004 Privesti podobnye slagaemye

Object description Switch object description to full mode

Привести подобные слагаемые
1)2a + b − a + 10b + 1 = ...
2)7x−2y = ... (если буквенная часть не совпадает, то складывать нельзя)
3)5a^2b + 7 + x^2y − 8ba^2 + 10xy = ...

Operation

Groups of object

ELEM
ALGEBRA

System properties 4 Number of open properties

User properties 26 Number of open properties

Foto

	0
	0

Name

10	elem_algebra_001_003 Разложение на множители=приведение подобных elem_algebra_001_003 Razlozhenie na mnozhiteli=privedenie podobnyh

Object description Switch object description to full mode

Разложение на множители=приведение подобных
1) 7x − 3x = ... (этот вид разложения называется «приведение подобных слагаемых» , «подобными» называются одночлены с одинаковой буквенной частью)
2) 55x^127yz^2 − 8z^2yx^127 + yz^2x^127 = ...

Operation

Groups of object

ELEM
ALGEBRA

System properties 4 Number of open properties

User properties 26 Number of open properties

Foto

	0
	0

Name

11	elem_algebra_001_002 Раскрыть скобки elem_algebra_001_002 Raskryt skobki

Object description Switch object description to full mode

Раскрыть скобки
1) 5x(x − 2) = ...
2) (x^2 + 3xy)(2 + 7x + y) = ...

Operation

Groups of object

ELEM
ALGEBRA

System properties 4 Number of open properties

User properties 26 Number of open properties

Foto

	0
	0

Name

12	elem_algebra_001_001 (!!!)Распределительный закон elem_algebra_001_001 (!!!)Raspredelitelnyj zakon

Object description Switch object description to full mode

Докажите, обоснуйте равенство
a ∗ (b + c) = a ∗ b + a ∗ c

Подсказки:
1) подставьте числа вместо букв и поймите, что происходит с числами
Подсказка: Подставьте, например, (5 + 3)*7=5*7 + 3*7 и поймите смысл указанного равенс....

Operation

Groups of object

ELEM
ALGEBRA

System properties 4 Number of open properties

User properties 26 Number of open properties

Foto

	0
	0

Name

13	realnumbers_013 (Вложенная система отрезков) realnumbers_013

Object description Switch object description to full mode

Отрезком [a,b] называется множество точек x, удовлетворяющих неравенствам: a ≤ x ≤ b при условии, что a < b

Интервалом (a,b) называется множество точек x, удовлетворяющих неравенствам: a < x < b при условии, что a < b

Система отрезков....

Operation

Groups of object

REAL
NUMBERS

System properties 4 Number of open properties

User properties 6 Number of open properties

Foto

	0
	0

Name

14	olimp179_list03_task01 (Толя задумал число. Какое число задумал Алеша?) olimp179_list03_task01

Object description Switch object description to full mode

Толя задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число задумал Алеша?

Operation

Groups of object

OLIMP
179

System properties 5 Number of open properties

User properties 18 Number of open properties

Foto

	0
	0

Name

15	myolimp13_01 Треугольники - от перестановки сумм слагаемых сумма меняется myolimp13_01 Treugolniki - ot perestanovki summ slagaemyh summa menyaetsya

Object description Switch object description to full mode