Pangeya

    OLIMP 18 
    objects 1-11 from 11 (OLIMP 18)
    Chronological▼     Alphabetical▲     Alfavit_en▼    Author's▼


    270
    281
    282
    283
    284
    285
    286
    287
    288
    289
    290

    Foto 
    0
    0
    Name
    1 myolimp18_00 Листок 18
    myolimp18_00 Listok 18
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 0 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    2 myolimp18_01 Парламент
    myolimp18_01 Parlament
    Object description  
    В парламенте у каждого депутата не более трёх врагов. Докажите, что парламент можно разбить на два комитета так, что у каждого парламентария в его комитете будет не более одного врага. (Считается, что если B — враг A, то и A — враг B.)
    Operation
    Groups of object
    System properties 4 0 0 
    User properties 6 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    3 myolimp18_02 Средняя скорость
    myolimp18_02 Srednyaya skorost
    Object description  
    Дорога между двумя горными сёлами A и B идёт то в гору, то под гору. Автобус, который развивает среднюю скорость 30 км/ч в гору и 60 км/ч под гору, проехал из A в B и обратно. Какова была его средняя скорость на всём пути?
    Operation
    Groups of object
    System properties 4 0 0 
    User properties 6 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    4 myolimp18_03 Нарушитель
    myolimp18_03 Narushitel
    Object description  
    В городе Запрещаевске в метро строго запрещено провозить предметы, длина, ширина или высота которых превосходит 1 м. Тем не менее первокласснику Васе удалось провезти лыжи длиной 1,5 м.Как?
    Operation
    Groups of object
    System properties 4 0 0 
    User properties 6 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    5 myolimp18_04 Гирьки
    myolimp18_04 Girki
    Object description  
    На шесть внешне одинаковых гирь, массы которых составляют 1 г, 2 г, . . . , 6 г, наклеены таблички с надписями <1 г>, <2 г>, . . . , <6 г>. Как на чашечных весах за два взвешивания определить, правильно ли наклеены таблички?
    Operation
    Groups of object
    System properties 4 0 0 
    User properties 6 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    6 myolimp18_05 Бурьян
    myolimp18_05 Buryan
    Object description  
    Участки садового товарищества занимают площадь 100x100 м, причём размер каждого участка равен одной сотке (10x10 метров). Девять участков нерадивых садоводов поросли бурьяном. Если для некоторого участка в какой-то момент оказалось, что два или более соседних по стороне....
    Operation
    Groups of object
    System properties 4 0 0 
    User properties 6 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    7 myolimp18_06 Гномы
    myolimp18_06 Gnomy
    Object description  
    За круглым столом сидят семь гномов. Перед каждым стоит кружка. В некоторые из этих кружек налито молоко. Один из гномов разливает всё своё молоко в кружки остальных поровну. Затем его сосед справа делает то же самое. Затем то же самое делает следующий сосед справа и т.....
    Operation
    Groups of object
    System properties 4 0 0 
    User properties 6 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    8 myolimp18_07 Обиженная мать
    myolimp18_07 Obizhennaya mat
    Object description  
    Молодой человек живёт в Москве возле станции метро. Когда он едет к девушке, то садится в поезд, подходящий к платформе со стороны центра города. Когда же едет к матери, то садится в поезд, идущий в центр. Молодой человек приходит на станцию каждый день в разное время и....
    Operation
    Groups of object
    System properties 4 0 0 
    User properties 6 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    9 myolimp18_08 Коням тесно
    myolimp18_08 Konyam tesno
    Object description  
    Какое наибольшее число коней можно расставить на шахматной доске так, чтобы никакие два не били друг друга?
    Operation
    Groups of object
    System properties 4 0 0 
    User properties 6 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    10 myolimp18_09 Упрямый жучок
    myolimp18_09 Upryamyj zhuchok
    Object description  
    Вы держите один конец очень эластичного резинового шнура длиной 1 м. От второго его конца, который закреплён, к вам со скоростью 1 см/с ползёт жук. Каждый раз, когда он проползает 1 см, вы удлиняете резинку, отступая на 1 метр. Доползёт ли жук до вашей руки?
    Operation
    Groups of object
    System properties 4 0 0 
    User properties 6 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    11 myolimp18_10 Замощение уголками
    myolimp18_10 Zamoshenie ugolkami
    Object description  
    Из клетчатой доски размером 2nX2n клеток (n>=1) вырезали одну из клеток. Докажите, что оставшуюся часть можно замостить уголками из трёх клеток.
    Operation
    Groups of object
    System properties 4 0 0 
    User properties 6 0 0 
    Cancel Continue
    Confirm that you are a human
    Send Cancel
    Expand Close
    Close
    Select All Cancel All
    Cancel
    Cancel
    Cancel
    Cancel
    Up