ОПРЕДЕЛЕНИЕ: сравнение бесконечных множеств основано на идее взаимнооднозначного соответствия, множества имеющие такое соответствие называются РАВНОМОЩНЫМИ, иначе НЕРАВНОМОЩНЫМИ
Доказать, что множество натуральных чисел равномощно
а) всем целым числам
б) всем рациональным числам
в) всем алгебраическим уравнения с целыми коэффициентами
an*xn+an-1*xn-1+ … +a2*x2+a1*x+a0=0
г) всем алгебраическим числам (корням алгебраических уравнений n-ой степени с целыми коэффициентами)
*уравнение n-ой степени имеет не более n корней
д) конечным наборам (a1,...,an), где ai - пробегает все натуральные числа
е) всевозможным попарно непересекающимся буквам Т произвольного размера на плоскости
ж) всевозможным попарно непересекающимся ВОСЬМЕРКАМ произвольного размера на плоскости
подсказка: привязать фигуры к точкам с ОБОИМИ рациональными координатами |
