Pangeya

    Description of object 
    Groups of object
    View object
    Name national elem_algebra_007_003 (Метод Феррари)
    Name international elem_algebra_007_003 (Metod Ferrari)
    Show all avatar photo(2)
    Source of objectCreated by the viewed user
    Object memory
    829 040  byte
    Inheritance   
    200
    Date of creation23 April 2015 Year 22H:41M:56S
    Date of update   19 July 2018 Year 22H:26M:26S


    SHARE 

    Detailed description of the object
    elem_algebra_007_003 (Метод Феррари) elem_algebra_007_003 (Metod Ferrari)
    Dual mode
    Text mode
    Image mode
    Метод Феррари
    Дано уравнение 4-ой степени
    A_0x^4 + A_1x^3 + A_2x^2 + A_3x^1 + A4 = 0
    Цель: выделить полный квадрат
    Подсказки:
    1) Сделать уравнение приведённым (поделить на коэффициент при старшей степени)
    x^4 + B_1x^3 + B_2x^2 + B_3x^1 + B_4 = 0
    2) Сделать замену x = y + h, подберите h так, чтобы слагаемое при y^3 занулилось
    y^4 + py^2 + qy^1 + r = 0
    3) Выделить полный квадрат из слагаемых, содержащих y^4 и y^2
    4) Добавим искусственный параметр α так, чтобы выделенный нами на предыдущем шаге полный квадрат был x-ом в формуле
    x^2 + 2xα + α^2
    5) Вновь получившийся полный квадрат = квадратному трёхчлену относительно y, подберите α так, чтобы стоящий справа квадратный трёхчлен был полным квадратом
    6) Задача подбора α сводится к кубическому уравнению и решается по Формулам Тартальи-Кардано
    7) Подобрав такое α имеем равенства двух квадратов, из этого получаем разность квадратов
    Cancel Continue
    Confirm that you are a human
    Send Cancel
    Expand Close
    Close
    Отмена