В таблице размером MxN написаны числа так, что сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равна 10. Докажите, что M = N

В таблице размером MxN написаны числа так, что сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равна 10. Докажите, что M = N

Из трехзначного числа вычли сумму кубов его цифр. Какое наибольшее число могло при этом получиться?

Из трехзначного числа вычли сумму кубов его цифр. Какое наибольшее число могло при этом получиться?

Белка собрала 10 орехов, про которые известно только то, что они вместе весят 100 грамм и ни один из орехов не весит более 12 грамм.Сможет ли Белка раздать эти орехи двум своим бельчатам там так,чтобы никто из них не обиделся (они могут обидеться, если один из них получ....

Белка собрала 10 орехов, про которые известно только то, что они вместе весят 100 грамм и ни один из орехов не весит более 12 грамм.Сможет ли Белка раздать эти орехи двум своим бельчатам там так,чтобы никто из них не обиделся (они могут обидеться, если один из них получит: a) хотя бы на 10 грамм больше другого)

Илья стоит на автотрассе Москва-Владимир, а мимо него проезжают машины: “МАЗ” (во Владимир), “Ауди” (в Москву) и “Камаз” (во Владимир). В тот момент, когда мимо Ильи проехал “МАЗ”, “Ауди” и “Камаз” были от не на равных расстояниях. Когда мимо Ильи проехал “Ауди”, “МАЗ” ....

Илья стоит на автотрассе Москва-Владимир, а мимо него проезжают машины: “МАЗ” (во Владимир), “Ауди” (в Москву) и “Камаз” (во Владимир). В тот момент, когда мимо Ильи проехал “МАЗ”, “Ауди” и “Камаз” были от не на равных расстояниях. Когда мимо Ильи проехал “Ауди”, “МАЗ” и “Камаз” были от него на равных расстояниях. Илья полагает, что когда мимо него проедет “Камаз”, “МАЗ” и “Ауди” будут от него также на равных расстояниях. Прав ли он?

Петя стоит на прямолинейной дороге, проходящей по полю. Скорость движения Пети по полю 3км/ч, а по дороге 6 км/ч. Отметьте на рисунке те точки, куда Петя может дойти не более чем за час

Петя стоит на прямолинейной дороге, проходящей по полю. Скорость движения Пети по полю 3км/ч, а по дороге 6 км/ч. Отметьте на рисунке те точки, куда Петя может дойти не более чем за час

В треугольнике ABC на стороне AC выбрана точка D так, что BC=BD. На стороне AB выбраны точки P и Q так, что угPDA=угQCA=угBAC. Докажите, что AP=BQ

В треугольнике ABC на стороне AC выбрана точка D так, что BC=BD. На стороне AB выбраны точки P и Q так, что угPDA=угQCA=угBAC. Докажите, что AP=BQ

В воскресенье каждый из учеников класса один раз побывал на катке. Известно, что каждый мальчик встретил там всех своих одноклассниц. Докажите, что либо все мальчики, либо все девочки из этого класса в какой-то момент были на катке одновременно

В воскресенье каждый из учеников класса один раз побывал на катке. Известно, что каждый мальчик встретил там всех своих одноклассниц. Докажите, что либо все мальчики, либо все девочки из этого класса в какой-то момент были на катке одновременно