Можно ли в тетрадном листе бумаги прорезать дыру, в которую пролезет взрослый человек?

Можно ли в тетрадном листе бумаги прорезать дыру, в которую пролезет взрослый человек?

«Простым» числом называется число, которое делится только на себя и на единицу. Выпишите все простые числа, меньшие 100. Как вы думаете, существует ли самое большое простое число?

«Простым» числом называется число, которое делится только на себя и на единицу. Выпишите все простые числа, меньшие 100. Как вы думаете, существует ли самое большое простое число?

Али-Баба пытается проникнуть в пещеру с сокровищем. У входа в пеще-ру стоит барабан с четырьмя отверстиями по бокам. Около каждого отвер-стия внутри поставлен переключатель, имеющий два положения «вверх» и «вниз».
Разрешается засунуть руки в любые два отверстия, пощ....

Али-Баба пытается проникнуть в пещеру с сокровищем. У входа в пеще-ру стоит барабан с четырьмя отверстиями по бокам. Около каждого отвер-стия внутри поставлен переключатель, имеющий два положения «вверх» и «вниз».
Разрешается засунуть руки в любые два отверстия, пощупать, как сто-ят переключатели и переключить их произвольным образом (в частности, можно не переключать).
После этого барабан вращается и после остановки нельзя установить, какие именно переключатели переключали в прошлый раз. Разрешается проделать эту операцию до 10 раз. Дверь в пещеру открывается, когда все переключатели в одном положении. Как Али-Бабе попасть в пещеру?

У коровы 2, у ослика 2, у утки 3, у кошки и собаки 3 , у кукушки 4, а у петуха 8 .Что это?

У коровы 2, у ослика 2, у утки 3, у кошки и собаки 3 , у кукушки 4, а у петуха 8 .Что это?

Мартышка поднимается на один из 100 этажей небоскрёба и бросает вниз кокос. Она пытается выяснить, с какого наименьшего этажа нужно бросить кокос, чтобы тот разбился. Каково минимальное число попыток, достаточное для этого, если у мартышки всего два кокоса?

Мартышка поднимается на один из 100 этажей небоскрёба и бросает вниз кокос. Она пытается выяснить, с какого наименьшего этажа нужно бросить кокос, чтобы тот разбился. Каково минимальное число попыток, достаточное для этого, если у мартышки всего два кокоса?

Проезд в автобусе по билету стоит 23 рубля, а без билета бесплатно. Во сколько раз проезд по билету дороже проезда без билета?

Проезд в автобусе по билету стоит 23 рубля, а без билета бесплатно. Во сколько раз проезд по билету дороже проезда без билета?

Двое делят торт на равные части «по справедливости». Из инструментов у них имеется только нож, но нет никакого способа померить точность деления. Поэтому они договариваются «по справедливости» так: один режет торт на две части, а другой выбирает себе кусок из двух отрез....

Двое делят торт на равные части «по справедливости». Из инструментов у них имеется только нож, но нет никакого способа померить точность деления. Поэтому они договариваются «по справедливости» так: один режет торт на две части, а другой выбирает себе кусок из двух отрезанных. Как «по справедливости» поделить между собой торт троим людям?

В некотором государстве система авиалиний устроена таким образом, что любой город соединён авиалиниями не более, чем с тремя другими, и из любого города в любой другой можно долететь, сделав не более одной пересадки. Какое наибольшее число городов может быть в этом госу....

В некотором государстве система авиалиний устроена таким образом, что любой город соединён авиалиниями не более, чем с тремя другими, и из любого города в любой другой можно долететь, сделав не более одной пересадки. Какое наибольшее число городов может быть в этом государстве?

Король решил устроить экзамен трём придворным мудрецам A, B и С. Он сообщил, что у него имеются два белых и три чёрных колпака. После этого король завязал глаза мудрецам и надел каждому чёрный колпак. Раз-вязав глаза, король спросил: «Может ли кто-нибудь из вас определи....

Король решил устроить экзамен трём придворным мудрецам A, B и С. Он сообщил, что у него имеются два белых и три чёрных колпака. После этого король завязал глаза мудрецам и надел каждому чёрный колпак. Раз-вязав глаза, король спросил: «Может ли кто-нибудь из вас определить цвет своего колпака?»
Мудрецы ответили
А: «Нет, так как могу ошибиться»
B: «Нет, так как могу ошибиться»
C: «Да, на мне чёрный колпак!»
Как мудрецу С это удалось?