Вычислить сумму 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ... + 97 + 98 + 99 + 100

Вычислить сумму 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ... + 97 + 98 + 99 + 100

В некотором царстве, в некотором государстве есть десять источников с мёртвой водой (№ 1, 2, ... , 10), которая по вкусу не отличается от обычной, но является сильным ядом (смертельным даже для Кащея Бессмертного). Противоядием для воды из любого источника является вода....

В некотором царстве, в некотором государстве есть десять источников с мёртвой водой (№ 1, 2, ... , 10), которая по вкусу не отличается от обычной, но является сильным ядом (смертельным даже для Кащея Бессмертного). Противоядием для воды из любого источника является вода из источника с большим номером (для воды из источника № 10 противоядия нет). Источ-ники № 1, ... , 9 общедоступны, источник № 10 доступен лишь Кащею. Иван вызвал Кащея на дуэль, предложив обменяться стаканами с мёрт-вой водой и выпить её. Кащей, конечно, согласился, предложив Ивану воды из источника № 10 и рассчитывая принять её в качестве противоядия. Од-нако Иван остался жив, а Кащей умер. Как Ивану это удалось?

Соединить три верёвочных кольца так, что они все зацеплены между собой в единую конструкцию (т.е. можно взять эту конструкцию за любое кольцо и она не рассыплется), но если разрезать любое из 3-х колец, то оставшиеся два кольца окажутся несоединёнными.

Соединить три верёвочных кольца так, что они все зацеплены между собой в единую конструкцию (т.е. можно взять эту конструкцию за любое кольцо и она не рассыплется), но если разрезать любое из 3-х колец, то оставшиеся два кольца окажутся несоединёнными.

Отгадайте закономерность
101 1
181 2
286 3
898 ?

Отгадайте закономерность
101 1
181 2
286 3
898 ?

Король решил устроить проверку своим ста мудрецам и сообщил, что на следующий день он выстроит всех с завязанными глазами в очередь и наденет каждому чёрный или белый колпак. После того, как глаза будут развязаны, каждый, начиная с последнего в очереди, назовёт предпола....

Король решил устроить проверку своим ста мудрецам и сообщил, что на следующий день он выстроит всех с завязанными глазами в очередь и наденет каждому чёрный или белый колпак. После того, как глаза будут развязаны, каждый, начиная с последнего в очереди, назовёт предполагаемый цвет своего колпака. Если он при этом не угадает, то будет казнён. У мудрецов ещё есть время договориться, как они будут действовать завтра. Скольким мудрецам наверняка удастся спастись?

За Вами гонится лев. Вы находитесь на краю пропасти глубиной 1000 метров, прямо над пропастью и на высоте 500 метров от дна пропасти посреди скалы растет по прочному дереву. У Вас есть с собой веревка 900 метров и нож.
а) Вам нужно придумать, как спуститься на дно п....

За Вами гонится лев. Вы находитесь на краю пропасти глубиной 1000 метров, прямо над пропастью и на высоте 500 метров от дна пропасти посреди скалы растет по прочному дереву. У Вас есть с собой веревка 900 метров и нож.
а) Вам нужно придумать, как спуститься на дно пропасти - это точно возможно.
б) Какой минимальной длины веревки достаточно, чтобы спуститься?