1)Угол, составленный касательной и хордой, измеряется половиной дуги, заключённой внутри него. 2) Угол, составленный двумя хордами, измеряется полусуммой дуг, заключённых между его сторонами, продолженными в обе стороны. Замечание: Вписанный угол - частный случай данног....

1)Угол, составленный касательной и хордой, измеряется половиной дуги, заключённой внутри него. 2) Угол, составленный двумя хордами, измеряется полусуммой дуг, заключённых между его сторонами, продолженными в обе стороны. Замечание: Вписанный угол - частный случай данного, одна из дуг равна нулю 3) Угол составленный двумя секущими, измеряется полуразностью дуг, заключённых между его сторонами

Высота и медиана треугольника, проведённые из одной из его вершин, различны и образуют с ближайшими сторонами треугольника, выходящими из той же вершины, равные углы. Длина медианы равна m. Определить радиус описанной вокруг треугольника окружности.

Высота и медиана треугольника, проведённые из одной из его вершин, различны и образуют с ближайшими сторонами треугольника, выходящими из той же вершины, равные углы. Длина медианы равна m. Определить радиус описанной вокруг треугольника окружности.

Через одну из точек С дуги AB окр-ти проведены две произвольные прямые, пересекающие хорду AB в точках D и E, а окр-ть в точках F и G. При каком наложении точки C на AB вокруг четырёхугольника DEGF можно описать круг?

Через одну из точек С дуги AB окр-ти проведены две произвольные прямые, пересекающие хорду AB в точках D и E, а окр-ть в точках F и G. При каком наложении точки C на AB вокруг четырёхугольника DEGF можно описать круг?

В трапеции ABCD длины оснований AD и BC, диагонали AC и BD пересекаются в точке E. Вокруг треугольника BCE описана окружность, а касательная к этой окружности, проведённая в точке E, пересекает прямую AD в точке F таким образом, что точки A,D,F лежат последовательно на ....

В трапеции ABCD длины оснований AD и BC, диагонали AC и BD пересекаются в точке E. Вокруг треугольника BCE описана окружность, а касательная к этой окружности, проведённая в точке E, пересекает прямую AD в точке F таким образом, что точки A,D,F лежат последовательно на этой прямой. AF=a, AD=b Найти EF

В трапеции ABCD длины оснований AD=4 BC=1 и углы A и D при основании равны соответственно A=arctg2, D=arctg3 Диагонали пересекаются в точке E, Найти радиус окр-ти, вписанной в тр CBE

В трапеции ABCD длины оснований AD=4 BC=1 и углы A и D при основании равны соответственно A=arctg2, D=arctg3 Диагонали пересекаются в точке E, Найти радиус окр-ти, вписанной в тр CBE

Длины оснований трапеции 2 и 4, а один из углов при большем основании равен 60 гр. Известно, что в трапецию можно вписать окружность. Найти радиус этой окружности.

Длины оснований трапеции 2 и 4, а один из углов при большем основании равен 60 гр. Известно, что в трапецию можно вписать окружность. Найти радиус этой окружности.

Диагонали трапеции ABCD делят её на 4 треугольника. Площади треугольников, прилегающих к основаниям, равны S1 и S2. Найти площади треугольников, прилегающих к боковым сторонам.

Диагонали трапеции ABCD делят её на 4 треугольника. Площади треугольников, прилегающих к основаниям, равны S1 и S2. Найти площади треугольников, прилегающих к боковым сторонам.

В трапеции длины оснований 5 и 15, а диагонали 12 и 16. Найти площадь трапеции.

В трапеции длины оснований 5 и 15, а диагонали 12 и 16. Найти площадь трапеции.

Средняя линия трапеции, равная с=10, делит трапецию на две фигуры с отношением площадей 3:5. Найти длины оснований трапеции.

Средняя линия трапеции, равная с=10, делит трапецию на две фигуры с отношением площадей 3:5. Найти длины оснований трапеции.

В трапецию с основаниями 3 и 5 вписана окружность. Около трапеции также можно описать окружность. Вычислить площадь 5-и угольника, образованного радиусами вписанной окружности, перпендикулярными к боковым сторонам. Меньшим основанием и отрезками боковых сторон.

В трапецию с основаниями 3 и 5 вписана окружность. Около трапеции также можно описать окружность. Вычислить площадь 5-и угольника, образованного радиусами вписанной окружности, перпендикулярными к боковым сторонам. Меньшим основанием и отрезками боковых сторон.

Окружность радиуса R=5 вписана в равнобедренную трапецию. Расстояние между точками касания боковых сторон равно a=8. Найти площадь трапеции.

Окружность радиуса R=5 вписана в равнобедренную трапецию. Расстояние между точками касания боковых сторон равно a=8. Найти площадь трапеции.

В трапеции с основаниями a, b через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. Найти длины отрезков этой прямой, заключённых между точкой пересечения диагоналей и боковыми сторонами.

В трапеции с основаниями a, b через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. Найти длины отрезков этой прямой, заключённых между точкой пересечения диагоналей и боковыми сторонами.

Найти площадь равнобедренной трапеции, если её высота равна h, а боковая сторона видна из центра описанной окружности под углом s

Найти площадь равнобедренной трапеции, если её высота равна h, а боковая сторона видна из центра описанной окружности под углом s

В равнобедренной трапеции диагональ равна d , а угол между диагональю и одним из оснований равен s. Найти площадь трапеции.

В равнобедренной трапеции диагональ равна d , а угол между диагональю и одним из оснований равен s. Найти площадь трапеции.

Верхнее и нижнее основания трапеции равны b и a. Найти длину отрезка, соединяющего середины диагоналей.

Верхнее и нижнее основания трапеции равны b и a. Найти длину отрезка, соединяющего середины диагоналей.

Найти площадь трапеции. Даны a и b - основания трапеции и диагонали перпендикулярны, равнобедренная

Найти площадь трапеции. Даны a и b - основания трапеции и диагонали перпендикулярны, равнобедренная

Доказать, что в любой трапеции средняя линия равна полусумме оснований.

Доказать, что в любой трапеции средняя линия равна полусумме оснований.

В равнобедренной трапеции средняя линия равна “m”, а диагонали взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции.

В равнобедренной трапеции средняя линия равна “m”, а диагонали взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции.

В равнобочную трапецию с меньшим основанием “b” и углом при большем основании 60 градусов вписан круг. Найти площадь круга.

В равнобочную трапецию с меньшим основанием “b” и углом при большем основании 60 градусов вписан круг. Найти площадь круга.

В трапеции ABCD вписана окружность с центром в точке O. Найти углы AOB и COD

В трапеции ABCD вписана окружность с центром в точке O. Найти углы AOB и COD

Ромб со стороной “a” и острым углом “y” разделён на три равновеликие части двумя лучами, проведёнными из вершины одного и того же угла. Определить длину отрезков лучей, лежащих внутри ромба.

Ромб со стороной “a” и острым углом “y” разделён на три равновеликие части двумя лучами, проведёнными из вершины одного и того же угла. Определить длину отрезков лучей, лежащих внутри ромба.

В треугольнике ABC сторону AB увеличили в n раз, а сторону AC в m раз. (т.е. AB’/AB=n, AC’/AC=m) Найти отношение площадей треугольников S(AB’C’)/S(ABC)

В треугольнике ABC сторону AB увеличили в n раз, а сторону AC в m раз. (т.е. AB’/AB=n, AC’/AC=m) Найти отношение площадей треугольников S(AB’C’)/S(ABC)

Через некоторую точку O произвольного треугольника проведены 3 прямые, каждая из которых параллельна одной из сторон треугольника. Этими прямыми треугольник разбивается на три треугольника с площадями S1,S2,S3 и три чётырёхугольника. Найти площадь исходного треугольника....

Через некоторую точку O произвольного треугольника проведены 3 прямые, каждая из которых параллельна одной из сторон треугольника. Этими прямыми треугольник разбивается на три треугольника с площадями S1,S2,S3 и три чётырёхугольника. Найти площадь исходного треугольника.

В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла отсекает на гипотенузе отрезки длиной a,b . Найти площадь квадрата, стороной которого является биссектриса.

В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла отсекает на гипотенузе отрезки длиной a,b . Найти площадь квадрата, стороной которого является биссектриса.

В прямоугольный треугольник ABC c острым углом 30 градусов проведена высота CD из вершины прямого угла С. Найти расстояние между центрами окружностей, вписанных в трACD и трBCD, если меньший катет ABC равен 1.

В прямоугольный треугольник ABC c острым углом 30 градусов проведена высота CD из вершины прямого угла С. Найти расстояние между центрами окружностей, вписанных в трACD и трBCD, если меньший катет ABC равен 1.

В ромб, делящийся диагональю на 2 равносторонних треугольника вписана окружность радиусом R. Найти сторону ромба.

В ромб, делящийся диагональю на 2 равносторонних треугольника вписана окружность радиусом R. Найти сторону ромба.

В треугольник со сторонами a=6,b=10,c=12 вписана окружность. К окружности проведена касательная так, что она пересекает две большие стороны. Найти периметр отсечённого касательной треугольника.

В треугольник со сторонами a=6,b=10,c=12 вписана окружность. К окружности проведена касательная так, что она пересекает две большие стороны. Найти периметр отсечённого касательной треугольника.

I - центр вписанной в прямоугольный треугольник ABC окружности. R и r - радиусы окр-тей, описанных вокруг тр-ков CIB и CIA соответственно. Найти гипотенузу AB.

I - центр вписанной в прямоугольный треугольник ABC окружности. R и r - радиусы окр-тей, описанных вокруг тр-ков CIB и CIA соответственно. Найти гипотенузу AB.

На координатной плоскости заданы точки A(1;9), C(5;8), D(8,2),E(2,2) Найти площадь 5-и угольника ABCDE, где B-точка пересечения прямых EC и AD

На координатной плоскости заданы точки A(1;9), C(5;8), D(8,2),E(2,2) Найти площадь 5-и угольника ABCDE, где B-точка пересечения прямых EC и AD

Высота ромба, проведённая из вершины тупого угла, делит его сторону на отрезки длиной m и n, определить диагонали ромба

Высота ромба, проведённая из вершины тупого угла, делит его сторону на отрезки длиной m и n, определить диагонали ромба

Периметр ромба равен 2 см, длины диагоналей относятся как 3:4. Найти площадь ромба

Периметр ромба равен 2 см, длины диагоналей относятся как 3:4. Найти площадь ромба

Радиусы описанной и вписанной окружности прямоугольного треугольника относятся как 5:2. Один из катетов равен “a”. Найти площадь треугольника и радиус вписанной окружности.

Радиусы описанной и вписанной окружности прямоугольного треугольника относятся как 5:2. Один из катетов равен “a”. Найти площадь треугольника и радиус вписанной окружности.

В прямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписан ромб со стороной 6 см так, что угол 60 у них общий, а все вершины ромба лежат на сторонах треугольника. Найти стороны треугольника.

В прямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписан ромб со стороной 6 см так, что угол 60 у них общий, а все вершины ромба лежат на сторонах треугольника. Найти стороны треугольника.

К вписанной в равнобедренный треугольник с основанием a=12 и высотой h=8 окружности проведена касательная, параллельная основанию. Найти длину отрезка касательной, заключённого между сторонами треугольника

К вписанной в равнобедренный треугольник с основанием a=12 и высотой h=8 окружности проведена касательная, параллельная основанию. Найти длину отрезка касательной, заключённого между сторонами треугольника

Найти площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник, если высота к гипотенузе делит её на отрезки 25,6 и 14,4 см

Найти площадь круга, вписанного в прямоугольный треугольник, если высота к гипотенузе делит её на отрезки 25,6 и 14,4 см

Найти радиус окружности , описанной около прямоугольного треугольника, если радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 3. А один из катетов равен 10.

Найти радиус окружности , описанной около прямоугольного треугольника, если радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 3. А один из катетов равен 10.

Площадь треугольника равна S0. Каждая сторона треугольника разделена на 3 части в отношении m:n:m. Определить площадь 6-и угольника, вершинами которого служат точки деления.

Площадь треугольника равна S0. Каждая сторона треугольника разделена на 3 части в отношении m:n:m. Определить площадь 6-и угольника, вершинами которого служат точки деления.

В квадрат вписан другой квадрат, вершины которого лежат на стороне первого, а стороны второго образуют со сторонами первого углы 60 градусов. Какую часть площади первого квадрата составляет площадь второго?

В квадрат вписан другой квадрат, вершины которого лежат на стороне первого, а стороны второго образуют со сторонами первого углы 60 градусов. Какую часть площади первого квадрата составляет площадь второго?

В прямоугольный трABC (С - прямой) проведена высота CD. Радиусы окружностей, вписанных в ACD и BCD равны r1=6 r2=8. Найти радиус окружности, вписанной в трABC

В прямоугольный трABC (С - прямой) проведена высота CD. Радиусы окружностей, вписанных в ACD и BCD равны r1=6 r2=8. Найти радиус окружности, вписанной в трABC

Внутри равностороннего треугольника взята точка M, удалённая от сторон треугольника на расстояния a,b,c. Найти высоту треугольника.

Внутри равностороннего треугольника взята точка M, удалённая от сторон треугольника на расстояния a,b,c. Найти высоту треугольника.

Стороны треугольника 13,14,15. Найти отношение площадей описанного и вписанного кругов.

Стороны треугольника 13,14,15. Найти отношение площадей описанного и вписанного кругов.

Через концы дуги окружности 120 градусов радиусом R проведены касательные, и в фигуру, ограниченную этими касательными и дугой, вписана окружность. Найти длину вписанной окружности.

Через концы дуги окружности 120 градусов радиусом R проведены касательные, и в фигуру, ограниченную этими касательными и дугой, вписана окружность. Найти длину вписанной окружности.

3 окружности разных R попарно касаются друг друга. Прямые, соединяющие их центры, образуют прямоугольный тр-к. Радиусы большой и средней окр-тей равны 6 и 4 см. Найти радиус меньшей.

3 окружности разных R попарно касаются друг друга. Прямые, соединяющие их центры, образуют прямоугольный тр-к. Радиусы большой и средней окр-тей равны 6 и 4 см. Найти радиус меньшей.