6. На сторонах выпуклого четурехугольника как на диаметрах построены круги. Докажите, что они покроют всю внутреннюю область четырехугольника.
7. Решите систему уравнений:
x_1 + x_2 + x_3 = 0
x_2 + x_3 + x_4 = 0
.........................
x_99 + x_100 + x_1 = 0
x_100 + x_1 + x_2 = 0
8. Даны угол и точка внутри него. Построить окружность, касающуюся сторон данного угла и проходящую через данную точку.
9. На какую цифру оканчивается число {{7^}^}^7 ? (Такая запись предполагает следующий порядок возведения в степень 7^{(7^{(7^7)})} ).
10. В окружность вписан равносторонний треугольник ABC, у которого между точками A и B взята на окружности точка P. Докажите, что PA + PB=PC |
