1. Самопересекающийся пятиугольник ABCDE имеет форму пятиконечной звезды. Найдите сумму углов при "лучах" звезды.
2. Можно ли с сократить дробь (5n + 6)/(8n + 7) при каком-нибудь целом n, и если можно, то на какое число?
3. Имеется три сосуда вместимостью в 8 литров, 5 литров и 3 литра. Восьмилитровый сосуд наполнен водой. Разлить её на две части по 4 литра.
4. Верно ли, что число n^2 + n + 41 простое при любом натуральном n?
5. 28 футбольных команд участвуют в чемпионате. Сколько игр нужно сыграть, чтобы каждая команда встретилась с другой ровно один раз? |
