-счетную аксиому Выбора, а значит и весь матанализ
-измеримость всех множест по Лебегу
-решается континуум гипотеза - нет множества промежуточной мощности между счетным и континуумом
-неизвестно, противоречет ли аксиома детерминированности другим аксоимам
-не любое множество можно вполне упорядочить