Сложность: 2
Классы: 7,8

Шифр кодового замка является двузначным числом. Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог быстрее открыть замок.

Решение
Пусть первая цифра кода x, а вторая y. Тогда само число записывается как 10x y, а условие задачи можно записать уравнением (x y) x . y = 10x y. Следовательно, x . y = 9x. Так как код — двузначное число, то x не равно 0, а значит, y = 9. При этом x можно взять любым, кроме 0. Проверьте!

Ответ
19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99.