ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАМКНУТОГО МНОЖЕСТВА
Множество М (подмножество числовой оси) называется замкнутым, если любая точка, предельная для М, принадлежит М.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТКРЫТОГО МНОЖЕСТВА
Множество М (подмножество числовой оси) называется открытым, если из того, что точка x принадлежит М, следует, что некоторая окрестность точки x целиком принадлежит М.
Задача 1
Докажите, что отрезок есть множество замкнутое.
Задача 2
Докажите, что интервал есть множество открытое. |
