ЕЩЕ РАЗ 2 ОПРЕДЕЛЕНИЯ+ОДНО
1. Максимальный элемент - тот, больше которого в данном ЧП не существует (утрируя: если взять множество попарно несравнимых элементов, то каждый из них будет максимальным в этом ЧП (и, к слову, минимальным))
2. Наибольший - единственный (возможный) элемент, который больше всех остальных. Ну, к примеру, в ЧП "множество всех подмножеств множества А", упорядоченном по включению, это элемент, равный самому A.
3. Верхняя грань ЛП в данном контексте - какой-либо из элементов ЧП, больший всех элементом этого ЛП. Ну, т.е., пусть дан ЧП X и принадлежащий ему ЛП Y, так вот верхней гранью будет любой элемент из X/Y, больший любого элемента Y.
Задача
Привести пример упорядоченного множества, имеющего верхнюю грань, но не имеющего ни одного максимального элемента
(Верхняя грань не обязана принадлежать рассматриваемой части ЧП. Это её отличает от наибольшего элемента) |
