Доказать, что отрезок равномощен внутренности квадрата
а) вложить квадрат в отрезок и отрезок в квадрат
ОПРЕДЕЛЕНИЕ (нестрогое)
если точки соседние, то образы тоже соседние - непрерывное соответствие
б) показать, что отображение отрезка на квадрат не является непрерывным:
1)найти 2 близких точки в квадрате, образы которых относительно далекие на отрезке
2)2 близких точки на отрезке, прообразы которых в квадрате далеко
|
|
|
|
