Определение1
Почти вся последовательность - последовательность за исключением конечного числа членов.
Определение2
Назовём отрезок [a;b] на числовой оси ЛОВУШКОЙ для последовательности x_n, если ПОЧТИ ВСЯ последовательность лежит в этом отрезке.
Определение3
Назовем отрезок [a;b] КОРМУШКОЙ для последовательности x_n, если на этом отрезке лежит бесконечно много членов последовательности.
1)Докажите, что всякая ЛОВУШКА является КОРМУШКОЙ
2)Придумайте пример КОРМУШКИ, которая не является ЛОВУШКОЙ
3)Существует ли последовательность, не имеющая ни одной КОРМУШКИ?
4)Существует ли последовательность, для которой всякий отрезок является кормушкой? |
