В приведенных шестнадцати формулировках a и e - действительные числа, n и N - натуральные числа.
Про каждую из формулировок требуется дать словесное описание множества последовательностей, удовлетворяющих этой формулировке, и найти среди них знакомые.
Формулировки занумерованы восьмеричными числами. Угадайте, зачем.
0.Найдется такое e>0, что найдется такое N, для которого найдется n>N, такое что |a_n-a| < e.
1.Найдется такое e>0, что найдется такое N, для которого найдется n>N, такое что |a_n-a| ≥ e.
2.Найдется такое e>0, что найдется такое N, что для любого n>N, такое что |a_n-a| < e.
3.Найдется такое e>0, что найдется такое N, что для любого n>N, такое что |a_n-a| ≥ e.
4.Найдется такое e>0, что для любого N, найдется такое n>N, такое что |a_n-a| < e.
5.Найдется такое e>0, что для любого N, найдется такое n>N, такое что |a_n-a| ≥ e.
6.Найдется такое e>0, что для любого N и любого n>N |a_n-a| < e.
7.Найдется такое e>0, что для любого N и любого n>N |a_n-a| ≥ e.
10.Для любого e>0 найдется такое N, для которого найдется n>N, такое что |a_n-a| < e.
11.Для любого e>0 найдется такое N, для которого найдется n>N, такое что |a_n-a| ≥ e.
12.Для любого e>0 найдется такое N, что для любого n>N, |a_n-a| < e.
13.Для любого e>0 найдется такое N, что для любого n>N, |a_n-a| ≥ e.
14.Для любого e>0 и для любого N найдется такое n>N, что |a_n-a| < e.
15.Для любого e>0 и для любого N найдется такое n>N, что |a_n-a| ≥ e.
16.Для любого e>0 и для любого N и любого n>N |a_n-a| < e.
17.Для любого e>0 и для любого N и любого n>N |a_n-a| ≥ e. |
