Pangeya

    Theoretical material 
    objects 1-200 from 296 (Theoretical material)
    Chronological▼     Alphabetical▼     Alfavit_en▼

      1  2

    5880
    5652
    5620
    3104
    3093
    3080
    3079
    3061
    3047
    3036
    3024
    3007
    3006
    2991
    2979
    2978
    2962
    2950
    2933
    2919
    2910
    2900
    2899
    2885
    2872
    2861
    2860
    2851
    2850
    2846
    2081
    2059
    1745
    1744
    1743
    1741
    1739
    1735
    1496
    1238
    1233
    1232
    1231
    1229
    1228
    1227
    1226
    1224
    1222
    1171
    1170
    1169
    1166
    1164
    1163
    1162
    1157
    990
    988
    986
    985
    982
    981
    978
    976
    971
    969
    959
    957
    956
    953
    952
    950
    949
    948
    939
    930
    920
    919
    917
    915
    914
    913
    910
    909
    908
    907
    906
    904
    903
    902
    901
    900
    899
    898
    897
    896
    895
    894
    893
    892
    891
    890
    889
    887
    884
    883
    882
    876
    872
    871
    870
    869
    867
    866
    864
    862
    859
    857
    854
    852
    815
    813
    812
    810
    809
    808
    807
    803
    802
    801
    800
    786
    694
    692
    690
    689
    688
    687
    686
    685
    684
    682
    681
    680
    679
    662
    661
    656
    655
    653
    651
    647
    644
    643
    642
    641
    639
    638
    637
    634
    632
    629
    628
    620
    618
    616
    611
    606
    605
    603
    601
    600
    598
    595
    592
    591
    587
    583
    582
    580
    579
    578
    577
    575
    570
    569
    568
    567
    564
    562
    561
    558
    557
    555
    554
    553
    547
    546
    544

    Foto 
    0
    0
    Name
    1 Игра жизнь - перебор
    Life Game - enumerate
    Object description  
    Агент ИИ через полную по Тьюрингу Игру ЖИЗНЬ
    Полнота по Тьюрингу - понятие, необходимое для создания сильного ИИ. Игра ЖИЗНЬ - полная по Тьюрингу. То есть для каждой конфигурации игры жизнь есть некоторая машина Тьюринга. А для этой ма....
    Operation
    Groups of object
    System properties 114 0 0 
    User properties 137 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    2 Максимум в скользящем окне
    Maksimum v skolzyashem okne
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    3Чат с ИИ chat with AI
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 9 0 0 
    User properties 12 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    4 Решение задач на словари
    Reshenie zadach na slovari
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    5 Знакомство со словарями
    Znakomstvo so slovaryami
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    6 Арифметические операции в различных системах счисления
    Arifmeticheskie operacii v razlichnyh sistemah schisleniya
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    7 Вложенные списки
    Vlozhennye spiski
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    8 Другие методы списков и строк
    Drugie metody spiskov i strok
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    9 Списочные выражения. Методы split() и join()
    Spisochnye vyrazheniya. Metody split() i join()
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    10Кортежи Kortezhi
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    11 Знакомство со списками
    Znakomstvo so spiskami
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    12 Строки. Срезы
    Stroki. Srezy
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    13 Системы счисления с основаниями, являющимися степенью числа 2
    Sistemy schisleniya s osnovaniyami, yavlyayushimisya stepenyu chisla 2
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    14 Строки. Индексация
    Stroki. Indeksaciya
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    15 Элементы теории множеств. Множества в Python
    Elementy teorii mnozhestv. Mnozhestva v Python
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    16 Представление логических операций через диаграммы Эйлера-Венна
    Predstavlenie logicheskih operacij cherez diagrammy Ejlera-Venna
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    17 Вложенные циклы
    Vlozhennye cikly
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    18 Булевы переменные. Прерывания и продолжения циклов
    Bulevy peremennye. Preryvaniya i prodolzheniya ciklov
    Object description  


    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    19 Цикл for. Диапазоны
    Cikl for. Diapazony
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    20 Отладка программ
    Otladka programm
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    21 Решение задач на цикл с предусловием. Алгоритм Евклида
    Reshenie zadach na cikl s predusloviem. Algoritm Evklida
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    22 Введение в системы счисления
    Vvedenie v sistemy schisleniya
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    23 Цикл с предусловием
    Cikl s predusloviem
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    24 Приоритет операций. Простейшие функции
    Prioritet operacij. Prostejshie funkcii
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    25 Типы данных. Операции над числами
    Tipy dannyh. Operacii nad chislami
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    26 Логические операции и их свойства
    Logicheskie operacii i ih svojstva
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    27 Сложные условия. Вложенные структуры
    Slozhnye usloviya. Vlozhennye struktury
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    28 Условный оператор. Отступы. Операции над строками
    Uslovnyj operator. Otstupy. Operacii nad strokami
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    29 Введение в математическую логику
    Vvedenie v matematicheskuyu logiku
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 1 0 0 
    Foto 
    1
    0
    Name
    30 PEP 8. Ввод-вывод. Переменные
    PEP 8. Vvod-vyvod. Peremennye
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 2 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    31 Conquest of the Worlds
    Conquest of the Worlds
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 13 0 0 
    User properties 5 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    32 exam179_13_003
    exam179_13_003
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    33 myolimp24_06 Петя стоит на прямолинейной дороге, проходящей по полю
    myolimp24_06 Petya stoit na pryamolinejnoj doroge, prohodyashej po polyu
    Object description  
    Петя стоит на прямолинейной дороге, проходящей по полю. Скорость движения Пети по полю 3км/ч, а по дороге 6 км/ч. Отметьте на рисунке те точки, куда Петя может дойти не более чем за час
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    34 myolimp24_05 Илья стоит на автотрассе Москва-Владимир
    myolimp24_05 Ilya stoit na avtotrasse Moskva-Vladimir
    Object description  
    Илья стоит на автотрассе Москва-Владимир, а мимо него проезжают машины: “МАЗ” (во Владимир), “Ауди” (в Москву) и “Камаз” (во Владимир). В тот момент, когда мимо Ильи проехал “МАЗ”, “Ауди” и “Камаз” были от не на равных расстояниях. Когда мимо Ильи проехал “Ауди”, “МАЗ” ....
    Operation
    Groups of object
    System properties 7 0 0 
    User properties 6 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    35 myolimp24_04 Белка собрала 10 орехов
    myolimp24_04 Belka sobrala 10 orehov
    Object description  
    Белка собрала 10 орехов, про которые известно только то, что они вместе весят 100 грамм и ни один из орехов не весит более 12 грамм.Сможет ли Белка раздать эти орехи двум своим бельчатам там так,чтобы никто из них не обиделся (они могут обидеться, если один из них получ....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 5 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    36 myolimp24_02 В таблице размером MxN
    myolimp24_02 V tablice razmerom MxN
    Object description  
    В таблице размером MxN написаны числа так, что сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равна 10. Докажите, что M = N
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    37 myolimp23_08 Каждый из 100 сотрудников фирмы либо правдолюбец, либо лжец
    myolimp23_08 Kazhdyj iz 100 sotrudnikov firmy libo pravdolyubec, libo lzhec
    Object description  
    Каждый из 100 сотрудников фирмы либо правдолюбец (всегда говорит правду), либо лжец (всегда лжет). Каждый про всех остальных знает, кто лжец, а кто нет. Директор фирмы хочет выяснить, кто есть кто. Для этого он раз в день имеет право вызывать к себе в кабинет любую груп....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    38 myolimp23_04 Есть два сплава меди с цинком
    myolimp23_04 Est dva splava medi s cinkom
    Object description  
    Есть два сплава меди с цинком. В первом отношение меди к массе цинка 2 :1 во втором 3:2. Сколько килограммов первого и второго сплава надо взять чтобы получить сплав в котором 17 кг меди 27 кг цинка
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    39 myolimp11_2_04 Ева
    myolimp11_2_04 Eva
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 3 0 0 
    User properties 11 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    40 olimp179_list27_task17 (Ей было тясяча сто лет)
    olimp179_list27_task17
    Object description  
    Ей было тысяча сто лет,
    Она в сто первый класс ходила,
    В портфеле по сто книг носила –
    Все это правда, а не бред.
    Когда, пыля десятком ног,
    Она шагала по дороге,
    За ней всегда бежал щенок
    С одним хвостом, зато стоногий.
    Она ловила ка....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    41 olimp179_list27_task12 (Как то рано по утру)
    olimp179_list27_task12
    Object description  
    Как-то рано поутру
    Птицы плавали в пруду.
    Белоснежных лебедей
    Втрое больше, чем гусей.
    Уток больше – восемь пар,
    Вдвое больше, чем гагар.
    Сколько было птиц всего,
    Если нам ещё дано,
    Что всех уток и гусей
    Столько, сколько лебедей?....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    42 olimp179_list27_task11 (Барсук позвал к себе гостей)
    olimp179_list27_task11
    Object description  
    Барсук позвал к себе гостей:
    Медведя, рысь и белку.
    И подарили барсуку
    Подсвечник и тарелку.
    Когда же он позвал к себе
    Рысь, белку, мышку, волка,
    То он в подарок получил
    Подсвечник и иголку.
    Им были вновь приглашены
    Волк, мышк....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    43 olimp179_list27_task10 (Гуси с юга к нам летели)
    olimp179_list27_task10
    Object description  
    Гуси с юга к нам летели,
    На лугу зеленом сели.
    Их увидел Елисей:
    – Добрый день вам, сто гусей
    – Нас не сто, – сказал вожак,
    Уважительный гусак.
    – Сколько ж вас? – он вопрошает
    – Кто сметливый – отгадает
    Если к нам добавить столько....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    44 olimp179_list27_task08 (На автобусе ездил Андрей)
    olimp179_list27_task08
    Object description  
    На автобусе ездил Андрей
    На кружок и обратно домой,
    Заплатив 115 рублей,
    Покупал он себе проездной.
    В январе он его не достал,
    И поэтому несколько дней
    У шофёра билет покупал
    Он себе за 15 рублей.
    А в иной день кондуктор с него....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    45 olimp179_list27_task07 (В теплом хлеве у бабуси)
    olimp179_list27_task07
    Object description  
    В теплом хлеве у бабуси
    Жили кролики и гуси.
    Бабка странною была -
    Счет животных так вела:
    Выйдет утром за порог,
    Сосчитает 300 ног,
    А потом без лишних слов
    Насчитает 100 голов.
    И со спокойною душой
    Идет снова на покой... ....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    46 olimp179_list27_task06 (Кросс осенний вспоминая)
    olimp179_list27_task06
    Object description  
    Кросс осенний вспоминая,
    Спорят белки два часа:
    — Победил в забеге заяц!
    А второй пришла лиса!
    — Нет,— твердит другая белка,—
    Ты, мол, эти шутки брось!
    Заяц был вторым, конечно,
    Первым был, я помню, лось!
    — Я, — промолвил филин ва....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    47 olimp179_list27_task05 (Говорил дрозду удод)
    olimp179_list27_task05
    Object description  
    Говорил дрозду удод,
    Что журавль все время лжет.
    А журавль твердит:
    — Не стану,
    Верить я лжецу — фазану,
    А фазан, наоборот,
    Заявил: журавль все врет,
    Но зато правдивей в мире
    Нету птицы, чем удод!
    От волненья лес гудит:
    — ....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    48 olimp179_list27_task03 (Мальчик Пат и собачонка)
    olimp179_list27_task03
    Object description  
    Мальчик Пат и собачонка
    Весят два пустых бочонка.
    Собачонка без мальчишки
    Весит двё больших коврижки,
    А с коврижкой поросенок
    Весит — видите — бочонок.
    Сколько весит мальчик Пат?
    Сосчитай-ка поросят!
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    49 olimp179_list27_task01 (За пять недель пират Ерёма)
    olimp179_list27_task01
    Object description  
    За 5 недель пират Ерёма
    Способен выпить бочку рома.
    А у пирата у Емели
    Ушло б на это 2 недели.
    За сколько дней прикончат ром
    Пираты,действуя вдвоём?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    50 olimp179_list26_task14 (Замените буквы в слове ТРАНСПОРТИРОВКА)
    olimp179_list26_task14
    Object description  
    Замените буквы в слове ТРАНСПОРТИРОВКА цифрами (разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым одинаковые) так, чтобы выполнялось неравенство Т>Р>А>Н<С<П<О<Р<Т>И>Р>О<В<К<А
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    51 olimp179_list26_task13 (Дама сдавала в багаж рюкзак)
    olimp179_list26_task13
    Object description  
    Дама сдавала в багаж рюкзак, чемодан, саквояж и корзину. Известно, что чемодан весит больше, чем рюкзак; саквояж и рюкзак весят больше, чем чемодан и корзина; корзина и саквояж весят столько же, сколько чемодан и рюкзак. Перечислите вещи дамы в порядке убывания их ве....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    52 olimp179_list26_task12 (Девять одинаковых воробьев)
    olimp179_list26_task12
    Object description  
    Девять одинаковых воробьев склёвывают меньше, чем 1001 зёрнышко, а десять таких же воробьев склёвывают больше, чем 1100 зёрнышек. По скольку зёрнышек склёвывает каждый воробей?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    53 olimp179_list26_task10 (Дама сдавала в багаж диван, чемодан, саквояж, картину, корзину, картонку и маленькую собачонку)
    olimp179_list26_task10
    Object description  
    Дама сдавала в багаж диван, чемодан, саквояж, картину, корзину, картонку и маленькую собачонку. Диван весил столько же, сколько чемодан и саквояж, вместе взятые, и столько же, сколько картина, корзина и картонка вместе. Картина, корзина и картонка весили поровну и кажда....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    54 olimp179_list26_task08 (Сколько цифр в числе 1234567...5657585960)
    olimp179_list26_task08
    Object description  
    Сколько цифр в числе 1234567...5657585960? Вычеркните из него 100 цифр так, чтобы оставшееся число было
    a) Наибольшем;
    б) Наименьшем.
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    55 olimp179_list26_task07 (Как-то в минуту отдыха друзья мушкетёры)
    olimp179_list26_task07
    Object description  
    Как-то в минуту отдыха друзья-мушкетеры - Атос, Портос, Арамис и д,Артаньян решили померяться силой при перетягивании каната Портос с д, Артаньяном легко перетянули Атоса с Арамисом. Но когда Портос стал в паре с Атосом, то победа против Арамиса с д, Артаньяном достала....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    56 olimp179_list26_task06 (Маша считает, что два арбуза тяжелее трех дынь)
    olimp179_list26_task06
    Object description  
    Маша считает, что два арбуза тяжелее трёх дынь, Аня считает, что три арбуза тяжелее четырёх дынь. Известно, что одна из девочек права, а другая ошибается. Верно ли, что 12 арбузов тяжелее 18 дынь? (Считается, что все арбузы весят одинаково и все дыни весят одинаково.)
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    57 olimp179_list26_task01 (7 шоколадок дороже, чем 8 пачек печенья)
    olimp179_list26_task01
    Object description  
    7 шоколадок дороже, чем 8 пачек печенья. Что дороже – 8 шоколадок или 9 пачек печенья?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    58 olimp179_list25_task23 (В числах МИХАЙЛО и ЛОМОНОСОВ)
    olimp179_list25_task23
    Object description  
    В числах МИХАЙЛО и ЛОМОНОСОВ каждая буква обозначает цифру (разным буквам соответствуют разные цифры). Известно, что у этих чисел произведения цифр равны. Могут ли оба числа быть нечётными?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    59 olimp179_list25_task21 (Решите ребус КРОСС + КРОСС=СПОРТ)
    olimp179_list25_task21
    Object description  
    Решите ребус КРОСС + КРОСС=СПОРТ
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    60 olimp179_list25_task19 (В равенстве ТИХО + ТИГР = СПИТ замените одинаковые буквы одинаковыми цифрами)
    olimp179_list25_task19
    Object description  
    В равенстве ТИХО + ТИГР = СПИТ замените одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы – разными цифрами так, чтобы ТИГР был бы как можно меньше (нулей среди цифр нет).
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    61 olimp179_list25_task18 (На доске было написано несколько натуральных чисел, причем разность любых двух соседних чисел равна одному и тому же числу)
    olimp179_list25_task18
    Object description  
    На доске было написано несколько натуральных чисел, причем разность любых двух соседних чисел равна одному и тому же числу. Коля заменил в этой записи разные цифры разными буквами, а одинаковые цифры - одинаковыми буквами. Восстановите исходные числа, если на доске на....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    62 olimp179_list25_task15 (Составьте из десяти цифр и знаков арифметических действий три верных примера)
    olimp179_list25_task15
    Object description  
    Составьте из десяти цифр и знаков арифметических действий три верных примера. Каждую цифру надо использовать ровно один раз, а любой из знаков сложения, вычитанию, умножения, деления не более одного раза.
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    63 olimp179_list25_task14 (На доске было написано несколько натуральных чисел с одинаковой разностью между соседними числами)
    olimp179_list25_task14
    Object description  
    На доске было написано несколько натуральных чисел, причем разность любых двух соседних чисел равна одному и тому же числу. Коля заменил в этой записи разные цифры разными буквами, а одинаковые цифры - одинаковыми буквами. Восстановите исходные числа, если на доске нап....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    64 olimp179_list25_task11 (Как при помощи только пяти цифр 5)
    olimp179_list25_task11
    Object description  
    Как при помощи только 5 цифр, знаков арифметических действий и скобок представить каждое из чисел от 0 до 10 включительно?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    65 olimp179_list25_task09 (Найдите наименьшее четырехзначное число CЕЕМ: МЫ + РОЖЬ=СЕЕМ)
    olimp179_list25_task09
    Object description  
    Найдите наименьшее четырехзначное число СЕЕМ, для которого существует решение ребуса МЫ + РОЖЬ=СЕЕМ. (Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным - разные)
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    66 olimp179_list25_task04 (Ученик написал на доске пример на умножение двузначных чисел)
    olimp179_list25_task04
    Object description  
    Ученик написал на доске пример на умножение двузначных чисел. Затем он стёр все цифры и заменил их буквами. Получилось равенство:
    AB * CD = MLNKT
    Объясните, почему ученик ошибся.
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    67 olimp179_list25_task02 (В равенстве ** + *** = **** все цифры заменены звездочками)
    olimp179_list25_task02
    Object description  
    В равенстве ** + **=**** все цифры заменены звездочками. Восстановите равенство, если известно, что каждое из трех чисел не меняется при перестановке его цифр в обратном порядке.
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    68 olimp179_list24_task14 (Передние покрышки автомобиля АНТИЛОПА ГНУ)
    olimp179_list24_task14
    Object description  
    Передние покрышки автомобиля "Антилопа Гну" выходят из строя через 25000 км, а задние — через 15000 км. Когда О. Бендер должен поменять их местами, чтобы машина прошла максимальное расстояние? Чему равно это расстояние?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    69 olimp179_list24_task12 (В клетке находится неизвестное число фазанов)
    olimp179_list24_task12
    Object description  
    В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно, что вся клетка содержит 35 голов и 94 ноги. Узнать число фазанов и число кроликов.
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    70 olimp179_list24_task11 (Если выдать учащимся по 2 тетради)
    olimp179_list24_task11
    Object description  
    Если выдать учащимся по 2 тетради, то 19 тетрадей останутся лишними, а если начать выдавать по 3 тетради, то 6 тетрадей не хватит. Сколько было учащихся и сколько было тетрадей?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    71 olimp179_list24_task08 (Встретились три охотника и сварили кашу)
    olimp179_list24_task08
    Object description  
    Встретились три охотника и сварили кашу. Первый дал две ложки крупы, второй-одну, а у третьего крупы не было. Но зато он дал товарищам 5 патронов в качестве платы за кашу. Все ели поровну. Как следует разделить патроны между первым и вторым охотниками?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    72 olimp179_list24_task07 (Корова вчетверо дороже собаки)
    olimp179_list24_task07
    Object description  
    Корова вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы. Собака, две коровы и лошадь стоят 200 рублей. Сколько стоит корова?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    73 olimp179_list24_task05 (Пять братьев делили наследство отца поровну)
    olimp179_list24_task05
    Object description  
    Пять братьев делили наследство отца поровну. В наследстве было три дома. Поскольку дома пилить нельзя, их взяли три старших брата, а меньшим выделили деньги: каждый из трех старших братьев заплатил по 800 рублей, а младшие братья разделили эти деньги поровну между собой....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    74 olimp179_list24_task04 (На поляну прилетело 35 ворон)
    olimp179_list24_task04
    Object description  
    На поляну прилетело 35 ворон. Неожиданно вороны взлетели и разделились на две стаи: одна стая уселась на ветви старой берёзы, а другая – на ольху. Через некоторое время с берёзы на ольху перелетело 5 ворон, столько же ворон совсем улетело с берёзы, после чего на берёзе ....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    75 olimp179_list24_task03 (Тане не хватает 2 рублей для покупки)
    olimp179_list24_task03
    Object description  
    Тане не хватает 2 рублей для покупки 8 воздушных шариков. Если она купит 5 шариков, то у нее останется 10 рублей. Сколько стоит шарик?
    Operation
    Groups of object
    System properties 4 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    76 exam179_14_005 (Имеется 10 гирек по кругу, между каждой гирькой находится шарик)
    exam179_14_005
    Object description  
    Имеется 10 гирек по кругу, между каждой гирькой находится шарик. Масса шарика равна разности масс соседних гирек. Можно ли положить все шарики на чашечные весы так, чтобы они уравновесились?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    77 exam179_10_005 (30 кубиков и шариков, из 12 предметов - хотя бы один кубик, из 20 предметов - хотя бы один шарик)
    exam179_10_005
    Object description  
    30 кубиков и шариков, из 12 предметов - хотя бы один кубик, из 20 предметов - хотя бы один шарик. Сколько кубиков и сколько шариков?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    78 olimp179_list22_task15 (Отец с двумя сыновьями отправился навестить бабушку)
    olimp179_list22_task15
    Object description  
    Отец с двумя сыновьями отправился навестить бабушку, которая живёт в 33км от города. У отца есть мотороллер, скорость которого 25 км/ч, а с пассажиром 20 км/ч . Двух пассажиров на этом мотороллере перевозить нельзя. Каждый из братьев идёт по дороге со скоростью 5 км/ч.....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    79 olimp179_list22_task14 (Три жулика каждый с двумя чемоданами)
    olimp179_list22_task14
    Object description  
    Три жулика, каждый с двумя чемоданами, находятся на одном берегу реки, через которую они хотят переправиться. Есть трёхместная лодка, каждое место в ней может быть занято либо человеком, либо чемоданом. Никто из жуликов не доверит свой чемодан спутникам в своё отсутстви....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    80 olimp179_list22_task12 (Три человека со стиральной машиной)
    olimp179_list22_task12
    Object description  
    Три человека со стиральной машиной хотят переправиться через реку. Катер вмещает либо двух человек и стиральную машину, либо трёх человек. Беда в том, что стиральная машина тяжёлая, поэтому погрузить её в катер или вытащить из него можно только втроём. Смогут ли они пе....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    81 olimp179_list22_task10 (Семья ночью подошла к мосту)
    olimp179_list22_task10
    Object description  
    Семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама — за 2, малыш — за 5, а бабушка — за 10 минут. У них есть один фонарик. Мост выдерживает только двоих. Как им перейти мост за 17 минут? (Если переходят двое, то они идут с меньшей из их скоростей. Дв....
    Operation
    Groups of object
    System properties 4 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    82 olimp179_list22_task09 (В высокой башне заточены Король, Принц и Принцесса)
    olimp179_list22_task09
    Object description  
    В высокой башне заточены Король, Принц и Принцесса. Единственной связью с миром им служат 2 корзины, в которых им поднимают еду. Когда одна корзина на земле, вторая находится на уровне окна башни. Когда одна корзина становится тяжелее другой, она опускается. Однако, ког....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    83 olimp179_list22_task08 (От Майкопа до Белореченска 24 км)
    olimp179_list22_task08
    Object description  
    От Майкопа до Белореченска 24 км. Три друга должны добраться: двое из Майкопа в Белореченск, а третий – из Белореченска в Майкоп. У них есть один велосипед, первоначально находящийся в Майкопе. Каждый из друзей может идти (со скоростью не более 6 км/ч) и ехать на велоси....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    84 olimp179_list22_task05 (На очень узкой дороге встретились 6 машин)
    olimp179_list22_task05
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    85 olimp179_list22_task04 (Два человека одновременно подошли к реке)
    olimp179_list22_task04
    Object description  
    Два человека одновременно подошли к реке. У берега была одноместная лодка. На ней оба сумели переправиться на противоположный берег. Как такое могло быть?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    86 olimp179_list22_task03 (Большая компания мальчиков)
    olimp179_list22_task03
    Object description  
    Большая компания мальчиков весом 40, 50 и 60 килограммов идут в поход. Мальчиков каждого веса в компании хотя бы двое. По дороге они собираются переправляться через реку. Лодку какой наименьшей грузоподъемности им нужно для этого взять с собой?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    87 olimp179_list22_task02 (Трое туристов должны перебраться с одного берега)
    olimp179_list22_task02
    Object description  
    Трое туристов должны перебраться с одного берега реки на другой. В их распоряжении старая лодка, которая может выдержать нагрузку всего в 100 кг. Вес одного из туристов 45 кг, второго — 50 кг, третьего — 80 кг. Как должны они действовать, чтобы перебраться на другой б....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    88 olimp179_list22_task01 (Крестьянину надо перевезти через речку волка)
    olimp179_list22_task01
    Object description  
    Крестьянину надо перевезти через речку волка, козу и мешок капусты. Лодка вмещает одного человека, а с ним либо волка, либо козу, либо капусту. Если без присмотра оставить козу и волка, волк съест козу. Если без присмотра оставить капусту и козу, коза съест капусту. Как....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    89 myolimp22_16 (Соты имеют форму квадрата 9×9)
    myolimp22_16 (Soty imeyut formu kvadrata 99)
    Object description  
    Соты имеют форму квадрата 9×9. Все квадратики, кроме центрального, заполнены мёдом. В центре — дёготь. За один ход разрешено разломить соты вдоль любой вертикальной или горизонтальной линии и съесть ту часть, где нет дёгтя. Проигрывает тот, кому остался только дёготь. а....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    90 myolimp22_15 (На окружности даны 20 точек)
    myolimp22_15 (Na okruzhnosti dany 20 tochek)
    Object description  
    На окружности даны 20 точек. Играют двое. Каждым ходом игрок проводит хорду с концами в данных точках так, чтобы хорды не пересекались внутри круга. (Иметь общие концы хорды могут.) Проигрывает тот, кто не может провести хорду. Кто победит при правильной игре?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 6 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    91 myolimp22_14 (На доске размером 7×7 двое по очереди закрашивают клетки)
    myolimp22_14 (Na doske razmerom 77 dvoe po ocheredi zakrashivayut kletki)
    Object description  
    На доске размером 7×7 двое по очереди закрашивают клетки так, чтобы они не имели ни одной общей а) стороны; б) точки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет при правильной игре?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 6 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    92 myolimp22_13 (Двое по очереди обрывают лепестки у ромашки)
    myolimp22_13 (Dvoe po ocheredi obryvayut lepestki u romashki)
    Object description  
    Двое по очереди обрывают лепестки у ромашки, причём за один раз можно оборвать 1 или 2 соседних (рядом растущих) лепестка. Выигрывает тот, кто сделает последний ход. Кто выиграет при правильной игре?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    93 myolimp22_12 (В строчку написано несколько минусов)
    myolimp22_12 (V strochku napisano neskolko minusov)
    Object description  
    В строчку написано несколько минусов. Два игрока по очереди переправляют один или два соседних минуса на плюс. Выигрывает переправивший последний минус. Кто выиграет при правильной игре, начинающий или его партнёр?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 6 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    94 myolimp22_11 (Двое по очереди ставят по одному коню на шахматную доску)
    myolimp22_11 (Dvoe po ocheredi stavyat po odnomu konyu na shahmatnuyu dosku)
    Object description  
    Двое по очереди ставят по одному коню на шахматную доску. Нельзя ставить фигуру под бой ранее (не важно, самим игроком или его противником) поставленной фигуры. Кто не может сделать ход, проигрывает. Кто победит при правильной игре?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    95 myolimp22_10 (Играют двое. Первый называет произвольное целое число от 2 до 9)
    myolimp22_10 (Igrayut dvoe. Pervyj nazyvaet proizvolnoe celoe chislo ot 2 do 9)
    Object description  
    Играют двое. Первый называет произвольное целое число от 2 до 9. Второй умножает это число на произвольное целое число от 2 до 9. Затем первый умножает результат на любое целое число от 2 до 9, и так далее. Выигрывает тот, кто первым получит произведение больше 1 000. К....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    96 myolimp22_09 (Двое играющих по очереди переводят часовую стрелку)
    myolimp22_09 (Dvoe igrayushih po ocheredi perevodyat chasovuyu strelku)
    Object description  
    Двое играющих по очереди переводят часовую стрелку на 2 или 3 часа вперёд. Сначала часовая стрелка указывает на 12; победителем объявляют того, после чьего хода она указала на 6. Кто победит при правильной игре? (Стрелка может сделать несколько оборотов, прежде чем оста....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 6 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    97 myolimp22_08 (На доске сначала написано число 1. Каждым ходом к числу можно прибавить 3, 5 или 7)
    myolimp22_08 (Na doske snachala napisano chislo 1. Kazhdym hodom k chislu mozhno pribavit 3, 5 ili 7)
    Object description  
    На доске сначала написано число 1. Каждым ходом к числу можно прибавить 3, 5 или 7. Чуня и Проня ходят по очереди так, что после любого хода Чуни получаются чётные числа, а после любого хода Прони — нечётные. Требуется, чтобы все эти нечётные числа были простыми. (Прост....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    98 myolimp22_07 (В ряд расположены 12 клеток)
    myolimp22_07 (V ryad raspolozheny 12 kletok)
    Object description  
    В ряд расположены 12 клеток. На самой правой клетке стоит белая фишка, на самой левой — чёрная. Два игрока по очереди передвигают свою фишку на одно поле — вперёд или назад. (Пропустить ход нельзя.) Проигравшим считают того, у кого нет хода. Кто выигрывает: начинающий и....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    99 myolimp22_06 (Алёша Попович и Добрыня Никитич воюют)
    myolimp22_06 (Alesha Popovich i Dobrynya Nikitich voyuyut)
    Object description  
    а) Алёша Попович и Добрыня Никитич воюют девятиглавого змея. По очереди богатыри ходят к его пещере и отрубают 1, 2 или 3 головы. Как начавшему бой Алёше обрести славу победителя змея (то есть отрубить последнюю голову)?
    б) А если змей двенадцатиглавый?
    в) Д....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    100 myolimp22_05 (Двое играют, передвигая короля по шахматной доске)
    myolimp22_05 (Dvoe igrayut, peredvigaya korolya po shahmatnoj doske)
    Object description  
    а) Двое играют, передвигая короля по шахматной доске. Допускаются ходы на одно поле влево, вниз или по диагонали влево-вниз. Выигрывает тот, кто ставит короля на поле a1. При каких начальных положениях короля выигрывает начинающий, а при каких — его партнёр?
    б) Им....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    101 myolimp22_04 (Имеются а) 2; б) 3 одинаковые кучи камней)
    myolimp22_04 (Imeyutsya a) 2; b) 3 odinakovye kuchi kamnej)
    Object description  
    Имеются а) 2; б) 3 одинаковые кучи камней. Двое играющих берут по очереди любое число камней из любой кучи, но только из одной. Выигрывает взявший последние камни. Кто выиграет при правильной игре?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    102 myolimp22_03 (Ладья стоит на поле a1)
    myolimp22_03 (Ladya stoit na pole a1)
    Object description  
    Ладья стоит на поле a1. За ход разрешено сдвинуть её на любое число количество клеток вправо или на любое число клеток вверх. Выигрывает тот, кто поставит ладью на поле h8. У кого есть выигрышная стратегия?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    103 myolimp22_02 (Аня и Таня выписывают 8-значное число)
    myolimp22_02 (Anya i Tanya vypisyvayut 8-znachnoe chislo)
    Object description  
    Аня и Таня выписывают 8-значное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Начинает Аня. Может ли Таня добиться, чтобы число делилось на 9?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    104 myolimp22_01 (Двое по очереди ставят на шахматную доску)
    myolimp22_01 (Dvoe po ocheredi stavyat na shahmatnuyu dosku)
    Object description  
    Двое по очереди ставят на шахматную доску ладьи (за один ход — одну ладью), чтобы они не били друг друга. (Кто какую ладью поставил, не учитывается. Нельзя ставить ладью даже под бой своей ладьи.) Кто не может поставить ладью, проигрывает. Кто выиграет при правильной иг....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    105 exam179_11_004 (На шахматной доске стоят десять белых фигур)
    exam179_11_004
    Object description  
    На шахматной доске стоят десять белых фигур, всегда ли можно поставить черного коня так, чтобы он не бил ни одну из этих фигур
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    106 exam179_11_001 (Разрезать правильный 6-и угольник на 5 остроугольных треугольников)
    exam179_11_001
    Object description  
    Можно ли разрезать правильный 6-и угольник на 5 остроугольных треугольников
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    107 exam179_10_004 (Есть сосуды: стакан, кружка, чашка и миска)
    exam179_10_004
    Object description  
    Есть сосуды стакан, кружка, чашка и миска
    в них молоко, квас, лимонад и вода
    в стакане не вода и не квас
    молоко не в миске и не в кружке
    сосуд с лимонадом находится между сосудом с квасом и чашкой
    чашка стоит между водой и миской
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    108 exam179_10_003 ((a + b)(b + c)(c + a)/abc - целое число)
    exam179_10_003
    Object description  
    Натуральные числа а, b и с взаимно просты (попарно). Найдите все возможные значения а, b и с, если число (a + b)(b + c)(c + a)/abc - целое
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    109 exam179_09_004 (Даны: деревянный шар, на котором можно делать построения циркулем и линейкой, и плоскость, на которой можно делать все обычные построения)
    exam179_09_004
    Object description  
    Даны: деревянный шар, на котором можно делать построения циркулем и линейкой, и плоскость, на которой можно делать все обычные построения с помощью циркуля и линейки. Как построить отрезок, равный радиусу шара?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    110 exam179_08_005 (Есть песочные часы: одни на 7 минут, а другие на 11 минут)
    exam179_08_005
    Object description  
    Есть песочные часы: одни на 7 минут, а другие на 11 минут. Яйцо варится 15 минут. Можно ли отмерить это время только с помощью имеющихся песочных часов, и при этом потратить на всю процедуру 15 минут.
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    111 exam179_08_004 (Из 10-и чисел найдутся несколько, сумма которых делится на 10)
    exam179_08_004
    Object description  
    Имеется 10 целых чисел. Докажите, что можно из них выбрать несколько (т.е. ровно одно или больше), чтобы их сумма делилась на 10.
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    112 exam179_08_003 (Докажите, что остаток от деления простого числа на 30 - простое число или единица)
    exam179_08_003
    Object description  
    Докажите, что остаток от деления простого числа на 30 - простое число или единица.
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    113 exam179_08_002 (Могут ли биссектрисы двух углов треугольника быть взаимно перпендикулярными)
    exam179_08_002
    Object description  
    Могут ли биссектрисы двух углов треугольника быть взаимно перпендикулярными?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    114 exam179_07_005 (В параллелограмме ABCD точка M - середина BC, точка N - середина CD)
    exam179_07_005
    Object description  
    В параллелограмме ABCD точка M - середина BC, точка N - середина CD. Докажите, что прямые AM и AN делят диагональ BD на три равные части.
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    115 exam179_07_004 (Построить прямую, равноудалённую от трёх данных точек)
    exam179_07_004
    Object description  
    Построить прямую, равноудалённую от трёх данных точек. Сколько решений имеет задача?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    116 exam179_07_002 (Круг разделен на 6 равных секторов, в каждом секторе стоит фишка)
    exam179_07_002
    Object description  
    Круг разделен на 6 равных секторов, в каждом секторе стоит фишка. Одним ходом разрешается взять две фишки и переставить каждую в сектор, соседний с её сектором. Можно ли за некоторое количество ходов перевести все фишки в один сектор?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    117 exam179_06_005 (Докажите, что существует число, записываемое только единицами и нулями, которое делится на 179)
    exam179_06_005
    Object description  
    а) Докажите, что существует число, записываемое только единицами и нулями, которое делится на 179.
    б) А можно ли обойтись без нулей?
    Operation
    Groups of object
    System properties 6 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    118 exam179_06_002 (Делится ли число 111...1 (81 единица) на 81)
    exam179_06_002
    Object description  
    Делится ли число 111...1 (81 единица) на 81?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    119 exam179_05_005 (Построить замкнутую самопересекающуюся ломаную, пересекающую каждое своё звено ровно один раз)
    exam179_05_005
    Object description  
    Построить замкнутую самопересекающуюся ломаную, пересекающую каждое своё звено ровно один раз. Докажите, что любая такая ломаная имеет чётное число звеньев.
    Operation
    Groups of object
    System properties 6 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    120 exam179_05_002 (Перемножили натуральные числа от единицы до ста)
    exam179_05_002
    Object description  
    Перемножили натуральные числа от единицы до ста. Определите, сколько нулей на конце у полученного числа.
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    121 exam179_04_005 (В вершинах правильного 7-угольника расставлены черные и белые фишки)
    exam179_04_005
    Object description  
    В вершинах правильного 7-угольника расставлены черные и белые фишки. Докажите, что найдутся три фишки одного цвета, лежащие в вершинах равнобедренного треугольника.
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    122 olimp179_list21_task1
    7 (10 фишек стоят на столе по кругу. Сверху фишки красные, снизу – синие)
    olimp179_list21_task1
    7
    Object description  
    10 фишек стоят на столе по кругу. Сверху фишки красные, снизу – синие. Разрешены две операции:
    а) перевернуть четыре фишки, стоящие подряд;
    б) перевернуть четыре фишки, расположенные так: ××0×× (× – фишка, входящая в четвёрку, 0 – не входящая).
    Удастся ....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    123 olimp179_list21_task1
    5 (Может ли во время шахматной партии)
    olimp179_list21_task1
    5
    Object description  
    Может ли во время шахматной партии на каждой из 30 диагоналей оказаться нечётное число фигур?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    124 olimp179_list21_task1
    4 (В клетках квадрата 3х3 расставлены числа)
    olimp179_list21_task1
    4
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    125 olimp179_list21_task1
    2 (Фигура ВЕРБЛЮД ходит по шахматной доске)
    olimp179_list21_task1
    2
    Object description  
    Фигура "верблюд" ходит по шахматной доске ходом типа (1, 3) (то есть, она сдвигается сначала на соседнее поле, а затем сдвигается еще на три поля в перпендикулярном направлении; конь, например, ходит ходом типа (1, 2)). Можно ли пройти ходом "верблюда" с какого-то исхо....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    126 olimp179_list21_task1
    1 (Можно ли ходом коня обойти все клетки шахматной доски, начав с клетки a1)
    olimp179_list21_task1
    1
    Object description  
    Можно ли ходом коня обойти все клетки шахматной доски, начав с клетки a1 (левый нижний угол), закончив в клетке h8 (правый верхний угол) и на каждой клетке доски побывав ровно один раз?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    127 olimp179_list21_task1
    0 (Тридцать пять хулиганов вышли на демонстрацию с шариками и построились в колонну 5х7)
    olimp179_list21_task1
    0
    Object description  
    Тридцать пять хулиганов вышли на демонстрацию с шариками и построились в колонну 5х7. По команде каждый проткнул иголкой шарик своего соседа. Какое наименьшее число целых шариков могло при этом остаться?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    128 olimp179_list21_task0
    9 (В каждой клетке доски 5х5 сидит жук)
    olimp179_list21_task0
    9
    Object description  
    В каждой клетке доски 5×5 клеток сидит жук. В некоторый момент времени каждый из жуков переполз на соседнюю по горизонтали или вертикали клетку. Обязательно ли после этого будут пустые клетки?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    129 olimp179_list21_task0
    5 (Из шахматной доски выпилили одно поле)
    olimp179_list21_task0
    5
    Object description  
    Из шахматной доски выпилили одно поле. Может ли конь обойти все оставшиеся поля по одному разу и вернуться на исходное поле?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    130 olimp179_list21_task0
    4 (Может ли конь перейти из одного угла шахматной доски в противоположный)
    olimp179_list21_task0
    4
    Object description  
    Может ли конь перейти из одного угла шахматной доски в противоположный угол(по диагонали), побывав на каждой клетке ровно один раз?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    131 olimp179_list21_task0
    3 (На шахматной доске стоит конь)
    olimp179_list21_task0
    3
    Object description  
    На шахматной доске стоит конь. Может ли он через:
    а) 4;
    б) 5;
    в) 2013 ходов вернуться на исходное поле?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    132 olimp179_list21_task0
    2 (По шахматной доске ползает улитка)
    olimp179_list21_task0
    2
    Object description  
    По шахматной доске ползает улитка. За минуту она переползает из одной клетки на соседнюю с ней по стороне клетку. Спустя некоторое время улитка приползла вновь в ту клетку, где была первоначально. Докажите, что это произошло через чётное число минут.
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    133 realnumbers_029 (Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом)
    realnumbers_029
    Object description  
    Задача ЛАЙТ
    Докажите, что среднее арифметическое двух положительных чисел не меньше среднего геометрического этих чисел, и если числа не равны, то неравенство строгое.

    Задача ХАРД
    Докажите, что среднее арифметическое n положительных чисел (n > 2) не ....
    Operation
    Groups of object
    System properties 8 0 0 
    User properties 10 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    134 olimp179_list19_task1
    7 (У куба отмечены вершины)
    olimp179_list19_task1
    7
    Object description  
    У куба отмечены вершины и центры граней, а также проведены диагонали всех граней. Можно ли по отрезкам этих диагоналей обойти все отмеченные точки, побывав в каждой из них ровно один раз?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    135 olimp179_list19_task1
    5 (Петя вынимает из мешка)
    olimp179_list19_task1
    5
    Object description  
    Петя вынимает из мешка чёрные и красные карточки и складывает их в две стопки. Класть карточку на другую карточку того же цвета запрещено. Десятая и одиннадцатая карточки, выложенные Петей, — красные, а двадцать пятая — чёрная. Какого цвета двадцать шестая выложенная ка....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    136 olimp179_list20_task1
    2 (Айрат выписал подряд все числа месяца)
    olimp179_list20_task1
    2
    Object description  
    Айрат выписал подряд все числа месяца: 123456789101112... и покрасил три дня (дни рождения своих друзей), никакие два из которых не идут подряд. Оказалось, что все непокрашенные участки состоят из одинакового количества цифр. Докажите, что первое число месяца покрашено.
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    137 olimp179_list20_task1
    1 (Илье Муромцу, Добрыне Никитичу и Алеше Поповичу)
    olimp179_list20_task1
    1
    Object description  
    Илье Муромцу, Добрыне Никитичу и Алёше Поповичу за верную службу дали 6 монет: 3 золотых и 3 серебряных. Каждому досталось по две монеты. Илья Муромец не знает, какие монеты достались Добрыне, а какие Алёше, но знает, какие монеты достались ему самому. Придумайте вопрос....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    138 olimp179_list20_task1
    0 (Художник-авангардист Змий Клеточкин)
    olimp179_list20_task1
    0
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    139 olimp179_list20_task0
    9 (На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел)
    olimp179_list20_task0
    9
    Object description  
    На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2002. Какие числа остались на доске?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    140 olimp179_list20_task0
    8 (Незнайка разрезал фигуру)
    olimp179_list20_task0
    8
    Object description  
    Незнайка разрезал фигуру на трёхклеточные и четырёхклеточные уголки, нарисованные справа от неё. Сколько трёхклеточных уголков могло получиться?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    141 olimp179_list20_task0
    7 (Решите ребус: БАО * БА * Б = 2002)
    olimp179_list20_task0
    7
    Object description  
    Решите ребус: БАО * БА * Б = 2002.
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    142 olimp179_list20_task0
    6 (Поля клетчатой доски размером 8×8 будем по очереди закрашивать в красный цвет)
    olimp179_list20_task0
    6
    Object description  
    Поля клетчатой доски размером 8×8 будем по очереди закрашивать в красный цвет так, чтобы после закрашивания каждой следующей клетки фигура, состоящая из закрашенных клеток, имела ось симметрии. Покажите, как можно, соблюдая это условие, закрасить
    а) 26;
    б) 28 ....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    143 olimp179_list20_task0
    4 (Расставьте по кругу 6 различных чисел)
    olimp179_list20_task0
    4
    Object description  
    Расставьте по кругу 6 различных чисел так, чтобы каждое из них равнялось произведению двух соседних.
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    144 olimp179_list20_task0
    3 (Наташа и Инна купили по одинаковой коробке)
    olimp179_list20_task0
    3
    Object description  
    Наташа и Инна купили по одинаковой коробке чая в пакетиках. Известно, что одного пакетика хватает на две или три чашки чая. Этой коробки Наташе хватило на 41 чашку чая, а Инне – на 58. Сколько пакетиков было в коробке?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    145 olimp179_list20_task0
    2 (Офеня - продавец в разнос, корабейник)
    olimp179_list20_task0
    2
    Object description  
    Офеня (Продавец в разнос, коробейник) купил на оптовом рынке партию ручек и предлагает покупателям либо одну ручку за 5 рублей, либо три ручки за 10 рублей. От каждого покупателя Офеня получает одинаковую прибыль. Какова оптовая цена ручки?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    146 olimp179_list20_task0
    1 (Решите ребус АХ * УХ = 2001)
    olimp179_list20_task0
    1
    Object description  
    Решите ребус: АХ * УХ = 2001
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    147 olimp179_list19_task0
    9 (В ряд выписаны числа от 1 до 9)
    olimp179_list19_task0
    9
    Object description  
    В ряд выписаны числа от 1 до 9. Можно ли расставить между ними знаки «+» и «–» так, чтобы значение полученного выражения равнялось 1? А нулю?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    148 olimp179_list19_task0
    8 (Можно ли выписать по разу цифры)
    olimp179_list19_task0
    8
    Object description  
    Можно ли выписать по разу цифры от 1 до 9 в таком порядке, чтобы между единицей и двойкой, двойкой и тройкой,..., восьмеркой и девяткой стояло по нечетному количеству цифр?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    149 olimp179_list19_task0
    5 (Дядька черномор написал на листке)
    olimp179_list19_task0
    5
    Object description  
    Дядька Черномор написал на листке число 20. Каждый из 33 богатырей стирал имеющееся на листке число и записывал вместо него число на единицу больше или меньше. Могло ли в итоге на листке оказаться число 10?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    150 olimp179_list11_task1
    5 (Может ли сумма трех целых чисел равняться 201, а их произведение 30030)
    olimp179_list11_task1
    5
    Object description  
    Может ли сумма трех целых чисел равняться 201, а их произведение 30030?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    151 olimp179_list19_task0
    2 (Катя и ее друзья встали по кругу)
    olimp179_list19_task0
    2
    Object description  
    Катя и её друзья встали по кругу. Оказалось что оба соседа каждого ребёнка одного пола. Мальчиков среди Катиных друзей пять. А сколько девочек?
    Operation
    Groups of object
    System properties 4 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    152 olimp179_list08_task0
    4 (Shikaku puzzle)
    olimp179_list08_task0
    4
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    153 olimp179_list19_task0
    3 (Из книги выпал кусок и потерялся)
    olimp179_list19_task0
    3
    Object description  
    Из книги выпал кусок и потерялся. Номер последней страницы перед выпавшим куском-- 238 номер 1 страницы после впавшего куска записан теми же цифрами но в другом порядке. Сколько листов выпало?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    154 olimp179_list19_task1
    2 (По кругу написано 7 целых чисел)
    olimp179_list19_task1
    2
    Object description  
    По кругу написано 7 целых чисел. Может ли оказаться, что сумма любых двух соседних из них нечетна? Ответ объясните.
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    155 olimp179_list18_task1
    7 (Существуют ли четыре таких различных натуральных числа, что сумма любых трех из них есть простое число)
    olimp179_list18_task1
    7
    Object description  
    Существуют ли четыре таких различных натуральных числа, что сумма любых трех из них есть простое число? А пять таких чисел?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    156 olimp179_list18_task1
    6 (Можно ли в таблице 6x6 расставить числа 0,1 и 2)
    olimp179_list18_task1
    6
    Object description  
    Можно ли в таблице 6x6 расставить числа 0,1 и 2 так, чтобы все суммы по вертикалям, горизонталям и двум диагоналям были различны?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    157 olimp179_list18_task1
    5 (Во время бала каждый юноша танцевал вальс с девушкой либо более красивой, либо более умной)
    olimp179_list18_task1
    5
    Object description  
    Во время бала каждый юноша танцевал вальс с девушкой либо более красивой, чем на предыдущем танце, либо более умной, но большинство (не меньше 80 процентов) - с девушкой одновременно более красивой и более умной. Могло ли такое быть? (Юношей и девушек на балу было поров....
    Operation
    Groups of object
    System properties 6 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    158 olimp179_list19_task1
    1 (На вешалке висят 20 платков)
    olimp179_list19_task1
    1
    Object description  
    На вешалке висят 20 платков. 17 девочек по очереди подходят к вешалке и либо снимают, либо вешают платок. Может ли после ухода девочек остаться ровно 10 платков?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    159 olimp179_list19_task0
    1 (20 разноцветных фишек поставлены в ряд)
    olimp179_list19_task0
    1
    Object description  
    20 разноцветных фишек поставлены в ряд. Разрешается менять местами любые две фишки стоящие через одну. Можно ли таким образом поставить фишки в обратном порядке?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    160 olimp179_list17_task1
    7 (Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков)
    olimp179_list17_task1
    7
    Object description  
    Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков: белых шестиугольников и черных пятиугольников. Каждый черный лоскуток граничит только с белыми а каждый белый-с тремя черными и тремя белыми. Сколько лоскутков белого цвета?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    161 olimp179_list18_task1
    4 (В норке живет семья из 24 мышек)
    olimp179_list18_task1
    4
    Object description  
    В норке живёт семья из 24 мышей. Каждую ночь ровно четыре из них отправляются на склад за сыром. Может ли так получиться, что в некоторый момент времени каждая мышка побывала на складе с каждой ровно по одному разу?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    162 olimp179_list18_task1
    2 (Можно ли в квадрате 10×10 расставить 12 кораблей)
    olimp179_list18_task1
    2
    Object description  
    Можно ли в квадрате 10×10 расставить 12 кораблей 1×4 (для игры типа «морского боя») так, чтобы корабли не соприкасались друг с другом (даже вершинами)?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    163 olimp179_list18_task1
    0 (Автомат при опускании гривенника)
    olimp179_list18_task1
    0
    Object description  
    Автомат при опускании гривенника выбрасывает пять двушек, а при опускании двушки – пять гривенников. Может ли Петя, подойдя к автомату с одной двушкой, получить после нескольких опусканий одинаковое количество двушек и гривенников?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    164 olimp179_list18_task0
    9 (Цифры трехзначного числа)
    olimp179_list18_task0
    9
    Object description  
    Цифры трехзначного числа А записали в обратном порядке и получили число B. Может ли число, равное сумме А и В, записываться только нечетными цифрами?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    165 olimp179_list18_task0
    1 (Может ли в месяце)
    olimp179_list18_task0
    1
    Object description  
    Может ли в месяце быть ровно 3,4,5,6 воскресений?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    166 olimp179_list17_task1
    3 (В городе Маленьком 15 телефонов)
    olimp179_list17_task1
    3
    Object description  
    В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с пятью другими?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    167 olimp179_list17_task1
    1 (Между 9 планетами Солнечной системы)
    olimp179_list17_task1
    1
    Object description  
    Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля-Меркурий, Плутон-Венера, Земля-Плутон, Плутон-Меркурий, Меркурий-Венера, Уран-Нептун, Нептун-Сатурн, Сатурн-Юпитер, Юпитер-Марс и Марс-Уран. Можно ли добраться....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    168 olimp179_list17_task0
    7 (На космическом корабле 11 марсиан)
    olimp179_list17_task0
    7
    Object description  
    На космическом корабле 11 марсиан, у каждого марсианина три руки. Могут ли они все взяться за руки?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    169 olimp179_list17_task0
    2 (В стране Цифра есть 9 городов)
    olimp179_list17_task0
    2
    Object description  
    В стране Цифра есть 9 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Путешественник обнаружил, что два города соединены авиалинией в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр — названий этих городов, делится на 3. Можно ли добраться из горо....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    170 olimp179_list17_task0
    1 (В деревне 9 домов)
    olimp179_list17_task0
    1
    Object description  
    В деревне 9 домов. Известно, что у Петра соседи - Иван и Антон, Максим - сосед Ивану и Сергею, Виктор - Диме и Никите. По соседству живут Евгений и Никитой, Иван с Сергеем, Евгений с Димой, Сергей с Антоном, причем больше соседей в этой деревне нет(соседними считаются д....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    171 olimp179_list16_task0
    9 (Незнайка перемножил все числа)
    olimp179_list16_task0
    9
    Object description  
    Незнайка перемножил все числа от 1 до 100. Посчитал сумму цифр произведения. У полученного числа он снова посчитал сумму цифр, и так далее. В конце концов Незнайка получил однозначное число. Какое?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    172 olimp179_list16_task0
    7 (Ковбой Бил зашел в бар)
    olimp179_list16_task0
    7
    Object description  
    Ковбой Билл зашел в бар и попросил у бармена бутылку виски за 3 доллара и шесть коробков непромокаемых спичек, цену которых он не знал. Бармен потребовал с него 11 долларов 80 центов (1 доллар = 100 центов), и в ответ на это Билл вытащил револьвер. Тогда бармен пересчит....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    173 olimp179_list16_task0
    6 (Математик вычислил произведение чисел от 1 до 35)
    olimp179_list16_task0
    6
    Object description  
    Математик вычислил произведение чисел от 1 до 35 и записал его: 10333147966386144929*66651337523200000000 Однако одна из цифр оказалась записана неразборчиво, она отмечена звездочкой. Найдите эту цифру.
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    174 olimp179_list16_task0
    4 (К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре)
    olimp179_list16_task0
    4
    Object description  
    К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15. Найдите все такие числа.
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    175 olimp179_list14_task1
    4 (В пруд пустили 30 щук)
    olimp179_list14_task1
    4
    Object description  
    В пруд пустили 30 щук, которые постепенно поедают друг друга. Щука считается сытой, если она съела не менее трех щук (сытых или голодных). Какое наибольшее число щук может насытиться?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    176 olimp179_list14_task1
    1 (Оказывается, можно придумать фигуру)
    olimp179_list14_task1
    1
    Object description  
    Оказывается, можно придумать фигуру, которую нельзя разрезать на "доминошки" (прямоугольники из двух клеток), но если к ней пририсовать доминошку – получившуюся фигуру уже можно будет разрезать на доминошки. Нарисуйте по клеточкам такую фигуру (она не должна распадаться....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    177 olimp179_list14_task1
    0 (Комплект косточек домино)
    olimp179_list14_task1
    0
    Object description  
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    178 olimp179_list14_task0
    6 (Можно ли так расставить фишки)
    olimp179_list14_task0
    6
    Object description  
    Можно ли так расставить фишки в клетках доски 8×8, чтобы в каждых двух столбцах количество фишек было одинаковым, а в каждых двух строках – различным?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    179 olimp179_list14_task0
    2 (Отметьте несколько точек и несколько прямых)
    olimp179_list14_task0
    2
    Object description  
    Отметьте несколько точек и несколько прямых так, чтобы на каждой прямой лежало ровно три отмеченные точки и через каждую точку проходило ровно три отмеченные прямые.
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    180 olimp179_list14_task0
    1 (Скольким способами из полной колоды)
    olimp179_list14_task0
    1
    Object description  
    Сколькими способами из полной колоды (52 карты) можно выбрать 4 карты разных мастей и достоинств?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 0 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    181 olimp179_list12_task1
    3 (Петя и Миша играют в такую игру)
    olimp179_list12_task1
    3
    Object description  
    Петя и Миша играют в такую игру. Петя берет в каждую руку по монетке: в одну — 2 руб., а в другую — 5. После этого содержимое левой руки он умножает на 4, 10, 12 или 26, а содержимое правой руки — на 7, 13, 21 или 35. Затем Петя складывает два получившихся произведения ....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    182 olimp179_list12_task1
    2 (Два класса с одинаковым количеством учеников написали контрольную)
    olimp179_list12_task1
    2
    Object description  
    Два класса с одинаковым количеством учеников написали контрольную. Проверив контрольные, строгий директор Фёдор Калистратович сказал, что он поставил двоек на 13 больше, чем остальных оценок. Не ошибся ли строгий Фёдор Калистратович?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    183 olimp179_list12_task1
    1 (Гриша и Дима играют в другую игру)
    olimp179_list12_task1
    1
    Object description  
    Гриша и Дима играют в другую игру. Каждый из них в тайне от другого пишет число на листе бумаги. Потом они показывают друг другу написанные числа. Если их произведение нечётное, то выиграет Гриша, а если чётное — то Дима. Может ли кто-то из них всегда выигрывать, незави....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    184 olimp179_list12_task1
    0 (На острове Контрастов)
    olimp179_list12_task1
    0
    Object description  
    На острове Контрастов живут и рыцари, и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Некоторые жители заявили, что на острове чётное число рыцарей, а остальные заявили, что на острове нечётное число лжецов. Может ли число жителей острова быть нечётным?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    185 olimp179_list12_task0
    8 (На 99 карточках пишутся числа)
    olimp179_list12_task0
    8
    Object description  
    На 99 карточках пишутся числа 1, 2,..., 99. Затем карточки перемешиваются и раскладываются чистыми сторонами вверх и на чистых сторонах снова пишутся числа 1, 2,..., 99. Для каждой карточки числа, стоящие на ней, складываются и 99 полученных сумм перемножаются. Докажит....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    186 olimp179_list12_task0
    3 (В парламенте некоторой страны)
    olimp179_list12_task0
    3
    Object description  
    В парламенте некоторой страны две палаты, имеющие равное число депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты, причём воздержавшихся не было. Когда председатель сообщил, что решение принято с преимуществом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, ч....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    187 olimp179_list12_task0
    2 (Аня и Боря играют в такую игру)
    olimp179_list12_task0
    2
    Object description  
    Аня и Боря играют в такую игру. Сначала Аня пишет на доске натуральное число, а потом на этой же доске пишет число Боря. Если сумма окажется нечётной, то выиграет Аня, а если чётной — то Боря. Может ли кто-то из них всегда выигрывать, независимо от действий своего сопер....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    188 olimp179_list12_task0
    1 (Как-то математик заказал двойной обед)
    olimp179_list12_task0
    1
    Object description  
    Как-то математик заказал двойной обед. Он не знал, сколько стоит обед. Но едва взглянув на чек, он сказал кассиру: «Вы ошиблись!» Как он это определил?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    189 olimp179_list13_task1
    9 (Сколько существует пятизначных чисел)
    olimp179_list13_task1
    9
    Object description  
    Сколько существует пятизначных чисел, цифры которых расположены в порядке убывания?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    190 olimp179_list13_task1
    6 (Сколько на шахматной доске имеется всевозможных прямоугольников)
    olimp179_list13_task1
    6
    Object description  
    Сколько на шахматной доске имеется всевозможных прямоугольников, состоящих из четырех клеток?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    191 olimp179_list13_task1
    4 (Баскетбольная команда)
    olimp179_list13_task1
    4
    Object description  
    Сколькими способами можно выбрать баскетбольную команду (5 человек) из
    а) Шести человек?
    б) Семи человек?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    192 olimp179_list13_task1
    3 (Палиндром)
    olimp179_list13_task1
    3
    Object description  
    Палиндрóм — это число, которое одинаково читается слева направо и справа налево (например, 27372). Сколько целых чисел-палиндромов от 10 до 1000?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    193 olimp179_list13_task1
    0 (В сериале ТАЙНА САНТА_БАРБАРЫ)
    olimp179_list13_task1
    0
    Object description  
    В сериале "Тайна Санта-Барбары" участвует 20 героев. Каждую серию происходит одно из событий: некоторый герой узнает Тайну, некоторый герой узнает, что кто-то знает Тайну, некоторый герой узнает, что кто-то не знает Тайну. Какое наибольшее число серий может продолжаться....
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    194 olimp179_list13_task0
    9 (В обыкновенном наборе домино)
    olimp179_list13_task0
    9
    Object description  
    В обыкновенном наборе домино 28 косточек. Сколько косточек содержал бы набор домино, если бы значения, указанные на косточках, изменялись не от 0 до 6, а от 0 до 12?
    Operation
    Groups of object
    System properties 6 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    195 olimp179_list13_task0
    7 (Убывающие 9-значные числа)
    olimp179_list13_task0
    7
    Object description  
    Сколько существует девятизначных чисел, цифры которых расположены в порядке убывания?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    196 olimp179_list13_task0
    6 (В алфавите племени Мумбо-Юмбо)
    olimp179_list13_task0
    6
    Object description  
    Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трёх букв: А, Б и В. Словом является любая последовательность, состоящая не более, чем из 4 букв. Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 3 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    197 olimp179_list13_task0
    5 (В магазине ВСЕ ДЛЯ ЧАЯ)
    olimp179_list13_task0
    5
    Object description  
    В магазине "Все для чая" имеются в продаже 5 видов чашек, 4 вида блюдец и 3 вида чайных ложек. Сколькими способами в этом магазине можно купить
    а) Какой-нибудь один предмет;
    б) Чашку с блюдцем ;
    в) Чашку, блюдце и ложку?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 4 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    198 olimp179_list11_task1
    3 (Лиса и два медвежонка делят 100 конфет)
    olimp179_list11_task1
    3
    Object description  
    Лиса и два медвежонка делят 100 конфет. Лиса раскладывает конфеты на три кучки; кому какая достанется - определяет жребий. Лиса знает, что если медвежатам достанется разное количество конфет, то они попросят её уравнять их кучки, и тогда она заберёт излишек себе. После ....
    Operation
    Groups of object
    System properties 6 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    199 olimp179_list11_task1
    2 (Сумму двух чисел умножили на из произведение)
    olimp179_list11_task1
    2
    Object description  
    Сумму двух чисел умножили на их произведение. Могло ли получиться число 179179?
    Operation
    Groups of object
    System properties 5 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Foto 
    0
    0
    Name
    200 olimp179_list11_task1
    0 (Аборигены поймали Кука)
    olimp179_list11_task1
    0
    Object description  
    a) Аборигены поймали Кука и просят за его выкуп ровно 455 рупий пятьюдесятью монетами. Смогут ли соратники Кука выкупить его на таких условиях, если в тех краях имеют хождение только монеты в 5, 17 и 31 рупии?
    б) А если бы аборигены хотели пол....
    Operation
    Groups of object
    System properties 6 0 0 
    User properties 2 0 0 
    Cancel Continue
    Confirm that you are a human
    Send Cancel
    Expand Close
    Close
    Select All Cancel All
    Cancel
    Cancel
    Cancel
    Cancel
    Up