Рассмотрим последовательности чисел. Первая последовательность состоит из одного числа K.
Каждая следующая последовательность чисел описывает предыдущую по такому правилу.
Просматриваем описываемую последовательность слева направо и разбиваем на отрезки, состоящие из подряд идущих равных чисел (причем все идущие подряд одинаковые числа всегда объединяем в один отрезок).
Далее каждый такой отрезок описываем двумя числами — первое число говорит, сколько раз повторяется одно и то же число, второе число говорит, какое именно число повторяется.
Записываем эти пары последовательно в соответствии с отрезками слева направо, и получаем новую последовательность (см. примеры ниже).
Например, для K=2 последовательности получатся такими:
№ Последовательность Как ее читать (слова в описании соответствуют числам текущей последовательности слева направо, и описывают предыдущую последовательность)
1 2 Исходная последовательность
2 1 2 Одна «двойка»
3 1 1 1 2 Одна «единица», одна «двойка»
4 3 1 1 2 Три «единицы», одна «двойка»
5 1 3 2 1 1 2 Одна «тройка», две «единицы», одна «двойка»
6 1 1 1 3 1 2 2 1 1 2 Одна «единица», одна «тройка», одна «двойка», две «единицы», одна «двойка»
Напишите программу, которая по исходному числу K напечатает N-ую получающуюся последовательность.
Входные данные
Вводится число K (1 ≤ K ≤ 9) и число N (1 ≤ N ≤ 15).
Выходные данные
Ваша программа должна печатать N-ую последовательность, полученную из начальной последовательности, состоящей из одного числа K.
Числа при выводе следует разделять пробелами.
Примеры
входные данные
2
6
выходные данные
1 1 1 3 1 2 2 1 1 2
входные данные
2
1
выходные данные
2
входные данные
1
3
выходные данные
2 1 |
